第八章水溶液中的离子平衡热点专题(五)四大平衡常数的重要应用23928.pdf

第八章水溶液中的离子平衡 热点专题(五)四大平衡常数的重要应用 四大平衡常数的比较 化学平衡常数(K)电离常数(Ka、Kb)水的离子积常数(Kw)难溶电解质的溶度积常数(Ksp)概 念 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数 在一定条件下达到电离平衡时，弱电解质电离形成的各种离子的浓度的乘积与溶液中未电离的分子的浓度之比是一个常数，这个常数称为电离常数 一定温度下，水或稀的水溶液中c(OH)与c(H)的乘积 在一定温度下，在难溶电解质的饱和溶液中，各离子浓度幂之积为一常数 表 达 式 对于一般的可逆反应：mA(g)nB(g)pC(g)qD(g)，在一定温度下达到平衡时：KcpCcqDcmAcnB(1)对于一元弱酸 HA：HAHA，电离常数 KacHcAcHA(2)对于一元弱碱 BOH：BOHBOH，电离常数 Kb错误!Kwc(OH)c(H)MmAn的饱和溶液：Kspcm(Mn)cn(Am)影响因素 只与温度有关 只与温度有关，升高温度，K值增大 只与温度有关，升高温度，Kw增大 只与难溶电解质的性质和温度有关 考点一 化学平衡常数 常考题型 1.求解平衡常数；2由平衡常数计算初始(或平衡)浓度；3计算转化率(或产率)；4应用平衡常数K判断平衡移动的方向(或放热、吸热等情况)。对 策 从基础的地方入手，如速率计算、“三阶段式”的运用、阿伏加德罗定律及其推论的应用、计算转化率等，这些都与化学平衡常数密不可分(严格讲电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡也是化学平衡，只是在溶液中进行的特定类型的反应而已)，要在练习中多反思，提高应试能力。应用体验 1高炉炼铁过程中发生的主要反应为13Fe2O3(s)CO(g)23Fe(s)CO2(g)。已知该反应在不同温度下的平衡常数如下：温度/1 000 1 150 1 300 平衡常数 4.0 3.7 3.5 请回答下列问题：(1)该反应的平衡常数表达式K_，H_0(填“”“”或“”)；(2)在一个容积为 10 L 的密闭容器中，1 000 时加入 Fe、Fe2O3、CO、CO2各 1.0 mol，反应经过 10 min 后达到平衡。求该时间范围内反应的平均反应速率v(CO2)_，CO的平衡转化率_。解析：(1)因 Fe 和 Fe2O3都为固体，不能代入平衡常数的表达式，所以KcCO2cCO，由表中数据知，升高温度，平衡常数减小，说明平衡向左移动，故 H0。(2)13Fe2O3(s)CO(g)23Fe(s)CO2(g)起始(molL1)0.1 0.1 转化(molL1)x x 平衡(molL1)0.1x 0.1x 由题意得K0.1x0.1x4.0，解得x0.06。所以(CO)0.060.1100%60%，v(CO2)cCO2t0.06 molL110 min0.006 molL1min1。答案：(1)cCO2cCO Ksp(AgI)，由此可以判断 AgCl(s)I(aq)=AgI(s)Cl(aq)能够发生 DKa(HCN)K3K2，据此所做的以下推测合理的是()A氯化银不溶于氨水 B银氨溶液中加入少量氯化钠有白色沉淀 C银氨溶液中加入盐酸有白色沉淀 D银氨溶液可在酸性条件下稳定存在 解析：选 C 因为K3K2，所以 Ag与 NH3的结合能力大于 Ag与 Cl之间的沉淀能力，AgCl溶于氨水，A、B 错误；由于K1K3，所以在 Ag(NH3)2Ag2NH3中加入 HCl，有 HNH3NH4，致使平衡右移，c(Ag)增大，AgCl=AgCl，D 错误，C 正确。3T 时，将 6 mol A 和 8 mol B 充入 2 L 密闭容器中，发生反应：A(g)3B(g)C(g)D(g)，容器中 B 的物质的量随时间变化如图中实线所示。图中虚线表示仅改变某一反应条件时，B 的物质的量随时间的变化。