2018年山东省青岛市中考数学试卷-答案.docx

1 / 14山东省青岛市 2018 年初中学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1 【答案】C【解析】解：A.不是中心对称图形，故本选项错误；B.不是中心对称图形，故本选项错误；C.是中心对称图形，故本选项正确；D.不是中心对称图形，故本选项错误故选：C【考点】中心对称图形的概念2 【答案】B【解析】解：将 0.0000005 用科学记数法表示为故选：B75 10【考点】科学记数法3 【答案】A【解析】解：，故选：A| 33|-【考点】绝对值问题4 【答案】C【解析】解：2 3335aaa()665aa-故选：C64a -【考点】幂的乘方运算、单项式乘以单项式5 【答案】D【解析】解：连接 OB，点 B 是的中点，»CA，1702AOBAOC由圆周角定理得，1352DAOB故选：D2 / 14【考点】圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理6 【答案】B【解析】解：沿过点 E 的直线折叠，使点 B 与点 A 重合，45BEAF ，90AFB点 E 为 AB 中点，1 2EFAB3 2EF ，3ABAC，90BAC，223 +3 =3 2BC 故选：B【考点】折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质、勾股定理的运用7 【答案】D【解析】解：画图如下：则，' 5, 1A(- )故选：D【考点】旋转的性质3 / 148 【答案】A【解析】解：观察函数图象可知：，0b a0c二次函数的图象对称轴，且，即抛物线的对称轴在 y 轴右侧，且交 y 轴2yaxbxc02bxa 0c于正半轴故选：A【考点】一次函数的图象、二次函数的图象 第卷二、填空题9 【答案】【解析】解：从图看出：甲组数据比乙组数据波动大，故乙的方差较小，即22SS乙甲故答案为：【考点】方差的意义10 【答案】2 3【解析】解：2 1122cos30-13=2 3+222= 3+ 3，=2 3故答案为：2 3【考点】实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值11 【答案】200 (1 15%)(1 10%)174xy xy 【解析】解：设甲工厂 5 月份用水量为 x 吨，乙工厂 5 月份用水量为 y 吨，根据题意得：200(1 15%)(1 10%)174xyxy 故答案为：200(1 15%)(1 10%)174xyxy 【考点】二元一次方程组12 【答案】13424 / 14【解析】解：四边形 ABCD 为正方形，90BAED ABAD在和中，ABEVDAFV，ABAD BAED AEDF ，ABEDAF SASVV（），ABEDAF ，90ABEBEA，90DAFBEA，90AGEBGF 点 H 为 BF 的中点，1 2GHBF、，5BC 5 23CFCD DF-，2234BFBCCF，134 22GHBF故答案为：1342【考点】正方形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形两锐角互余13 【答案】74323【解答】解：，90B30C，60A ，OAOF是等边三角形，AOFV，120COF，2OA扇形 OGF 的面积为：12044=3603OA 为半径的圆与 CB 相切于点 E，5 / 14，90OEC，24OCOE，6ACOCOA，132ABAC由勾股定理可知：3 3BC ABC 的面积为：93 33213=2 OAF 的面积为：，123= 32 阴影部分面积为：94743332323故答案为：74323【考点】扇形面积公式14.【答案】10【解析】解：这个几何体的搭法共有 4 种：如下图所示：故答案为：4【考点】几何体的三视图三、作图题6 / 1415.【答案】【解析】解：点 P 在的平分线上，ABC点 P 到两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等） ，ABC点 P 在线段 BD 的垂直平分线上，（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等） ，PBPD如图所示：【考点】复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质四、解答题16.【答案】解：（1）解不等式，得：，213x 5x解不等式，得：，216 14x1x-则不等式组的解集为；15x- （2）原式212()(1)(1)xxx xxxxg2(x 1)=(x 1)(x 1)x x g.1=1x x 7 / 14【考点】本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组【解析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得17.【答案】解：不公平，列表如下：456489105910116101112由表可知，共有 9 种等可能结果，其中和为偶数的有 5 种结果，和为奇数的有 4 种结果，所以按照小明的想法参加敬老服务活动的概率为，按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动的概率为，5 94 9由知这个游戏不公平；54 99【解析】首先根据题意列表，然后根据表求得所有等可能的结果与和为奇数、偶数的情况，再利用概率公式求解即可【考点】列表法求概率18.【答案】 （1）解：参与问卷调查的学生人数为人，8210%100()故答案为：100；（2）解：读 4 本的女生人数为人，100 15% 105读 2 本人数所占百分比为，20+18100%38%100补全图形如下：（3）估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为人1500 38%5708 / 14【解析】 （1）由读书 1 本的人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以读 4 本的百分比求得其人数，减去男生人数即可得出女生人数，用读 2 本的人数除以总人数可得对应百分比；（3）总人数乘以样本中读 2 本人数所占比例【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用19.