高中数学-判断元素能否构成集合选择题练习(含解析)(2)3900.pdf

判断元素能否构成集合 1下列几组对象可以构成集合的是（）A某校核酸检测结果为阴性的同学 B某校品德优秀的同学 C某校学习能力强的同学 D某校身体素质好的同学 答案：A 解析：对选项 B，C，D，不满足集合的确定性，故不能构成集合.对选项 A，满足集合的确定性，互异性，和无序性，故 A 正确.故选：A 2以下各组对象，不能构成集合的是（）.A不小于 3 的自然数 B地球上的小河流 C周长为 10cm 的三角形 D截止到 2020 年 1 月 1 日，参加“一带一路”的国家 答案：B 解析：对于 B，地球上的小河流，集合中的元素不确定，故不能构成集合.对于 A、C、D，集合中的元素确定.故选：B 3下列对象中，能组成集合的是（）A所有接近 1 的数的全体 B某班高个子男生的全体 C某校考试比较靠前的学生的全体 D大于 2 小于 7 的实数的全体 答案：D 解析：由集合元素的特性：ABC 不符合确定性原则，D 可表示为|27xx，故选：D 4下列说法中正确的是（）A班上爱好足球的同学，可以组成集合 B方程 x（x2）20 的解集是 2，0，2 C集合 1，2，3，4是有限集 D集合 x|x2+5x+60与集合 x2+5x+60是含有相同元素的集合 答案：C 解析：班上爱好足球的同学是不确定的，所以构不成集合，选项 A 不正确；方程 x（x2）20 的所有解的集合可表示为 2，0，2，由集合中元素的互异性知，选项B 不正确；集合 1，2，3，4中有 4 个元素，所以集合 1，2，3，4是有限集，选项 C 正确；集合 x2+5x+60是列举法，表示一个方程的集合，x|x2+5x+60表示的是方程的解集，是两个不同的集合，选项 D 不正确 故选：C 5下列四个命题中，其中正确命题的个数为（）与 1 非常接近的全体实数能构成集合；21,(1)表示一个集合；空集是任何一个集合的真子集；任何一个非空集合必有两个以上的子集.A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 答案：C 解析：不确定，所以不能构成集合；可以构成集合；空集是任何非空集合的真子集；对于非空集合，至少有一个元素，所以子集的个数为22n.、正确 故选：C 6下面有四个语句:集合 N*中最小的数是 0;-aN，则 aN;aN，bN，则 a+b 的最小值是 2;x2+1=2x 的解集中含有两个元素.其中说法正确的个数是（）A0 B1 C2 D3 答案：A 解析：因为 N*是不含 0 的自然数，所以错误;取 a=2，则-2N，2 N，所以错误;对于，当 a=b=0 时，a+b 取得最小值是 0，而不是 2，所以错误;对于，解集中只含有元素 1，故错误.故选：A 7下列说法正确的是（）A2021年上半年发生的大事能构成一个集合 B小于100的整数构成的集合是无限集 C空集中含有元素0 D自然数集中不含有元素0 答案：B 解析：对 A，“大事”是不确定的对象，故 A错，对 B，小于100的整数包括无穷个负数，故 B对，对 C，空集中不含有任何一个元素，故 C错，对 D，自然数集中含有元素0，故 D 错，故选：B 8考查下列每组对象，能组成一个集合的是（）一中高一年级聪明的学生；直角坐标系中横、纵坐标相等的点；不小于3的正整数；3的近似值 A B C D 答案：C 解析：“一中高一年级聪明的学生”的标准不确定，因而不能构成集合；“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定，能构成集合；“不小于3的正整数”的标准确定，能构成集合；“3的近似值”的标准不确定，不能构成集合 故选：C.9下列说法中，正确的是（）A很小的实数可以构成集合 B自然数集N中最小的数是 1 C空集的元素个数为零 D任何一个集合必有两个或两个以上的子集 答案：C 解析：对于 A，很小的实数不确定，不能构成集合，故 A 不正确；对于 B，自然数集N中最小的数是 0，故 B 不正确；对于 C，空集不含有任何元素，故 C 正确；对于 D，空集只有1 个子集，故 D 不正确，故选 C.10下列语言叙述中，能表示集合的是（）A数轴上离原点距离很近的所有点；B太阳系内的所有行星 C某高一年级全体视力差的学生；D与ABC大小相仿的所有三角形 答案：B 解析：对 A，数轴上离原点距离很近的所有点不满足确定性，故 A 错误；对 B，太阳系内的所有行星满足集合的性质，故 B 正确；对 C，某高一年级全体视力差的学生不满足确定性，故 C 错误；对 D，与ABC大小相仿的所有三角形不满足确定性，故 D 错误 故选：B 11下列说法中，正确的个数是（）2的近似值的全体构成一个集合 自然数集 N 中最小的元素是 0 在整数集 Z 中，若aZ，则a Z 一个集合中不可以有两个相同的元素 A1 B2 C3 D4 答案：C 解析：2的近似值的全体没有确定性，不能构成集合，错误；自然数集 N 中最小的元素是 0，正确；在整数集 Z 中，若aZ，则a Z，整数的相反数还是整数，正确，一个集合中不可以有两个相同的元素，根据集合的定义知正确，故选：C 