高中数学-判断元素能否构成集合选择题练习(含解析)4166.pdf

判断元素能否构成集合 1下列各组对象不能构成集合的是（）A拥有手机的人 B2021 年高考数学难题 C所有有理数 D小于 的正整数 答案：B 解析：B 选项中“难题”的标准不明确，不符合确定性，其他选项均满足确定性.故选：B.2下列给出的对象中，能组成集合的是（）A一切很大数 B方程210 x的实数根 C漂亮的小女孩 D好心人 答案：B 解析：A 选项，很大数没有明确的定义，即元素不确定，不能构成集合；排除 A；B 选项，方程210 x的实数根为1，能构成集合；B 正确；C 选项，漂亮没有明确的定义，即元素不确定，不能构成集合，排除 C；D 选项，好心人没有明确的定义，即元素不确定，不能构成集合，排除 D.故选：B.3下列集合表示正确的是（）A 2,4 B2,3,3 C 1,2,3,0,1,2 D高个子男生 答案：A 解析：由集合中元素的互异性、确定性可知，BCD 错误 故选：A 4下列各组对象不能构成集合的是（）A所有的正方形 B方程210 x 的整数解 C我国较长的河流 D出席十九届四中全会的全体中央委员 答案：C 解析：对于 A 选项，“所有的正方形”对象是明确的，故能构成集合；对于 B 选项，“方程210 x 的整数解”的对象是明确的，故能构成集合；对于 C 选项，“较长”不是一个确定的范围，“我国较长的河流”的对象不明确，故不能构成集合；对于 D 选项，“出席十九届四中全会的全体中央委员”的对象是明确的，故能构成集合.故选：C.5下列说法中正确的有（）个：很小的数的全体组成一个集合：全体等边三角形组成一个集合；R表示实数集；不大于 3 的所有自然数组成一个集合.A1 B2 C3 D4 答案：B 解析：很小的数不确定，不能组成一个集合，故错误：全体等边三角形组成一个集合，故正确；R表示以实数集为元素的集合，不表示实数集，故错误；不大于 3 的所有自然数是 0，1，2，3，组成一个集合，故正确.故选：B 6下列各组对象能构成集合的是 A新冠肺炎死亡率低的国家 B19 世纪中国平均气温较高的年份 C一组对边平行的四边形 D的近似值 答案：C 解析：解：只要一组对边平行的四边形都在选项 C 这个全体中，那么 C 中所有对象能构成一个集合，而选项 A，B，D 都没有明确的判定标准判定个体是否在全体中.故选：C.7下列选项中元素的全体可以组成集合的是（）A2007 年所有的欧盟国家 B校园中长的高大的树木 C学校篮球水平较高的学生 D中国经济发达的城市 答案：A 解析：A：因为 2007 年欧盟国家是确定的，所以本选项符合题意；B：因为不确定什么样子的树木叫高大的树木，所以本选项不符合题意；C：因为不确定篮球水平较高是一种什么水平，所以本选项不符合题意；D：因为不确定经济水平什么样叫发达，所以本选项不符合题意，故选：A 8下列各对象可以组成集合的是（）A与 1 非常接近的全体实数 B某校 2015-2016 学年度第一学期全体高一学生 C高一年级视力比较好的同学 D与无理数相差很小的全体实数 答案：B 解析：A 中对象不确定，故错；B 中对象可以组成集合；C 中视力比较好的对象不确定，故错；D 中相差很小的对象不确定，故错.故选：B 9下列对象能确定为一个集合的是（）A第一象限内的所有点 B某班所有成绩较好的学生 C高一数学课本中的所有难题 D所有接近1的数 答案：A 解析：A 具备集合中元素的确定性，可以构成一个集合，故正确；B“较好”不满足集合中元素的确定性，故错误；C“难题”不满足集合中元素的确定性，故错误；D“接近”不满足集合中元素的确定性，故错误.故选：A.10下列能构成集合的是（）A中央电视台著名节目主持人 B我市跑得快的汽车 C上海市所有的中学生 Dsin30,tan 45,cos60 答案：C 解析：根据集合中元素的定义，可得：对于 A 中，中央电视台著名节目主持人是不确定的对象，所以不能构成集合；对于 B 中，我市跑得快的汽车是不确定的对象，所以不能构成集合；对于 C 中，上海市所有的中学生是确定的不同的对象，所以可以构成集合；对于 D 中，sin30,tan 45,cos60，其中sin30cos60，所以不能构成集合.故选：C.11下列判断正确的是（）A个子高的人可以组成集合 B22|1|1x yxy yx C|2|2x xm m D空集是任何集合的真子集 答案：C 解析：对于 A，个子高没有一定的标准，不符合集合的确定性，故 A 错误；对于 B，2|1Rx yx，2|1|1y yxy y，所以22|1|1x yxy yx，故 B 错误；对于 C，集合|2x x 表示大于或等于2的实数组成的集合，集合|2m m 表示大于或等于2的实数组成的集合，所以|2|2x xm m，故 C 正确；对于 D，空集是任何非空集合的真子集，故 D 错误.