2018年山东省东营市中考数学试卷.docx
数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密启用前山东省东营市 2018 年初中学业水平考试 数 学(考试时间 120 分钟,满分 120 分)第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的倒数是 ( )1 5A.B.C.D.551 51 52.下列运算正确的是 ( )A.B.2222xyxxyy 224aaaC.D.236aaa2224xyx y3.下列图形中,根据,能得到的是 ( )ABCD12 ABCD4.在平面直角坐标系中,若点在第二象限,则的取值范围是 ( )21P mm,mA.B.C.D.1m2m12m 1m5.为了帮助市内一名患“白血病”的中学生,东营市某学校数学社团 15 名同学积极捐款,捐款情况如下表所示,下列说法正确的是 ( )捐款数额10203050100人数24531A.众数是 100B.中位数是 30C.极差是 20D.平均数是 306.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4 个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为 ( )A.19B.18C.16D.157.如图,在四边形中,是边的中点,连接并延长,交ABCDEBCDE的延长线于点,.添加一个条件使四边形ABFABBF是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是ABCD( )A.B.ADBCCDBFC. D.AC FCDF 8.如图所示,圆柱的高,底面直径,现在有一只蚂蚁想3AB 3BC 要从处沿圆柱表面爬到对角处捕食,则它爬行的最短距离是AC( )A.B.C.D.3 13 223 4 223 19.如图所示,已知中,边上的高,为ABC12BC BC6h D上一点,交于点,交于点,设点到BCEFBCABEACFE边的距离为.则的面积关于的函数图象大致BCxDEFyx为( )ABCD 10.如图,点在的边上,点在内部,EDBCDBADBC90DAEBAC 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页）,.给出下列结论：ADAEABAC；BDCE45ABDECB BDCE 22222BEADABCD-其中正确的是( )A.B.C.D.第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 8 小题,其中 1114 题,1518 题,每小题 4 分,共 28 分)11.东营市大力推动新旧动能转换,产业转型升级迈出新步伐.建立了新旧动能转换项目库,筛选论证项目 377 个,计划总投资 4 147 亿元.4 147 亿元用科学记数法表示为 .元.12.分解因式： .324xxy13.有五张背面完全相同的卡片,其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形,将这五张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是 .14.用如图,以,为边作平行四边形3, 3B-5 0C,OCCB,则经过点的反比例函数的解析式为 .OABCA15.如图,在中,以顶点为圆心,适当长为半RtABC90BC径画弧,分别交,于点,再分别以点,为圆心,大于的长为半径画AC BCE FE F1 2EF弧,两弧交于点,作射线交于点.若,则的面积是 .PCPABD3BD 10AC ACD16.已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥体的侧面积为 .17.在平面直角坐标系内有两点、,其坐标为,点为轴上的一AB1, 1A 2,7BMx个动点,若要使的值最大,则点的坐标为 .MBMAM18.如图,在平面直角坐标系中,点,和点,分别在直线1A2A3A1B2B3B和轴上.,都是等腰直角三角形.如果点1 5yxbx11OAB122B A B233B A B,那么点的纵坐标是 .1(11)A，2018A三、解答题(本大题共 7 小题,共 62 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 7 分)(1)计算. 102 018123213tan3012 (2)解不等式：并判断,这两个是否为该不等式组的解.3 0213 3xxx，1220.(本小题满分 8 分)图书种类频数(本)频率名人传记175A科普图书B0.30小说110C其他65D数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 2018 年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动,200 多所学校的师生踊跃参与,向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书 28.5 万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：(1)求该校九年级共捐书多少本；(2)统计表中的 , , , ；a b c d (3)若该校共捐书 1 500 本,请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；(4)该社团 3 名成员各捐书 1 本,分别是 1 本“名人传记”,1 本“科普图书”,1 本“小说”,要从这 3 人中任选 2 人为受赠者写一份自己所捐图书的简介,请用列表法或树状图求选出的 2 人恰好 1 人捐“名人传记”,1 人捐“科普图书”的概率.22.(本小题满分 8 分)小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出,他们的家分别距离剧院和,两1200 m2000 m人分别从家中同时出发,已知小明和小刚的速度比是,结果小明比小刚提前3:4到达剧院.求两人的速度.4 min22.(本小题满分 8 分)如图,是的切线,点在直径的延长线上.CDOeCAB(1)求证：；CADBDC (2)若,求的长.2 3BDAD3AC CD23.(本小题满分 9 分)关于的方程有两个相等的实数根,其中是锐角三角形x225 sin20xxAA的一个内角.ABC(1)求的值；sinA(2)若关于的方程的两个根恰好是的两边长,求y22104290yykkABC的周长.ABC24.(本小题满分 10 分)(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图 1,在中,点在线段上,ABCOBC30BAO75OAC3 3AO ,求的长.:1:3BO CO AB经过社团成员讨论发现,过点作,交的延长线于点,通过构造BBDACAOD就可以解决问题(如图 2).ABD请回答：_ ,_.ADBAB (2)请参考以上解决思路,解决问题：如图 3,在四边形中,对角线与相交于点,ABCDACBDOACAD3 3AO ,求的长.75ABCACB :1:3BO OD DC25.(本小题满分 12 分)如图,抛物线与轴交于、两点,抛物线上另有一点130ya xxaxAB在轴下方,且使.CxOCAOBC-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页）(1)求线段的长度；OC(2)设直线与轴交于点,点是的中点时,求直线和抛物线的解析式；BCyMBMBM(3)在(2)的条件下,直线下方抛物线上是否存在一点,使得四边形面积最BCPABPC大？若存在,请求出点的坐标；若不存在,请说明理由.P