12下面各组对象中不能形成集合的是（）A所有的直角三角形 B一次函数1yx C高一年级中家离学校很远的学生 D大于 2 的所有实数 答案：C 解析：所有的直角三角形，能形成直角三角形集合，一次函数1yx，元素是确定的，可以形成集合，大于 2 的所有实数，能形成集合，而高一年级中家离学校很远的学生，这里的“很远”的标准不确定，因而这里的学生就不确定，所以高一年级中家离学校很远的学生不能形成集合，故选：C 13以下元素的全体能构成集合的是（）A中国古代四大发明 B接近于 1 的所有正整数 C未来世界的高科技产品 D地球上的小河流 答案：A 解析：中国古代四大发明具有确定性，能构成集合，故 A 满足；接近于 1 的正整数不确定，不能构成集合，故 B 不满足；未来世界的高科技产品不确定，不能构成集合，故 C 不满足；地球上的小河流不确定，不能构成集合，故 D 不满足；故选：A 14下列说法正确的是()A由 1，2，3 组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1 B与0是同一个集合 C集合21x yx与集合21y yx是同一个集合 D高一数学课本中较难的题能构成一个集合 答案：A 解析：集合中的元素具有无序性，故 A 正确；是不含任何元素的集合，0是含有一个元素 0 的集合，故 B 错误；集合21x yx R，集合211y yxy y，故 C 错误；高一数学课本中较难的题不具有确定性，不能构成集合，故 D 错误 故选：A 15下列各组对象不能构成集合的是（）A上课迟到的学生 B小于 的正整数 C2022 年高考数学试卷上的难题 D所有有理数 答案：C 解析：上课迟到的学生属于确定的互异的对象，所以能构成集合；小于的正整数分别为1,2,3，所以能够组成集合；2022 年高考数学试卷上的难题界定不明确，所以不能构成集合；任意给一个数都能判断是否为有理数，所以能构成集合.故选：C.16下列各选项中能构成集合的是（）A学生中的跑步能手 B中国科技创新人才 C地球周围的行星 D唐宋散文八大家 答案：D 解析：对于 A，学生中的跑步能手不具有确定性，所以不能构成集合，所以 A 错误，对于 B，中国科技创新人才不具有确定性，所以不能构成集合，所以 B 错误，对于 C，地球周围的行星不具有确定性，所以不能构成集合，所以 C 错误，对于 D，唐宋散文八大家分别为唐代柳宗元、韩愈和宋代欧阳修、苏洵、苏轼、苏辙、王安石、曾巩八位，研究的对象是确定的，可能构成集合，所以 D 正确，故选：D 17下列说法正确的是（）A集合0与空集的意义相同 B高一某班个子比较高的同学可以形成一个集合 C集合,|32,NAx yxyx是有限集 D所有奇数组成的集合可表示为=21,Zx xnn 答案：D 解析：对于 A，因为集合0表示集合中有一个元素 0，而空集表示集合中没有任何元素，所以集合0与空集的意义不相同，所以 A 错误，对于 B，高一某班个子比较高的同学无法确定，不能形成一个集合，所以 B 错误，对于 C，集合,|32,NAx yxyx表示直线32xy上的整数点且横坐标非负，其有无数个，所以集合,|32,NAx yxyx是无限集，所以 C 错误，对于 D，所有奇数组成的集合可表示为=21,Zx xnn，所以 D 正确，故选：D 18下列各组对象不能构成集合的是（）A参加运动会的学生 B小于2的正整数 C2022年高考数学试卷上的难题 D所有有理数 答案：C 解析：解：对于 A 选项，参加运动会的学生，是确定的，没有重复的，所以能构成集合；对于 B 选项，小于2的正整数，所研究的正整数，是确定的，没有重复的，所以能构成集合；对于 C 选项，2022年高考数学试卷上的难题，多难的题才算是难题，有一定的不确定性，不符合集合中元素的确定性，故不能构成集合；对于 D 选项，所有有理数，所研究的有理数，是确定的，没有重复的，所以能构成集合；故选：C.19下列说法中正确的是（）某高级中学高一年级所有高个子男生能组成一个集合 69aa 不等式2320 xx的解集为12xx 在平面直角坐标系中，第二、四象限内的点构成的集合可表示为,0,R,Rx y xyxy A B C D 答案：B 解析：对于，“高个子男生”无法作为元素被确定，因此不能组成一个集合，故不正确；对于，由69aa，即269aa，即230a恒成立，故正确；对于，不等式2320 xx的解集应为1x x 或2x，故不正确；对于，平面直角坐标系中，第二、四象限内的点横坐标与纵坐标异号，所以第二、四象限内的点构成的集合可表示为,0,R,Rx y xyxy，故正确.故选：B.20下列条件所指对象能构成集合的是（）A与 0 非常接近的数 B我班喜欢跳舞的同学 C我校学生中的团员 D我班的高个子学生 答案：C 解析：A.与 0 非常接近的数不能构成集合，因为与 0 非常接近的数不具备确定性；B.我班喜欢跳舞的同学不能构成集合，因为我班喜欢跳舞的同学不具备确定性；C.我校学生中的团员能构成集合，因为我校学生中的团员具备确定性；D.我班的高个子学生不能构成集合，因为我班的高个子学生不具备确定性.故选：C