九年级数学下册《反比例函数》优秀导学案8431.pdf

1 26.1.1 反比例函数导学案 一、学习目标 （1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。（2）体会反比例函数的不同表示法。（3）会判断反比例函数。重点：反比例函数的概念 难点：求反比例函数的解析式。二、预习内容 1、自学课本 1 页至 3 页。2、.思考完成：（1）_ 叫做反比例函数。（2）举例说一说生活中的反比例函数的例子。_。三、探究学习【活动 1】问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示 (1)京沪线铁路全程为 1463km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化。_（2）学校要种植一个面积为 1000m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化。_（3）已知北京市的总面积为 1.68104 平方千米，人均占有的土地面积 S（单位：平方千米/人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化。_ 【活动 2】观察这些函数有什么共同特点？小结：形如 xky （k 为常数，k0）的函数称为反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数。议一议：对于反比例函数 当 x=50 时，y=_当 x=100 时，y=_ X 的值能不能取 0？为什么？学校要种植一个面积为 1000m2 的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化。此时 x 可以取100 吗？为什么？四、巩固测评 xy1000 2 1.请同学们把一张面值 100 元的人民币换成面值 50 元的人民币，可得几张？如果换成面值 20 元的人民币，可得几张？如果换成 10 元、5 元的人民币呢？设所换成的面值为 x 元，相应的张数为 y 元:换成的元数 x（元）50 20 10 5 2 x 换成的张数 y（张）你会用含 x 的代数式表示 y 吗？当所换的面值 x 越来越小时，相应的张数 y 怎样变化？变量 y 是 x 的函数吗？为什么？2、下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？xy5；（）xy4.0；（）2xy；（）2xy；（）xy；（）xy5（）12xy（）3.变式练习：已知函数 y=3x m7 是反比例函数,则 m=_ 4、已知 y 是 x 的反比例函数,当 x=2 时,y=6.（1）写出 y 与 x 的函数关系式；（2）求当 x=4 时 y 的值.5y 是 x 的反比例函数，下表给出了x 与 y 的一些值：X 212121 1 3 Y 2 1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据表达式完成上表。6.提高练习！若23)2(mxmy 是关于 x 的反比例函数，确定 m 的值，并求其函数关系式 五、课堂小结 1.谈谈自己这节课你学到了什么？2.谈谈自己这节课你还有什么疑惑？六布置作业：课本第 3 页习题 1、2、3 题；预习作业：课本 P4-6 页26.1.2 七、学习心得：_。