2018年浙江中考数学复习方法技巧专题二分类讨论思想训练7478.pdf

7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！最全的免费教育资源网站，按教材详细分类（域名释义：7c学科网）批量购买请联系QQ：372986183，78763217 方法技巧专题二 分类讨论思想训练 当数学问题中的某一条件模糊而不确定时，需要对这一条件进行分类讨论，然后逐一解决常见的分类讨论有概念的分类、解题方法的分类和图形位置关系的分类等 一、选择题 1O中，点A，B，C在O上，AOB100，点C不与A、B重合，则ACB的度数为()A 50 B80 或 50 C 130 D50 或 130 2 2016荆门 已知 3 是关于x的方程x2(m1)x2m0 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则ABC的周长为()A 7 B10 C 11 D10 或 11 3 2017聊城 如图F21 是由 8 个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连结PA，PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是()图F21 A 2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题 4 2017西宁 若点A(m，n)在直线ykx(k0)上，当1m1 时，1n1，则这条直线的函数解析式为_ 5 2016西宁 O的半径为 1，弦AB 2，弦AC 3，则BAC的度数为_ 6在RtABC中，A90，有一个锐角为 60，BC6.若点P在直线AC上(不与点A，C重合)，且ABP30，则CP的长为_ 7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！最全的免费教育资源网站，按教材详细分类（域名释义：7c学科网）批量购买请联系QQ：372986183，78763217 图F22 7 2016江西 如图F22 是一张长方形纸片ABCD，已知AB8，AD7，E为AB上一点，AE5，现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP)，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_ 8 2017齐齐哈尔 如图F23，在等腰三角形纸片ABC中，ABAC10，BC12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是_ 图F23 9 2016鄂州 如图F24，AB6，O是AB的中点，直线l经过点O，1120，P是直线l上一点当APB为直角三角形时，AP_ 图F24 10 2016荆门 如图F25，已知点A(1，2)是反比例函数ykx图象上的一点，连结AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点，若PAB是等腰三角形，则点P的坐标是_ 图F25 11 2017义乌 如图F26，AOB45，点M，N在边OA上，OMx，ONx4，点P是边OB上的点，若使P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是_ 图F26 7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！最全的免费教育资源网站，按教材详细分类（域名释义：7c学科网）批量购买请联系QQ：372986183，78763217 参考答案 1 D 2.D 3.B 4 yx或yx 5 75或 15 6 2 3 或 4 3 或 6 解析 当ABC60时，如图，求得CP2 3 或 4 3；当ACB60时，如图，此时CP6.7 5 2 或 4 5 或 5 解析 如图所示 当点P在AD边上时，AEP是等腰直角三角形，底边PE 2AE5 2；当点P在BC边上时，P1EAE5，BEABAE8 5 3，P1B P1E2BE24.AP1 AB2P1B2 82424 5；当点P在DC边上时，P2AP2E，底边AE5.综上所述，等腰三角形AEP的底边长为 5 2 或 4 5 或 5.8 10 或 4 13或 2 73 解析 ABAC10，BC12，底边BC上的高是AD，7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！最全的免费教育资源网站，按教材详细分类（域名释义：7c学科网）批量购买请联系QQ：372986183，78763217 ADBADC90，BDCD12BC12126，AD 102628.用这两个三角形拼成平行四边形，可以分三种情况：(1)按照如图所示的方法拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是 10.(2)按照如图所示的方法拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是821224 13.(3)按照如图所示的方法拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是621622 73.综上所述，这个平行四边形较长的对角线的长是 10 或 4 13 或 2 73.9 3 或 3 3 或 3 7 解析 如图，分类讨论如下：(1)当APB90时，以AB为直径作O，与直线l交于点P1，P2，则AP13，AP23 3；(2)当PAB90时，AP33 3；(3)当ABP90时，BP43 3，7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！最全的免费教育资源网站，按教材详细分类（域名释义：7c学科网）批量购买请联系QQ：372986183，78763217 AP4 AB2BP4262（3 3）23 7.综上所述，当APB为直角三角形时，AP3 或 3 3 或 3 7.10(5，0)或(3，0)或(3，0)或(5，0)11x0 或x4 2 4 或 4 x4 2 解析 分三种情况：如图，当M与O重合时，即x0 时，点P恰好有三个；如图，以M为圆心，以 4 为半径画圆，当M与OB相切时，设切点为C，M与OA交于D，MCOB，AOB45，MCO是等腰直角三角形，MCOC4，OM4 2，当M与D重合时，即xOMDM4 2 4 时，同理可知：点P恰好有三个；如图，取OM4，以M为圆心，以OM为半径画圆，则M与OB除了O外只有一个交点，此时x4，即以PMN为顶角，MN为腰，符合条件的点P有一个，以N为圆心，以MN为半径画圆，与直线OB相离，说明此时以PNM为顶角，以MN为腰，符合条件的点P不存在，还有一个是以NM为底边的符合条件的点P；7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！最全的免费教育资源网站，按教材详细分类（域名释义：7c学科网）批量购买请联系QQ：372986183，78763217 点M沿OA运动，到M1时，发现M1与直线OB有一个交点；当 4 x4 2 时，圆M在移动过程中，则会与OB除了O外有两个交点，使P，M，N构成等腰三角形，此时，满足条件的点P恰好有三个综上所述，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是x0 或x4 2 4 或 4 x4 2.故答案为x0 或x4 2 4 或 4 x4 2.