工程光学习题集解答第二章理想光学系统17271.pdf
第二章 理想光学系统 1.针对位于空气中的正透镜组0f及负透镜组0f，试用作图法分别对以下物距 ,2/,0,2/,2,fffff,求像平面的位置。解：1.0f la 22fflb fflc F F H H A B F A B F A B A B F 2/2/ffld 0le 2/2/fflf )(fflg A B F B A F A B A B F F A B F B A F A B F 22)(fflh A B F B A F li)(2.0f la)(flb2)(flc)(F F F F A B F B A F A F A 2/)(fld 0)(le 2/)(flf A B F B A F A B F B A F A B F B A F flg)(flh2)(li)(F F A B F B A F 2.已知照相物镜的焦距 f75mm,被摄景物位于（以 F 点为坐标原点）x,2,4,6,8,10,mmmmm处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。解：（1）x=-，xx=ff 得到：x=0 （2）x=0.5625 （3）x=0.703 （4）x=0.937 （5）x=1.4（6）x=2.81 3.设一系统位于空气中，垂轴放大率 10，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm，物镜两焦点间距离为 1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。解:F F H H-ll-f f x 系统位于空气中，ff 10llyy 由已知条件：1140)(xff 7200)(xll 解得：mmf600 mmx60 4.已知一个透镜把物体放大3投影到屏幕上，当透镜向物体移近 18mm 时，物体将被放大4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。解：方法一：3111ll 1833211lll 4222ll 224ll 1821ll 1821 ll /1/1/111fll /1/1/122fll 将代入中得 mml2702 mml10802 mmf216 方法二：311xf 2211/1/1/1/1llll 422xf mmf216 1812 xx 方法三：12)4)(3(21nnxx 2161812x fx 1432121fxfxx mmxf216 5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为1,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动，放大率为原先的 3/4 倍，求两块透镜的焦距为多少？解：6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近 100mm，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。解：由已知得：21111ll -l1 l1 1222ll 10021ll 由高斯公式：22111111llll 解得：mmlf10022 7.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距mmf1200，由物镜顶点到像面的距离 L=mm700，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。解：8.一短焦距物镜，已知其焦距为mm35，筒长 L=mm65，工作距mmlk50,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。解：100mm-l2 l2 9.已知一透镜5.1,50,300,20021nmmdmmrmmr，求其焦距,光焦度，基点位置。解：已知5.1,50,300,20021nmmdmmrmmr 求：,f,基点位置。12122169.0)1()(1(/1mdnnnf mmf1440 mmdnnflF1560)11(1 mmdnnflF1360)11(2 mmdnnflH120)1(1 mmdnnflH80)1(2 10.一薄透镜组焦距为mm100，和另一焦距为mm50的薄透镜组合，其组合焦距仍为mm100，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。解：11.长mm60，折射率为 1.5 的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为mm10的凸球面，试求其焦距及基点位置。解：12.一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后mm480处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前mm80处，求透镜折射率和凸面曲率半径。解：13.一块厚透镜，,30,320,120,6.121mmdmmrmmrn试求该透镜焦距和基点位置。如果物距ml51时，问像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处？解：mmdnrrnnrnrf27.149)1()()1(1221 mmdnnflF28.135)11(1 mmdnnflF02.144)11(2 mmdnnflH99.1311 mmdnnflH25.512 mmlllH25.500525.550001 111fll mml86.153 H H A A-l1 lH-lH l2-l l mmlllH89.13999.1386.1532 绕过像方节点位置轴旋转，H点处。14 思考题：1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？答：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标 系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生 成等大、正立的虚像。物体经针孔成像时，物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所 成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔 到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。2、一束在空气中波长为589.3nm 的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变 为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变吗？3、凹透镜可否单独用作放大镜？答：因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像，当人眼通过凹透镜观察物体时，人眼对缩小的虚像的视角总是小于（最多等于）不用凹透镜时直接观察物体的视 角（这是人眼须紧贴凹透镜），故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所以凹透 镜不能单独用作放大镜。4、薄透镜的焦距与它所在介质是否有关？凸透镜一定是会聚透镜吗？凹透镜一 定是发散透镜吗？