下列说法正确的是()A反应开始至a点时v(A)1 molL1min1 B若曲线对应的条件改变是升温，则该反应的 H0 C曲线对应的条件改变是增大压强 DT 时，该反应的化学平衡常数为 0.125 解析：选 C 由图像可知，反应开始至a点时v(B)1 molL1min1，则v(A)1/3 molL1min1，A 项错误；曲线相对于实线先达到平衡，但 B 的转化率减小，则该反应H0，B 项错误；曲线相对于实线先达到平衡，B 的转化率增大。若增大压强，平衡右移，B 的转化率增大，C 项正确；根据b点的数据计算可知：T 时，该反应的化学平衡常数为0.5，D 项错误。4(2013上海高考改编)部分弱酸的电离平衡常数如下表：弱酸 HCOOH HCN H2CO3 电离平衡常数(25)Ki1.77104 Ki4.91010 Ki14.3107 Ki25.61011 下列选项错误的是()2CNH2OCO2=2HCNCO23 2HCOOHCO23=2HCOOH2OCO2 中和等体积、等 pH 的 HCOOH 和 HCN 消耗 NaOH 的量前者小于后者 等体积、等浓度的 HCOONa 和 NaCN 溶液中所含离子总数前者小于后者 A B C D 解析选 D 根据电离平衡常数，HCN 的电离程度介于 H2CO3的一级电离和二级电离之间，因此中反应错误，应为 CNH2OCO2=HCNHCO3。HCOOH 的电离程度大于 H2CO3的一级电离，正确。等 pH 的 HCOOH 和 HCN，HCN 溶液的浓度大，中和等体积、等 pH 的 HCOOH 和 HCN，后者消耗 NaOH 的量大，正确。在 HCOONa 和 NaCN 中存在电荷守恒：c(Na)c(H)c(HCOO)c(OH)，c(Na)c(H)c(CN)c(OH)。等浓度的 HCOONa 和 NaCN 溶液，NaCN 水解程度大，溶液中 OH浓度大，H浓度小。根据电荷守恒，两溶液中离子总浓度为 2c(Na)c(H)，而 Na浓度相同，H浓度后者小，因此等体积、等浓度的两溶液中离子总数前者大于后者，错误。5 已知 FeCl3溶液与 KSCN 溶液混合后发生反应 FeCl33KSCNFe(SCN)33KCl，达到平衡后，改变条件，则下列说法正确的是()A向溶液中加入少许 KCl 固体，溶液颜色变浅 B升高温度，平衡一定发生移动 C加入少许 KCl 固体或者加入少许 FeCl3固体平衡常数均发生变化，且变化方向相反 D平衡常数表达式为KcFeSCN3c3KClcFeCl3c3KSCN 解析：选 B 该反应的本质是 Fe3与 SCN之间的反应，即 Fe33SCNFe(SCN)3，与其他离子无关，故加入 KCl 固体对平衡无影响，A 项错误；其平衡常数表达式为KcFeSCN3cFe3c3SCN，D 项错误；只要温度不变，平衡常数就不会发生变化，C 项错误；任何反应都伴随着温度的变化，故改变温度，平衡一定发生移动，B 项正确。6(2015廊坊模拟)水的电离平衡曲线如图所示，下列说法不正确的是()A图中四点Kw间的关系：ADCB B若从 A 点到 D 点，可采用：温度不变在水中加入少量酸 C若从 A 点到 C 点，可采用：温度不变在水中加入少量 NH4Cl 固体 D若从 A 点到 D 点，可采用：温度不变在水中加入少量 NH4Cl 固体 解析：选 C Kw是温度的函数，随温度升高而增大，A、D 点温度相同，B 点温度高于 C点温度，A 正确；从 A 点到 D 点，温度不变，酸性增强，B、D 正确；A、C 点温度不同，C 错误。7(2015浙江五校联考)氯碱工业电解所用的氯化钠溶液需精制。除去有影响的 Ca2、Mg2、NH4、SO24及泥沙，其精制流程如下：已知：Ca2、Mg2开始形成相应氢氧化物沉淀的 pH 如下表。Ca(OH)2 Mg(OH)2 pH 11.5 4.2 Ksp(BaSO4)1.11010，Ksp(BaCO3)2.6109，Ksp(CaCO3)5.0109。