第一单元四则运算（人教版小学数学四年级下册教案）2269.pdf

人教版小学数学四年级下册教案 1 第一单元 四则运算【单元教学内容】四则运算【学情与教材分析】1.本单元的主要内容有：加减乘除四则运算的意义以及各部分之间的关系；四则混合运算的计算顺序；解决问题。2.学生对整数四则运算已经有了较多的接触，积累了大量感性认识并掌握了相应的基础知识和技能，在此基础上对四则运算的意义和关系进行抽象和概括，使学生对每种运算的认识从感性上升到理性，为学习小数分数打好基础。3.混合运算是计算的重要基础，学生已经学过基本的计算顺序，本单元在学生初步认识小括号的基础上认识中括号，并对四则混合运算的顺序进行整理，丰富计算知识，提高计算能力，为以后的代数学习打好基础。4.本单元设置了两三步计算的解决问题，是为了让学生合理灵活的运用相关知识解决问题，感受领悟优化思想，提高解决问题的能力。【学段课程标准】1.在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。2.认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。3.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。【单元学习目标】1.结合具体情景，理解加减乘除的意义，掌握各部分之间关系，对四则运算知识进行系统的概括和总结。2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。3.让学生经历解决问题的过程，学会用四则混合运算解决简单的实际问题。4.通过学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考的好习惯。【单元学习重点】四则运算的意义和各部分关系，四则混合运算的顺序。【单元学习难点】乘除法的意义，合理灵活的计算以及解决问题。【单元课时安排】人教版小学数学四年级下册教案 2 四则运算 6 课时 加、减法的意义和各部分之间的关系【学习内容】人教版小学数学四年级下册第一单元例 1【课标描述】在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减的互逆关系。【学习目标】1.结合具体情境，理解加、减法运算的意义。2.从实例中归纳加、减法中各部分之间的关系。3.通过具体情境，学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。【学习重点】从实例中归纳加、减法中各部分之间的关系。【学习难点】通过具体情境，学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。【学习过程】一、复习铺垫 加减口算。二、创设情境，引入新课 1.理解加法的意义。出示例 1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814 km，格尔木到拉萨的铁 路长 1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？问：根据这道题你收集到了哪些信息？请学生用线段图表示题目中的数量关系。说一说是怎样画线段图的。西宁到拉萨的铁路长”在图上怎样表示？求西宁到拉萨的铁路长多少千米，用什么方法？你是怎么想的？人教版小学数学四年级下册教案 3 根据线段图写出加法算式。81411421956 或 1142814195 为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？（小组讨论）小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（出示加法的意义）说明加法各部分名称。2.理解减法的意义。（1）能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？根据学生的回答，出示例 1（2）尝试用线段图表示：通过读题，你知道了什么？求格尔木到拉萨的铁路长多少千米，用什么方法？你是怎么想的？（2）根据线段图写出减法算式，并说说这样列式的理由。19568141142 出示例 1（3）尝试用线段图表示，根据上题的解题过程，尝试解决此题。问：通过比较（1）题，思考怎样的运算是减法？（小组讨论）（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示）（3）小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫 做减法。（出示减法的意义）说明减法各部分名称 三、探究、理解加法和减法之间的关系 1.上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。2.根据学生的汇报，出示：加数加数和 被减数减数差 3.师归纳并小结：减法是加法的逆运算。（板书）4.加法各部分之间的关系。出示：81411421956 81419561142 11421956814 问：观察算式，你能得到什么结论？和加数加数 加数和另一个加数 5.减法各部分之间的关系。出示：800350450 800450350 人教版小学数学四年级下册教案 4 350800450 问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？观察这组算式讨论归纳得：被减数差减数 减数被减数差 6.练习。200+30（）200+（）400 200+（）851 654-（）500 654-297（）654-（）143 四、总结 师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？