故选：C.12下列各组对象不能构成集合的是（）A北京大学2020级大学一年级新生 B2020年高考数学容易题 C大于3的整数 D海拔在4000米以上的山峰 答案：B 解析：由于集合中的元素满足确定性，ACD 选项中的对象均满足确定性，而 B 选项中的对象不满足确定性，故 B 选项中的对象不能构成集合.故选：B.13下列对象能构成集合的是（）A某中学所有聪明的学生 B不小于 5 的所有自然数 C中国各地的美丽乡村 DNBA联盟中所有优秀的球员 答案：B 解析：根据集合中的元素具有确定性知，某中学所有聪明的学生，中国各地的美丽乡村，NBA联盟中所有优秀的球员，都不能构成集合，不小于 5 的所有自然数具有确定性，可以构成集合.故选：B 14下列对象能构成集合的是（）A高一年级全体较胖的同学 B接近于 0 的数 C全体很大的自然数 D平面内到ABC三个顶点距离相等的所有点 答案：D 解析：解：A 中的“较胖”、B 中的“接近于”和 C 中的“很大”都没有一个明确的标准，不满足元素的确定性，所以 A，B，C 中的对象均不能构成集合，显然 D 中的对象满足元素的确定性，则能构成集合 故选：D 15下列各个全体中，能表示为集合的是（）A某届某校较优秀的毕业生；B很接近2的所有实数；C某班身高较高的男生；D数轴上所有的有理数点 答案：D 解析：解：对于 A 选项，较优秀的毕业生不确定，故不正确；对于 B 选项，很接近2的数没有度量标准，故不正确；对于 C 选项，身高较高没有度量标准，故不正确；对于 D 选项，满足集合的概念，故正确.故选：D 16下列关于集合的说法正确的有（）很小的整数可以构成集合；集合221y yx与集合2,21x yyx是同一个集合；1，2，12，0.5，12这些数组成的集合有 5 个元素 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 答案：A 解析：很小的整数可以构成集合是错误的，不满足元素的确定性，故错误 集合2211y yxy y表示 y的取值范围，而2,21x yyx表示的集合为函数221yx图象上的点，所以不是同一集合，故错误 1，2，12，0.5，12这些数组成的集合有 3 个元素，而不是 5 个元素，故错误 故选：A 17下列四个命题中，其中真命题的个数为（）与 0 非常接近的全体实数能构成集合；21,(1)表示一个集合；空集是任何一个集合的真子集；任何一个非空集合至少有两个子集 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 答案：C 解析：与 0 非常接近的全体实数不确定，所以不能构成集合，错误；21,(1)1,1，正确；空集是任何非空集合的真子集，错误；对于非空集合，至少有一个元素，所以子集的个数为22n，正确.故选：C 18给出下列表述：联合国常任理事国；充分接近2的实数的全体；方程210 xx 的实数根全国著名的高等院校.以上能构成集合的是（）A B C D 答案：A 解析：解：联合国的常任理事国有：中国、法国、美国、俄罗斯、英国.所以可以构成集合.中的元素是不确定的，不满足集合确定性的条件，不能构成集合.方程210 xx 的实数根是确定，所以能构成集合.全国著名的高等院校.不满足集合确定性的条件，不构成集合.故选：A 19下列判断正确的是（）A个子高的人可以组成集合 B0 C|2|2x xm m D空集是任何集合的真子集 答案：C 解析：对于 A，个子高没有界定的标准，个子高的人对象不确定，个子高的人不能形成集合，A 不正确；对于 B，是集合，且空集不含任何元素，而 0 是一个数，两者不可能相等，B 不正确；对于 C，描述法表示集合时，可用不同字母作同一集合的代表元，集合|2x x 与|2m m 都表示不小于 2 的实数形成的集合，因此|2|2x xm m，C 正确；对于 D，空集是空集的子集，空集没有真子集，D 不正确.故选：C 20下列说法正确的是（）A所有著名的作家可以形成一个集合 B0 与 0的意义相同 C集合1,Ax xnNn 是有限集 D方程2210 xx 的解集只有一个元素 答案：D 解析：所有著名的作家是模糊的，不可以形成一个集合，故 A 错误；0 可以表示一元素，0表示的是集合，故 B 错误；集合1,Ax xnNn是无限集，故 C 错误；由2210 xx 得=1x，则方程的解集为 1,故 D 正确.故选：D.