下列说法正确的是()A盐泥 a 除泥沙外，还含有 Ca(OH)2和 Mg(OH)2 B过程中将 NH4转化为 N2的离子方程式是 3ClO2NH4=3ClN23H2O2H C过程中通入 CO2有利于除 SO24 D过程调 pH 可以使用硝酸 解析：选 C 盐泥 a 是在 pH11 的条件下得到的，由题给条件，得不到 Ca(OH)2，A 错；过程是在碱性条件下进行的，得不到 H，B 错；过程调 pH 不可以使用硝酸，会引入 NO3杂质，D 错。8运用化学反应原理研究卤族元素的性质具有重要意义。(1)下列关于氯水的叙述正确的是_(填写字母)。a氯水中存在两种电离平衡 b向氯水中通入 SO2，其漂白性增强 c向氯水中通入氯气，c(H)/c(ClO)减小 d加水稀释氯水，溶液中的所有离子浓度均减小 e加水稀释氯水，水的电离平衡向正反应方向移动 f向氯水中加入少量固体 NaOH，可能有c(Na)c(Cl)c(ClO)(2)常温下，已知 25 时有关弱酸的电离平衡常数：弱酸化学式 HClO H2CO3 电离平衡常数 4.7108 K14.3107 K25.61011 写出 84 消毒液露置在空气中发生反应的离子方程式_ _。(3)电解饱和食盐水可得到溶质为 M 的碱溶液，常温下将浓度为c1的 M 溶液与 0.1 molL1的一元酸 HA 等体积混合，所得溶液 pH7，则c1_0.1 molL1(填“”、“”或“”)，溶液中离子浓度的大小关系为_。若将上述“0.1 molL1的一元酸 HA”改为“pH1 的一元酸 HA”，所得溶液 pH 仍为 7，则c1_0.1 molL1。(4)牙釉质对牙齿起着保护作用，其主要成分为羟基磷灰石Ca5(PO4)3OH，研究证实氟磷灰石Ca5(PO4)3F比它更能抵抗酸的侵蚀，故含氟牙膏已使全世界千百万人较少龋齿，请写出羟基磷灰石的溶度积常数表达式Ksp_，氟离子与之反应转化的离子方程式为 _ _。解析：(1)氯水中存在次氯酸的电离和水的电离两种平衡；向氯水中通入 SO2，二者反应生成硫酸和盐酸，其漂白性减弱；当氯水饱和时再通氯气，c(H)/c(ClO)不变，若氯水不饱和再通氯气，酸性增强会抑制次氯酸的电离，故比值增大；加水稀释氯水，溶液中的 OH浓度增大；加水稀释氯水，酸性减弱，对水的电离抑制作用减弱，故水的电离平衡向正反应方向移动；向氯水中加入少量固体 NaOH，当溶液呈中性时，根据电荷守恒可推导出：c(Na)c(Cl)c(ClO)。(2)由于次氯酸的酸性介于碳酸的两级电离常数之间，因此 84 消毒液露置在空气中与二氧化碳反应只能生成碳酸氢钠。(3)当 HA 为强酸时二者浓度相等，为弱酸时由于生成的盐因水解显碱性，则酸要稍过量。离子浓度大小比较时可根据电荷守恒进行推导。(4)沉淀转化的实质是由难溶的物质转化为更难溶的物质。答案：(1)aef(2)ClOCO2H2O=HClOHCO3 2HClO=光照 2H2ClO2(3)c(Na)c(A)c(OH)c(H)(4)c5(Ca2)c3(PO34)c(OH)Ca5(PO4)3OHF=Ca5(PO4)3FOH 9(2013山东高考)化学反应原理在科研和生产中有广泛应用。(1)利用“化学蒸气转移法”制备 TaS2晶体，发生如下反应：TaS2(s)2I2(g)TaI4(g)S2(g)H0()反应()的平衡常数表达式K_，若K1，向某恒容容器中加入 1 mol I2(g)和足量 TaS2(s)，I2(g)的平衡转化率为_。(2)如图所示，反应()在石英真空管中进行，先在温度为T2的一端放入未提纯的 TaS2粉末和少量 I2(g)，一段时间后，在温度为T1的一端得到了纯净 TaS2晶体，则温度T1_T2(填“”“”或“”)。上述反应体系中循环使用的物质是_。(3)利用 I2的氧化性可测定钢铁中硫的含量。做法是将钢样中的硫转化成 H2SO3，然后用一定浓度的 I2溶液进行滴定，所用指示剂为_，滴定反应的离子方程式为 _ _。