【学习检测】1.根据 2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数。3043-2468=3043-575=2.根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。203+147=350 3.计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。340+190=586-96=乘除法的意义和各部分间的关系【学习内容】人教版小学数学四年级下册第一单元例 2、3【课标描述】在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会乘与除的互逆关系。【学习目标】1.能在实际情境分析、解决问题过程中，进行有条理的思考，理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算。2.通过讨论、交流，学会总结乘、除法各部分间的关系，并能应用这些关系进行乘、除法的验算。【学习重点】人教版小学数学四年级下册教案 5 理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算。学会总结乘、除法各部分间的关系【学习难点】能应用这些关系进行乘、除法的验算。【学习过程】一、导入新课 口算练习 我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解。这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。（板书课题：乘除法的意义）二、理解乘除法的意义 1.乘法的意义 出示例 1（1）用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3 4=12 为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？（小组讨论）（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。）2.理解除法的意义 能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？出示例 2（2）（3）（1）与第（1）题相比，第（2）、（3）学习过程 题分别是已知什么？求什么？怎样算？列式计算：123=4 124=3（2）怎样的运算是除法？（小组讨论）（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示）（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称（4）教学除法是乘法的逆运算。引导学生观察：第、与的已知条件和问题有什么变化？明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。也人教版小学数学四年级下册教案 6 就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。三、教学乘除法各部分间的关系 1.引导学生根据上面第组算式总结乘法各部分间的关系。教师概括：积因数因数一个因数积另一个因数。（板书）引导学生观察第组算式，自己总结出除法各部分间的关系。商被除数除数 除数被除数商 被除数商除数 想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？2.做一做 3.教学例 3.关于 0 在除法中的特性，0 除以一个不是 0 的数得什么数？引导学生自己举例。提问：为什么相除的结果都是 0？强调因为一个数和 0 相乘才得 0，所以 0 除以一个不是 0 的数商都是学生讨论：0 能作除数吗？为什么？说明：如 50 不可能得到商，因为找不到一个数同 0 相乘得 5。00 不可能得到个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。四、总结 通过本节课，你有哪些收获？【学习检测】1.根据 3614504，直接写出下面两道题的得数。50414（）50436（）2.一艘宇宙飞船 5 秒航行 60km。根据这一数据填写下表。时间/秒 3 13 路程/km 84 192 0 的运算【学习内容】人教版小学数学四年级下册 6 页例 3，“做一做”，练习二相关练习。【课标描述】人教版小学数学四年级下册教案 7 结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。【学习目标】1.通过计算、举例等活动，掌握关于 0 的运算应该注意的问题。2.能说出 0 为什么不能做除数，并能正确计算有关 0 的运算。【学习重点】0 不能做除数及原因。【学习难点】0 不能做除数及原因。【学习过程】一、口算引入（快速口算）出示：100+0=0+568=078=154-0=023=128-128=076=235+0=99-0=49-49=0+319=029=二、探究新知 1.将上面的口算分类，根据分类的结果说一说关于 0 的运算都有哪些？2.一个数与 0 相加；一个数减 0；一个数与 0 相乘的结果分别是多少？3.0 除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以 0？三、0 为什么不能做除数 1.小组讨论 0 为什么不能做除数。2.小组汇报交流。生：50 不可能得到商，因为找不到一个数同 0 相乘得到 5。00 不可能得到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。3.