21.6综合与实践--获取最大利润14740.pdf

1基础导练1实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内其血液中酒精含量 y(毫克/百毫升)与时间 x(时)的关系可近似地用二次函数 y200 x2400 x 刻画；1.5 小时后(包括 1.5 小时)y 与 x 可近似地用反比例函数 y(k0)刻画(如图所示)kx(1)根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当 x5 时，y45，求 k 的值(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 2000 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 700 能否驾车去上班？请说明理由545Oyx22某公司营销 A、B 两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息一：销售 A 种产品所获利润 y(万元)与销售产品 x(吨)之间存在二次函数关系 yax2bx当 x1 时，y1.4；当 x3 时，y3.6信息二：销售 B 种产品所获利润 y(万元)与销售产品 x(吨)之间存在正比例函数关系 y0.3x根据以上信息，解答下列问题：(1)求二次函数解析式；(2)该公司准备购进 A、B 两种产品共 10 吨，请设计一个营销方案，使销售A、B 两种产品的利润之和最大，最大利润是多少？3能力提升3某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种电器共 20 台，空调采购单价 y1(元/台)与采购数量 x1(台)满足 y120 x11500(0 x120，x1为整数)；冰箱采购单价y2(元/台)与采购数量 x2(台)满足 y210 x21300(0 x220，x2为整数)(1)经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购119单价不低于 1200 元，问该商家共有几种进货方案？(2)该商家分别以 1760 元/台和 1700 元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在(1)的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润4参考答案1解：(1)y200 x2400 x200(x1)2200，喝酒后 1 时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为 200(毫克/百毫升).当 x5 时，y45，y(k0)，kxy455225kx(2)不能驾车上班理由：晚上 2000 到第二天早上 700，一共有 11 小时，将 x11 代入 y，得 y20225x22511第二天早上 700 不能驾车去上班2解：(1)当 x1 时，y1.4；当 x3 时，y3.6，解得 ab1.4，9a3b3.6)a0.1，b1.5)二次函数解析式为 y0.1x21.5x；(2)设购进 A 产品 m 吨，则购进 B 产品(10m)吨，销售 A、B 两种产品的利润之和为 W 元根据题意，有W0.1m21.5m0.3(10m)0.1m21.2m30.1(m6)26.60.10，当 m6 时，W 有最大值 6.6购进 A 产品 6 吨、B 产品 4 吨，销售 A、B 两种产品的利润之和最大为 6.6 万元3解：(1)设空调的采购数量为 x 台，则冰箱的采购数量为(20 x)台5根据题意，得 解得 11x15x 为正整数，x 可取的值为 11、12、13、14、15该商家共有 5 种进货方案；(2)设空调的采购数量为 x 台，则冰箱的采购数量为(20 x)台根据题意，得y120 x11500=-20 x+1500，y210 x2130010(20 x)130010 x1100设总利润为 W 元，则W(1760y1)x1(1700y2)x21760(20 x1500)x1700(10 x1100)(20 x)1760 x20 x21500 x10 x2800 x1200030 x2540 x1200030(x9)29570当 x9 时，W 随 x 的增大而增大11x15，当 x15 时，W最大值30(159)2957010650(元)答：采购空调 15 台时，获得总利润最大，最大利润值为 10650元