高中数学-判断元素能否构成集合选择题练习(含解析)(3)4082.pdf
判断元素能否构成集合 1以下各组对象不能组成集合的是（）A中国古代四大发明 B电白区内的小河流 C方程220 x 的实数解 D周长为 10cm的三角形 答案：B 解析：根据集合元素的确定性，易知：B 答案中的小河流，是不确定的，故不能构成集合，而 A，C，D 项中集合的元素均确定，故选：B.2下列说法错误的是（）A我校家庭贫困的学生不能组成一个集合 BxR，x+1=0 是一个假命题 C若 p 是 q 的充分条件，那么一定有 q 是 p 的必要条件 D若 MN=N，则 xM xN 答案：D 解析：对于 A，因为家庭贫困的学生不符合集合元素的确定性，故不能组成一个集合，故A 正确，不符合题意；对于 B，210 x 无实数解，故该命题为假命题，故 B 正确，不符合题意；对于 C，根据充分、必要条件的定义可知若 p 是 q 的充分条件，那么一定有 q 是 p 的必要条件，故 C 正确，不符合题意；对于 D，若MNN，则NM，故xMxN，故 D 错误，符合题意.故选：D.3下面四个命题正确的是（）A10 以内的质数集合是 0，3，5，7 B“个子较高的人”不能构成集合 C方程 x22x+1=0 的解集是 1，1 D偶数集为 x|x=2k，xN 答案：B 解析：解：10 以内的质数集合是 2，3，5，7，故选项 A 不正确；“个子较高的人”不能构成集合，“个子较高的人”不满足集合的确定性，故选项 B 正确；方程 x22x+1=0 的解集是 1，1，不满足集合的互异性，故选项 C 不正确；偶数集为 x|x=2k，kZ，故选项 D 不正确.故选：B.4能够组成集合的是（）A与 2 非常数接近的全体实数 B很著名的科学家的全体 C某教室内的全体桌子 D与无理数 相差很小的数 答案：C 解析：解：A.与 2 非常接近的数不确定，不能构成集合；B.“很著名”，怎么算很著名，不确定，不能构成集合；C.某教室内的桌子是确定的，可构成集合；D.“相差很小”，怎么算相差很小是不确定的，不能构成集合.故选：C.5下列四组对象能构成集合的是（）A某班所有高个子学生 B某校足球队的同学 C一切很大的书 D著名的艺术家 答案：B 解析：根据集合的定义，可得：对于 A 中，某班所有高个子学生，其中元素不确定，不能构成集合；对于 B 中，某校足球队的同学，满足集合的定义，能构成集合；对于 C 中，一切很大的书，其中元素不确定，不能构成集合；对于 D 中，著名的艺术家，其中元素不确定，不能构成集合.故选：B.6下列四组对象中能构成集合的是（）A宜春市第一中学高一学习好的学生 B在数轴上与原点非常近的点 C很小的实数 D倒数等于本身的数 答案：D 解析：解：A：宜春市第一中学高一学习好的学生，因为学习好的学生不确定，所以不满足集合的确定性，故 A 错误；B：在数轴上与原点非常近的点，因为非常近的点不确定，所以不满足集合的确定性，故 B错误；C：很小的实数，因为很小的实数不确定，所以不满足集合的确定性，故 C 错误；D：倒数等于它自身的实数为 1 与1，满足集合的定义，故正确 故选：D 7下列对象能组成集合的是（）A2的所有近似值 B某个班级中学习好的所有同学 C2020 年全国高考数学试卷中所有难题 D屠呦呦实验室的全体工作人员 答案：D 解析：D 中的对象都是确定的，而且是不同的A 中的“近似值”，B 中的“学习好”，C 中的“难题”标准不明确，不满足确定性，因此 A，B，C 都不能构成集合 故选：D.8下列对象能构成集合的是（）所有很高的山峰；方程2340 xx的实根；所有小于 10 的自然数；cos60，sin45，cos 45 A B C D 答案：B 解析：对于，“所有很高的山峰”没有一个明确的标准，去判断哪座山峰是很高的，不符合集合中元素的确定性，“所有很高的山峰”不能能构成集合；对于，方程2340 xx在实数范围内的解是-4，1，是确定的，“方程2340 xx的实根”能构成集合；对于，小于 10 的自然数是 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，是确定的，“小于 10 的自然数”能构成集合；对于，因1cos602，2sin452，2cos452，即sin45与cos 45相同，不符合集合中元素的互异性，“cos60，sin45，cos 45”不能能构成集合.故选：B 9下列各组对象中：高一个子高的学生；高中数学（必修）中的所有难题；所有偶数；全体著名的数学家.其中能构成集合的有（）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 答案：A 解析：因为个子高没有明确的定义，故“高一个子高的学生”不能构成集合；因为难题没有明确的定义，故“高中数学（必修）中的所有难题”不能构成集合；所有的偶数是确定的，且都不一样，故“所有偶数”可构成集合；著名的数学家没有明确的定义，故“全体著名的数学家”不能构成集合.