小结：归纳所有 0 的运算。一个数加上 0，还得原数。被减数等于减数，差是 0。0 除以一个非 0 的数，还得 0。一个数和 0 相乘，仍得 0。四、巩固应用，拓展提高 36+0=0+68=068=人教版小学数学四年级下册教案 8 54-0=028=128-0=036=25+0=99-0=49-49=0+39=9=【学习检测】直接写得数。35+0=560=77-77=124-0=0560=0+407=033=011=带括号的四则运算【学习内容】人教版小学数学四年级下册第一单元例 4【课标描述】认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算 【学习目标】1.巩固含有小括号的四则混合运算，理解和认识带中括号的四则混合运算的运算顺序，并熟练习的进行运算。2.会使用括号列综合算式解决实际问题，掌握一些数据处理技能有良好的学习习惯。【学习重点】借助情境理解带中括号的四则混合运算的运算顺序【学习难点】会使用括号列综合算式。【学习过程】一、复习旧知 1.谈话引入：说出下列各题的运算顺序，并进行计算（投影出示）1205-2 120（5-2）学生计算，分组汇报计算结果。提问：同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？（学生讨论）引出是括号（）改变了题的运算顺序，（）是一个很特殊的数学符号，它可以改变算式人教版小学数学四年级下册教案 9 的运算顺序。2.复习巩固含有括号的四则运算的计算顺序，完成下列计算。（投影出示）78（5-2）120（102）360（43+29）（56-12）4 3.提问：我们学习过哪几种运算？小结：加法，减法，乘法，除法统称为四则运算。二、新课讲授 1.教学例 4（1）（感受小括号的作用）（1）先说出各题的运算顺序，再计算。96（12+4）2 提问：这道算式分别含有哪几种运算？小结：加法，乘法、除法。提问：说说这道算式的计算顺序。第一步：加法：12+4 第二步：除法：96（12+4）第三步：乘法：96（12+4）2 总结：归纳四则运算的计算顺序。（2）提问：我们学习过哪几种情况？计算顺序分别是怎样的？学生讨论，分组汇报。（3）教师小结：只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。如果有括号的算式，要先算括号里面的。2.教学例 4（2）（感受中括号的作用）在 96（12+4）2 的基础上加上中括号 ，变成另一个算式：96（12+4）2，运算顺序是怎样的呢？让学生自己试着算一下，然后教师集中讲解 96（12+4）2 96162 人教版小学数学四年级下册教案 10 9632 3 教师小结：在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算括号外面的。三、巩固新知 1.说说下面各题的计算顺序并完成计算：360（70416）158（2754）9 2.介绍括号的来源 3.按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。320（128+147）253520 （92043873）3431484 四、全课总结 现在大家对含有括号的算式的计算方法都理解了吧？注意牢记四则运算的规律，特别是含有括号的运算方法。小结：有括号的四则混合运算顺序：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。【学习检测】1.先说出运算顺序，再计算。38+5674 209+102（52-35）940128-（154-31）2.下面各题，看谁做得都对。人教版小学数学四年级下册教案 11 600075-60-10 6000（75-60）-10 600075-（60-10）租船问题【学习内容】人教版小学数学四年级下册第一单元例 5【课标描述】通过较丰富的现实素材，逐步体会、理解混合运算及运算顺序，分散了教学的难点，减轻了学生的学习负担；也使得原来比较枯燥的计算教学由于有了现实的背景而变得生动、有趣。同时，在丰富的感性经验的基础上，四年级出现比较抽象的运算顺序，符合学生数学学习的认知规律，并可促进学生思维水平的提高。【学习目标】1.情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。2.在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。3.在教师的组织下，通过组与组之间的辩论以及对比活动，体会多角度解决问题的策略，并能应用所学知识解决问题。【学习重点】发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。【学习难点】发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。【学习过程】一、激趣引入，提出问题 1.师：同学们，中央 3 套有一档娱乐节目叫开门大吉，大家知道吗？课前，我们也来玩一把开门大吉考考大家的耳力，看看谁反应最快？（播放歌曲伴奏）预设：生：让我们荡起双桨 2.师：同学们猜得真准，让我们荡起双桨是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。人教版小学数学四年级下册教案 12 你知道这首歌描写的是什么情景吗？预设：生：北海划船 3.师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究租船问题。（板书：租船问题）二、自主探索，研究问题 1.出示问题：2.师：从图中你了解到哪些信息？预设：人数：30 人 小船租金：20 元/艘 大船租金：35 元/艘 小船人数：4 人/艘 大船人数：6 人/艘 3.