(4)25 时，H2SO3HSO3H的电离常数Ka1102molL1，则该温度下 NaHSO3水解反应的平衡常数Kh_molL1，若向 NaHSO3溶液中加入少量的 I2，则溶液中cH2SO3cHSO3将_(填“增大”“减小”或“不变”)。解析：本题考查化学反应速率、化学平衡及相关计算，意在考查考生灵活分析问题的能力。(1)在有气体参与的反应中，固体和液体的浓度不列入化学平衡常数表达式中。设容器的容积是V L，TaS2(s)2I2(g)TaI4(g)S2(g)起始浓度/molL1 1/V 0 0 转化浓度/molL1 2x x x 平衡浓度/molL1 (1/V2x)x x 则KcTaI4cS2c2I2x21V2x21，x13V，则 I2(g)的平衡转化率是213V1V66.7%。(2)根据平衡移动及物质的提纯，在温度T1端得到纯净的 TaS2晶体，即温度T1端与T2端相比，T1端平衡向左移动，则T1T2。生成物 I2(g)遇冷可在管壁上凝结成纯净的 I2(s)，从而循环利用。(3)碘单质遇淀粉溶液变蓝色，当滴入最后一滴 I2溶液时溶液由无色变为蓝色，且半分钟内不褪色，则说明达滴定终点。由 I22e2I，H2SO32eSO24，根据得失电子数相等则有 I2H2SO3，再结合原子守恒和电荷守恒配平。(4)H2SO3的电离常数表达式为KacHSO3cHcH2SO3，NaHSO3的 水 解 反 应 的 平 衡 常 数KhcH2SO3cOHcHSO3cH2SO3KwcHSO3cHKwKa11014110211012。加入 I2后 HSO3被氧化为 H2SO4，c(H)增大，c(OH)减小，Kh不变，由KhcH2SO3cOHcHSO3得cH2SO3cHSO3KhcOH，所以该比值增大。答案：(1)cTaI4cS2c2I2 66.7%(2)I2(3)淀粉溶液 H2SO3I2H2O=4HSO242I(4)1012 增大 10弱电解质的电离平衡、盐类的水解平衡和难溶物的溶解平衡均属于化学平衡。.已知 H2A 在水中存在以下平衡：H2AHHA，HAHA2。(1)相同浓度下，NaHA 溶液的 pH_(填“大于”、“小于”或“等于”)Na2A 溶液的 pH。(2)某温度下，若向 0.1 mol/L 的 NaHA 溶液中逐滴滴加 0.1 mol/L KOH 溶液至溶液呈中性。此时该混合溶液中下列关系中，一定正确的是_。ac(H)c(OH)11014 bc(Na)c(K)c(HA)2c(A2)cc(Na)c(K)dc(Na)c(K)0.05 mol/L(3)已知常温下 H2A 的钙盐(CaA)饱和溶液中存在以下平衡：CaA(s)Ca2(aq)A2(aq)H0。降低温度时，Ksp_(填“增大”“减小”或“不变”)。滴加少量浓盐酸，c(Ca2)_(填“增大”“减小”或“不变”)。.含有 Cr2O27的废水毒性较大，某工厂废水中含 5.00103 molL1的 Cr2O27。为使废水能达标排放，作如下处理：Cr2O27 绿矾HCr3、Fe3石灰水,Cr(OH)3、Fe(OH)3(1)该废水中加入绿矾(FeSO47H2O)和稀硫酸，发生反应的离子方程式为 _。(2)欲使10 L该废水中的Cr2O27完全转化为Cr3，理论上需要加入_g FeSO47H2O。(3)若处理后的废水中残留的c(Fe3)21013 molL1，则残留的 Cr3的浓度为_。(已知：KspFe(OH)34.01038 KspCr(OH)36.01031)解析：(1)由“越弱越水解”可知，酸性 H2AHA，则 NaHA 溶液的碱性弱于 Na2A 溶液。(2)温度不确定，所以c(H)c(OH)不一定为 11014；由电荷守恒可知，c(H)c(Na)c(K)c(HA)2c(A2)c(OH)，由于溶液呈中性，则c(H)c(OH)，c(Na)c(K)c(HA)2c(A2)；若两溶液的体积相同，则是最终溶液为 Na2A，呈碱性，所以 KOH 溶液的体积相对小，等浓度的情况下，必然有c(Na)c(K)，c(Na)c(K)也不可能等于 0.05 mol/L(3)CaA(s)Ca2(aq)A2(aq)H0，降低温度，平衡左移，Ksp减小；滴加少量浓盐酸，A2被消耗，平衡右移，c(Ca2)增大。