即能构成集合的只有.故选：A.10下列说法正确的是（）A0 与0的意义相同 B某市文明市民可以组成一个集合 C集合,|32,Ax yxyxN是有限集 D方程2210 xx 的解集只有一个元素 答案：D 解析：A：0 是元素，0表示集合，故意义不同，错误；B：“文明市民”的描述不够明确，不符合集合元素的确定性，不能组成集合，错误；C：32xy且xN在坐标系中有无数个对应点，故不是有限集，错误；D：2221(1)0 xxx，其解集为1，只有一个元素，正确.故选：D 11考察下列每组对象，能构成集合的是（）中国各地的美丽乡村；直角坐标系中横、纵坐标相等的点；不小于3的自然数；截止到2022年1月1日，参与“一带一路”的国家 A B C D 答案：B 解析：对于，“美丽”标准不明确，不符合集合中元素的确定性，中对象不能构成集合；对于，每组对象的标准明确，都符合集合中元素的确定性，中对象可以构成集合.故选：B.12下列说法正确的是（）A某个村子里的高个子组成一个集合 B所有小正数组成一个集合 C集合1,2,3,4,5和5,4,3,2,1表示同一个集合 D13611,0.5,2244这六个数能组成一个集合 答案：C 解析：A：某个村子里的高个子，不符合集合中元素的确定性，不能构成集合，错误；B：所有小正数，不符合集合中元素的确定性，不能构成集合，错误；C：1,2,3,4,5和5,4,3,2,1中的元素相同，它们是同一个集合，正确；D：13611,0.5,2244中含有相同的数，不符合集合元素的互异性，错误.故选：C 13下列各对象可以组成集合的是（）A与1非常接近的全体实数 B北大附中云南实验学校20202021学年度第二学期全体高一学生 C高一年级视力比较好的同学 D高一年级很有才华的老师 答案：B 解析：对于 ACD，集合中的元素具有确定性，但 ACD 中的元素不确定，故不能构成集合，ACD 错误；B 中的元素满足集合中元素的特点，可以构成集合，B 正确.故选：B.14下列所给的对象能组成集合的是（）A“金砖国家”成员国 B接近 1 的数 C著名的科学家 D漂亮的鲜花 答案：A 解析：对于 A，“金砖国家”成员国即巴西，俄罗斯，印度，中国，南非，能组成集合，故 A正确；对于 B，C，D 三个选项来说，研究对象无法确定，所以不能组成集合.故选：A.15下列选项能组成集合的是（）A著名的运动健儿 B英文 26 个字母 C非常接近 0 的数 D勇敢的人 答案：B 解析：解：著名的运动健儿，元素不确定，不能组成集合；英文 26 个字母，满足集合元素的特征，所以能组成集合；非常接近 0 的数，元素不确定，不能组成集合；勇敢的人，元素不确定，不能组成集合.故选：B 16下列各组对象能构成集合的是（）A充分接近的所有实数 B所有的正方形 C著名的数学家 D1，2，3，3，4，4，4，4 答案：B 解析：选项 A，C 不满足集合的确定性；集合 B 正方形是确定的，故能构成集合；选项 D不满足集合的互异性 故选：B 17下列各对象可以组成集合的是（）A与 1 非常接近的全体实数 B北附广南实验学校 20202021 学年度第二学期全体高一学生 C高一年级视力比较好的同学 D中国著名的数学家 答案：B 解析：对于选项 A：其中元素不具有确定性，故选项 A 错误；对于选项 B：对于任何一个学生可以判断其是否属于 北附广南实验学校 20202021 学年度第二学期高一学生，故选项 B 正确；对于选项 C：其中元素不具有确定性，故选项 C 错误；对于选项 D：其中元素不具有确定性，故选项 D 错误.故选：B 18下列各对象可以组成集合的是（）A与 1 非常接近的全体实数 B中国著名的数学家 C高一年级视力比较好的同学 D某学校 20222023 学年度第一学期全体高一学生 答案：D 解析：对于 A，非常接近无法确定实数，根据元素的确定性可知 A 错误.对于 B，著名无法确定数学家，根据元素的确定性可知 B 错误.对于 C，视力比较好无法确定学生，根据元素的确定性可知 C 错误.对于 D，根据元素的确定性可知 D 正确，故选：D.19下列各组对象不能构成集合的是（）A110 之间的所有奇数 B北方学院 2022 级大学一年级学生 C滑雪速度较快的人 D直线21yx上的所有的点 答案：C 解析：由于集合中的元素满足确定性，ABD 选项中的对象均满足确定性，而 C 选项中，滑雪速度的快慢没有确切的标准，所以这组对象不能构成集合.，故选：C 20下列说法错误的是（）A我校家庭贫困的学生不能组成一个集合 B若MNN，则xMxN C若 p是 q的充分条件，那么一定有 q是 p 的必要条件 Dx R，210 x 是一个假命题 答案：B 解析：A：“家庭贫困的学生”不够明确，不符合集合中元素的确定性，故不能组成集合，正确；B：由题设，NM，则xNxM，错误；C：由题设，pq，即 q 是 p 的必要条件，正确；D：x R有210 x 成立，故题设命题为假命题，正确；故选：B