问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？预设：生：怎样租船最省钱？4.师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。5.学生反馈：预设：生 1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。生 2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。6.师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？预设：生：第二种方法可行，因为用 204 我们可以计算，356 我们还没有学过。7.师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。8.学生独立完成，教师采样 9.合作交流：（1）问：如果都用小船需要多少钱？预设：304=7（只）2（人）7+1=8（只）208=160（元）问：7 表示什么？2 表示什么？为什么要 7+1？（2）问：如果都用大船需要多少钱？预设：606=5（只）355=175（元）10.比较方案：问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？预设：生 1：尽量租小船会比较合算。生 2：全租小船，但有 1 条小船只坐了 2 个人，没坐满。是不是可以再省钱？11.问：全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢？小组讨论一下，试着计算出结果。预设：生 1：把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。生 2：6 条小船：206=120（元）1 条大船：35 元 共花：120+35=155（元）三、逐步调整，深入研究 人教版小学数学四年级下册教案 13 1.师：这样确实更省钱了？大家对于这个结果满意吗？预设：生：怎么能说明这种方案是”最”省钱的呢？2.师：要想证明”最”你有什么好办法？预设：生：可以再次调整试一试。3.师：小组合作，再调整试试，看看能否说明 6 条小船和 1 条大船是最省钱的？4.小组合作，填写学习单 5.反馈交流：问：观察表格，你发现了什么？四、总结过程，形成方法 1.师：我们是怎样解决这个问题的？预设：生：先假设，再调整。2.介绍假设策略：五、巩固练习、拓展提升 1.出示题目：P11 练习三 春游 2.问：通过问题了解到了哪些信息？预设：生：老师人数：14 人 学生人数：326 人 大车承载人数：40 人 小车承载人数：20 人 大车租金：900 元/辆 小车租金：500 元/辆 问题：怎样租车更省钱？3.问：了解了信息，有什么要提醒同学们的？预设：生：计算人数时别忘把老师算上。4。独立计算，集体交流：预设：假设都租大车：326+14=340（人）34040=8（辆）20（人）（8+1）900=8100（元）假设都租小车：34020=17（辆）17500=8500（元）调整：8 辆大车，1 辆小车 9008+1500=7700（元）六、全课总结，升华认识 问：这节课有什么收获？问：今天这节课你最感兴趣的是什么？【学习检测】1.学校做 66 套表演服装，要按整卷买布。大卷布，每卷 400 元，可以做 8 套表演服装，小卷布，每卷 300 元，可以做 5 套表演服装，怎样买布最省钱？人教版小学数学四年级下册教案 14 综合练习【学习内容】人教版小学数学四年级下册相关练习。【课标描述】1.认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。2.在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。【学习目标】1.进一步掌握含有两级运算的运算顺序。2.强化含小括号四则混合运算的运算顺序并能准确计算。3.逐步培养学生总结归纳和完整叙述的能力。【学习重点】结合具体各种类型的混合运算式题，进一步巩固强化四则混合运算顺序，强化括号的作用。【学习难点】结合具体各种类型的混合运算式题，进一步巩固强化四则混合运算顺序，强化括号的作用。【学习过程】一、导入新课 师：前面，我们学习了几种不同四则运算，并能对简单的四则运算准确的判断其运算顺序。一种是含有一级的，一种是含有两级运算。这节课，我们进行各种的各种变式练习，进一步巩固四则混合运算的运算顺序。二、基本练习 1.直接写出得数 412-20=270+500=32040=1530=18+1506=98-78=8733=2.在各式下面画上横线标出运算顺序 940128-（154-31）1548（634-459）59-（906-1732）三、综合练习 58-2968+37 人教版小学数学四年级下册教案 15 （169+314）-3069 32275（23+32）78+（24-578）四、解决问题 1.学校做 66 套表演服装，要按整卷买布。大卷步，每卷 400 元，可以做 8 套表演服装；小卷步，每卷 300 元，可以做 500 套表演服装。怎样买最省钱？2.养鸡厂上午收鸡蛋 85 千克，卖出 42 千克。下午收鸡蛋 26 千克。现在共有鸡蛋多少千克？3.从甲城到乙城的公路长 360 千米。一辆汽车走高速路的速度是 90 千米/时，走普通公路的速度是 60 千米/时。从甲城去乙城走高速路比普通公路节省多少时间？【学习检测】1.春风饭馆买来西红柿和黄瓜各 6 箱。西红柿每箱 15 千克，黄瓜每箱 18 千克。西红柿和黄瓜共多少千克？2.饮料批发部运来 290 箱饮料,运了 3 车，还剩 110 箱,平均 每车运多少箱？