答案：.(1)小于(2)bc(3)减小 增大.(1)Cr2O276Fe214H=2Cr36Fe37H2O(2)83.4(3)3106 molL1 第八章高频考点真题验收全通关把握本章在高考中考什么、怎么考，练通此卷、平步高考！一、选择题(本题包括 7 小题，每小题 6 分，共 42 分)1(2014福建高考)下列关于 0.10 molL1 NaHCO3溶液的说法正确的是()A溶质的电离方程式为 NaHCO3=Na H CO23 B25 时，加水稀释后，n(H)与n(OH)的乘积变大 C离子浓度关系：c(Na)c(H)c(OH)c(HCO3)c(CO23)D温度升高，c(HCO3)增大 解析：选 B A 项中 HCO3不能拆开，正确的电离方程式为：NaHCO3=NaHCO3，A 项错误；B 项，n(H)n(OH)c(H)Vc(OH)Vc(H)c(OH)(VV)KwV2，由于水的离子积不变而溶液体积增大，故n(H)n(OH)的值增大，B 项正确；由电荷守恒可知：c(Na)c(H)c(OH)c(HCO3)2c(CO23)，C 项错误；温度升高，HCO3水解程度增大，反应 HCO3H2OH2CO3OH平衡右移，HCO3浓度减小，D 项错误。2(2013重庆高考)下列说法正确的是()AKClO3和 SO3溶于水后能导电，故 KClO3和 SO3为电解质 B25 时，用醋酸溶液滴定等浓度 NaOH 溶液至 pH7，V醋酸VNaOH C向 NaAlO2溶液中滴加 NaHCO3溶液，有沉淀和气体生成 DAgCl 沉淀易转化为 AgI 沉淀且K(AgX)c(Ag)c(X)，故K(AgI)K(AgCl)解析：选 D SO3溶于水能导电是因为生成了强电解质 H2SO4，而 SO3是非电解质，A 项错误；醋酸是弱电解质，滴定等浓度 NaOH 溶液至中性时，V醋酸VNaOH，B 项错误；NaAlO2与 NaHCO3反应，只有沉淀生成，没有气体生成，C 项错误；沉淀一般向溶解度更小的方向转化，D 项正确。3(2014全国卷)溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如下图所示。下列说法错误的是()A溴酸银的溶解是放热过程 B温度升高时溴酸银溶解速度加快 C60 时溴酸银的Ksp约等于 6104 D若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯 解析：选 A 从图像可看出随温度的升高，AgBrO3的溶解度逐渐升高，即 AgBrO3的溶解是吸热过程，A 项错误；温度升高，其溶解速度加快，B 项正确；60 时饱和溶液中 AgBrO3的物质的量浓度约为 0.6 g236 g/mol0.1 L2.5102 mol/L，其Kspc(Ag)c(BrO3)6104，C项正确；由于 AgBrO3的溶解度比较小，故 KNO3中含有 AgBrO3时，可采用重结晶的方法提纯，D 项正确。4(2013安徽高考)已知 NaHSO3溶液显酸性，溶液中存在以下平衡：HSO3H2OH2SO3OH HSO3HSO23 向 0.1 molL1的 NaHSO3溶液中分别加入以下物质，下列有关说法正确的是()A加入少量金属 Na，平衡左移，平衡右移，溶液中c(HSO3)增大 B加入少量 Na2SO3固体，则c(H)c(Na)c(HSO3)c(OH)12c(SO23)C加入少量 NaOH 溶液，cSO23cHSO3、cOHcH的值均增大 D加入氨水至中性，则 2c(Na)c(SO23)c(H)c(OH)解析：选 C 加入少量金属 Na，溶液中c(H)减小，平衡右移，溶液中c(HSO3)减小，A 项错误；加入少量 Na2SO3固体，根据电荷守恒有c(H)c(Na)c(HSO3)2c(SO23)c(OH)，B 项错误；加入少量 NaOH 溶液，c(OH)增大，平衡右移，cSO23cHSO3、cOHcH均增大，C 项正确；加入氨水至中性，根据物料守恒：c(Na)c(HSO3)c(SO23)c(H2SO3)，则c(Na)c(SO23)，D 项错误。