人教版八年级数学上册单元测试题：第15章分式5032.pdf

1 数学人教版八年级上第十五章 分 式单元检测 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1在2ab，(3)x xx，5x，abab中，是分式的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2如果把分式2xxy中的x和y都扩大 2 倍，那么分式的值()A不变 B扩大 2 倍 C扩大 4 倍 D缩小 2 倍 3分式22xyxy有意义的条件是()Ax0 By0 Cx0 或y0 Dx0 且y0 4下列分式中，计算正确的是()A2()23()3bcabca B222ababab C22()1()abab D2212xyxyxyyx 5化简211aaaa的结果是()A1a Ba Ca1 D11a 6化简21131xxx(x3)的结果是()A2 B21x C23x D41xx 7化简1111xx，可得()A221x B221x C221xx D221xx 8甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是()A80705xx B80705xx C80705xx D80705xx 2 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分把答案填在题中横线上)9当x_时，分式13x无意义 10化简：22xyxyxy_.11随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占 0.000 000 7 mm2，这个数用科学记数法表示为_ mm2.12已知x2 012，y2 013，则(xy)2244xyxy_.13观察下列各等式：1111 212，1112 323，1113 434，根据你发现的规律计算：22221 22 33 4(1)n n_(n为正整数)14甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是_ 15含有同种果蔬但浓度不同的 A，B 两种饮料，A 种饮料重 40 千克，B 种饮料重 60 千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克 16某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300 m的污水排放管道铺设 120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加 20%，结果共用 30 天完成这一任务 求原计划每天铺设管道的长度 如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可得方程_ 三、解答题(本大题共 5 小题，共 36 分)17(本题满分 6 分)化简：32322222bbabbabaa babba.18(本题满分 6 分)已知x3y0，求2222xyxxyy(xy)的值 19(本题满分 10 分，每小题 5 分)解方程：(1)271326xxx；(2)11222xxx.20(本题满分 7 分)已知y222693393xxxxxxx.试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变 21(本题满分 7 分)为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠 3 600 米，为了水渠 3 能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成修水渠任务问原计划每天修水渠多少米？4 参考答案 1B 点拨：(3)x xx和abab是分式，故选 B.2A 3C 点拨：若分式22xyxy有意义，则x2y20，所以x0 或y0.故选 C.4D 点拨：2222212(2)()xyxyxyxyxyxxyyxyyx，故选 D.5B 点拨：221111aaaaaaaaa.故选 B.6 B 点 拨：21131xxx(x 3)1 211xx(x 3)1 22223222111xxxxxx.故选 B.7B 点拨：原式2211112(1)(1)(1)(1)11xxxxxxxxxx .故选 B.8D 93 点拨：当x3 时，分式的分母为 0，分式无意义 10 xy 点拨：2222()()xyxyxy xyxyxyxyxyxy.117107 12 1 点拨：(xy)2244xyxy(xy)222222()()xyxyxy(xy)221xy(xy)11()()xy xyxy，当x2 012，y2 013 时，原式1120122013xy1.13.21nn 点拨：2221 22 33 4211112(1)1 22 33 4(1)n nn n 1111111121223341nn122 111nnn.146 点拨：由题意得24xxxx1，解得x6，检验知x6 是原分式方程的根且符合题意 1524 点拨：设 A 种饮料浓度为a，B 种饮料浓度为b，倒出的重量为x千克，由题意得(40)(60)4060bxaxaxbx，解得x24.16120300 12030(120%)xx(或1201801.2xx30)5 点拨：根据题意可得题中的相等关系为前后两次铺设共用的时间等于 30 天，铺设 120 m后每天的工效为 1.2x m，铺设 120 m 所用时间为120 x天，后来所用时间为3001201.2x天，因此可列方程1206001201.2xx30.17解：原式322()(2)()()bbb ababa aabbab ab 32()()()()bbb ababa abab ab 32()()()()bbab ababa abb ab 22()()()bbabbaba aba aba ab 2()abbba aba.18解：2222xyxxyy(xy)22()xyxy(xy)2xyxy.当x3y0 时，x3y.原式677322yyyyyy.19解：(1)去分母，得 2x22(x3)7，解得，x16，经检验，x16是原方程的解(2)方程两边同乘(x2)得，1x12(x2)，解得，x2.检验，当x2 时，x20，所以x2 不是原方程的根，所以原分式方程无解 20解：2269(3)393xxx xyxxx 2(3)(3)3(3)(3)3xx xxxxx xx33.所以不论 x 为任何有意义的值，y 的值均不变，其值为 3.21解：设原计划每天修水渠 x 米 根据题意得360036001.8xx20，解得x80，经检验：x80 是原分式方程的解 答：原计划每天修水渠 80 米