【答案】解：作于 M，于 N，OMBCONAC则四边形 ONCM 为矩形，ONMCOMNC设，则，OMxNCx840ANx-在中，Rt ANOV45OAN，则，840ONANx-840MCONx-在中，Rt BOMV7 tan24OMBMxOBM由题意得，784050024xx-解得，480x 答：点 O 到 BC 的距离为 480 m【解析】作于 M，于 N，设，根据矩形的性质用 x 表示出 OM、MC，根据正OMBCONACOMx切的定义用 x 表示出 BM，根据题意列式计算即可【考点】解直角三角形的应用20.【答案】解：（1）设反比例函数的解析式为，kyx反比例函数的图象经过点，4, 3A(-)，4( 3)12k -9 / 14反比例函数的解析式为，12yx反比例函数的图象经过点，1(2)Bm y,2(6 ,)Cm y，1126 2ymm2122=6mmy，124y y -，624mm；1m （2）设 BD 与 x 轴交于点E点，过点 B、C 分别作 x 轴、y 轴的垂线，两垂线相交于点 D，6(2 ,)Bmm2(6 ,)Cmm，2(2 ,)Dmm624BDmmm三角形 PBD 的面积是 8，182BD PE ，1 482PEmg，4PEm，点 P 在 x 轴上，(2 ,0)Em点 P 坐标为或( 2 ,0)m(6 ,0)m10 / 14【解析】 （1）先根据反比例函数的图象经过点，利用待定系数法求出反比例函数的解析式为( 4, 3)A-，再由反比例函数图象上点的坐标特征得出，然后根据列出12yx1126 2ymm2122 6ymm124y y -方程，解方程即可求出 m 的值；624mm（2）设 BD 与 x 轴交于点 E根据三角形 PBD 的面积是 8 列出方程，求出，再由1 482PEmg g4PEm，点 P 在 x 轴上，即可求出点 P 的坐标(2 ,0)Em【考点】待定系数法求反比例函数的解析式21.【答案】 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，BECDABCD，AFCDCG ，GAGDAGFCGD ，AGFDGCVV，AFCD.ABCF（2）解：结论：四边形 ACDF 是矩形理由：，AFCDAFCD四边形 ACDF 是平行四边形，四边形 ABCD 是平行四边形，120BADBCD ，60FAG，ABAGAF是等边三角形，AFGV，AGGF，AGFDGCVV，FGCGAGGD，ADCF四边形 ACDF 是矩形【解析】 （1）只要证明，即可解决问题；ABCDAFCD（2）结论：四边形 ACDF 是矩形根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；11 / 14【考点】平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质22.【答案】解：（1）2 1(6)(26)8032236Wxxxx -（2）由题意：22032236xx-解得：，16x 答：该产品第一年的售价是 16 元（3）由题意：，716x，2 2(5)(26)2031150Wxxxx ，716x时，有最小值，最小值（万元） ，7x 2W18答：该公司第二年的利润至少为 18 万元2W【解析】 （1）根据总利润=每件利润×销售量投资成本，列出式子即可；（2）构建方程即可解决问题；（3）根据题意求出自变量的取值范围，再根据二次函数，利用而学会设的性质即可解决问题；【考点】二次函数的应用、一元二次方程的应用23.【答案】22(n 1)m(1)n m (1)(1) (1)m nn ms(1)(1)mns41320【解析】解：问题（一）：当，时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需4m 2n 421()412()22 条；问题（二）：当矩形框架横长是 m，纵长是 n 时，横放的木棒为条，纵放的木棒为条；(n 1)m(1)n m问题（三）：当长方体框架的横长是 m，纵长是 n，高是 s 时，横放与纵放木棒条数之和为条，竖放木棒条数为条(1)(1) (1)m nn ms(1)(1)mns实际应用：这个长方体框架的横长是 s，则：，解得，32(1)5(1)3 4170mmm 4m 拓展应用：若按照如图 2 方式搭建一个底面边长是 10，高是 5 的正三棱柱框架，横放与纵放木棒条数之和为条，竖放木棒条数为条需要木棒 1320 条165 699060 5330故答案为 22，4，1320；(n 1)m(1)n m(1)(1) (1)m nn ms(1)(1)mns【考点】规律型图形变化类问题12 / 1424.【答案】解：（1）如图作于 H，则四边形 DHBC 是矩形，DHAB，8CDBH6DHBC，8AHAB BH-2210ADDHAH2210BDCDBC由题意10 2APAD DPt-（2）作于 N连接 PB在中，PNABRt APNV102PAt，3sin(102t)5PNPADAH4cos(102 )5ANPADAHt，41616(102 )5BNANt-21313654(162t)(102t)616(102t)72252555PQBBCPSSStt VVgg（3）当时，PQBD90PQNDBA，90QPNPQN，QPNDBA ，3tan5QNQPNPN，4(102t)2t35 35(102t)5 解得，35 27t 经检验：是分式方程的解，35 27t 当时，35s27t PQBD（4）存在理由：连接 BE 交 DH 于 K，作于 MKMBD当 BE 平分时，ABDKBHKBMVV13 / 14，设，KHKM8BHBMKHKMx在中，Rt DKMV222()62xx-解得，8 3x 作于 F，则，EFABAEFQPNVV，3(102t)5EFPN4(102t)2t5AFQN，4 (102 )2t516BtF，KHEF，KHBH EFBF 8 83 34102 )16 (10255ttt （）-2解得：，25s18t 经检验：是分式方程的解，25s18t 当时，点 E 在的平分线25s18t ABD【解析】 （1）如图作于 H 则四边形 DHBC 是矩形，利用勾股定理求出 AD 的长即可解决问题；DHAB（2）作于 N连接 PB，根据，计算即可；PNABPQBBCPSSSVV（3）当时，推出，推出PQBD90PQNDBA90QPNPQNQPNDBA 14 / 14，由此构建方程即可解解题问题；3tan5QNQPNPN（4）存在连接 BE 交 DH 于 K，作于 M当 BE 平分时，推出KMBDABDKBHKBMVV，设，在中，解得，作,8KHKM BHBMKHKMxRt DKMV22(6)22xx-8 3x 于 F，则，推出，推出EFABAEFQPNVV3(102t)5EFPN4(102t)2t5AFQN，由，可得，由此构建方程即可解决问题；416(102t)2t5BFKHEFKHBH EFBF【考点】解直角三角形、锐角三角函数、全等三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理