5(2012安徽高考)氢氟酸是一种弱酸，可用来刻蚀玻璃。已知 25C 时：HF(aq)OH(aq)=F(aq)H2O(l)H67.7 kJmol1 H(aq)OH(aq)=H2O(l)H57.3 kJmol1 在 20 mL 0.1 molL1氢氟酸中加入V mL 0.1 molL1NaOH 溶液。下列有关说法正确的是 A氢氟酸的电离方程式及热效应可表示为：HF(aq)F(aq)H(aq)H10.4 kJmol1 B当V20 时，溶液中：c(OH)c(HF)c(H)C当V20 时，溶液中：c(F)c(Na)0.1 molL1 D当V0 时，溶液中一定存在：c(Na)c(F)c(OH)c(H)解析：选 B 利用盖斯定律，由可得：HF(aq),F(aq)H(aq)H10.4 kJmol1，A 项错；当V20 时，恰好反应得到 NaF 溶液，利用质子守恒可知c(OH)c(H)c(HF)，B项正确；结合原子守恒和F水解可知：当V20时，c(F)c(Na)0.05 molL1，C 项错；当加入很少量的 NaOH 溶液时，混合液可能呈酸性，则溶液中存在c(F)c(Na)c(H)c(OH)，D 项错。6(2014四川高考)下列溶液中粒子的物质的量浓度关系正确的是()A0.1 mol/L NaHCO3溶液与 0.1 mol/L NaOH 溶液等体积混合，所得溶液中：c(Na)c(CO23)c(HCO3)c(OH)B20 mL 0.1 mol/L CH3COONa 溶液与 10 mL 0.1 mol/LHCl 溶液混合后溶液呈酸性，所得溶液中c(CH3COO)c(Cl)c(CH3COOH)c(H)C室温下，pH2 的盐酸与 pH12 的氨水等体积混合，所得溶液中：c(Cl)c(H)c(NH4)c(OH)D0.1 mol/L CH3COOH 溶液与 0.1 mol/L NaOH 溶液等体积混合，所得溶液中：c(OH)c(H)c(CH3COOH)解析：选 B A 项，等浓度等体积的 NaHCO3与 NaOH 混合时，两者恰好反应生成 Na2CO3，在该溶液中 CO23能进行两级水解 CO23H2OHCO3OH、HCO3H2OH2CO3OH，故溶液中c(OH)c(HCO3)，该项错误；B 项，CH3COONa 与 HCl 混合时反应后生成的溶液中含有等量的 CH3COONa、CH3COOH、NaCl，因溶液显酸性，故溶液中 CH3COOH 的电离程度大于 CH3COO的水解程度，该项正确；C 项，在混合前两溶液的 pH 之和为 14，则氨水过量，所得溶液为少量 NH4Cl 和过量 NH3H2O 的混合溶液，则c(Cl)c(NH4)、c(H)c(OH)，故c(Cl)c(H)c(NH4)c(OH)，该项错误；D 项，CH3COOH 与 NaOH 混合时恰好生成 CH3COONa，溶液中电荷守恒式为c(H)c(Na)c(OH)c(CH3COO)，物料守恒式为c(Na)c(CH3COO)c(CH3COOH)，由这两个式子可得c(OH)c(H)c(CH3COOH)，该项错误。7(2013江苏高考改编)一定温度下，三种碳酸盐 MCO3(M：Mg2、Ca2、Mn2)的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知：pMlg c(M)，p(CO23)lg c(CO23)。下列说法正确的是()MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次增大 a 点可表示 MnCO3的饱和溶液，且c(Mn2)c(CO23)b 点可表示 CaCO3的饱和溶液，且c(Ca2)c(CO23)c 点可表示 MgCO3的不饱和溶液，且c(Mg2)c(H2PO4)3Ca22HPO24=Ca3(PO4)22H