2019版高考数学(理)高分计划一轮狂刷练及答案解析：第3章三角函数、解三角形3-5a11174.pdf

重点保分 两级优选练 A 级 一、选择题 1计算 sin43cos13sin47cos103的结果等于()A.12 B.33 C.22 D.32 答案 A 解析 原式sin43cos13cos43sin13sin(4313)sin3012.故选 A.2.sin47sin17cos30cos17()A32 B12 C.12 D.32 答案 C 解析 sin47sin(3017)sin30cos17cos30sin17，原式sin30cos17cos17sin3012.故选 C.3已知过点(0,1)的直线 l：xtany3tan0 的斜率为 2，则tan()()A73 B.73 C.57 D1 答案 D 解析 由题意知 tan2，tan13.tan()tantan1tantan21312131.故选 D.4(2017云南一检)cos9cos29cos239()A18 B116 C.116 D.18 答案 A 解析 cos9cos29cos239 cos20cos40cos100cos20cos40cos80 sin20cos20cos40cos80sin20 12sin40cos40cos80sin2014sin80cos80sin20 18sin160sin2018sin20sin2018.故选 A.5(2017衡水中学二调)3cos101sin170()A4 B2 C2 D4 答案 D 解析 3cos101sin1703cos101sin10 3sin10cos10sin10cos102sin103012sin202sin2012sin204.故选 D.6若 02，20，cos4 13，cos 4 233，则cos2()A.33 B33 C.5 39 D69 答案 C 解析 cos2cos4 42 cos4 cos42sin4 sin42，由 02，得4434，则 sin4 2 23.由20，得4422，则 sin4263，代入上式，得cos25 39，故选 C.7(2018长春模拟)已知 tan()1，tan()12，则sin2sin2的值为()A.13 B13 C3 D3 答案 A 解析 sin2sin2sinsin sincoscossinsincoscossin tantantantan13.故选 A.8(2017山西八校联考)若将函数 f(x)sin(2x)3cos(2x)(0)的图象向左平移4个单位长度，平移后的图象关于点2，0对称，则函数 g(x)cos(x)在2，6上的最小值是()A12 B32 C.22 D.12 答案 D 解析 f(x)sin(2x)3cos(2x)2sin(2x3)，将函数 f(x)的图象向左平移4个单位长度后，得到函数解析式为 y2sin2x432cos2x3的图象该图象关于点2，0对称，对称中心在函数图象上，2cos2232cos30，解得 3k2，kZ，即 k56，kZ.00，又(0，)，00，022，tan(2)tan2tan1tan2tan3417134171.tan170，2，20，234.13(2017江苏模拟)已知、为三角形的两个内角，cos17，sin()5 314，则 _.答案 3 解析 因为 0，cos17，所以 sin 1cos24 37，故32，又因为 0，sin()5 31432，所以 03或23.由32，知23，所以 cos()1sin21114，所以 coscos()cos()cossin()sin12，又 00，设 x1x2，则 0 x1512x2a 得 a0，0)的最大值为 2，将yf(x)的图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的32倍后便得到函数 yg(x)的图象，若函数 yg(x)的最小正周期为.当 x0，2时，求函数 f(x)的值域 解(1)asinB 3acosB 3c，sinAsinB 3sinAcosB 3sinC.C(AB)，sinAsinB 3sinAcosB 3sin(AB)3(sinAcosBcosAsinB)即 sinAsinB 3cosAsinB.sinB0，tanA 3，0A，A3.(2)由 A3，得 f(x)cos2x631cos2x3232cos2x323，32，5.f(x)5cos2x6352cos2x312，从而 g(x)52cos43x312，243，得 32，f(x)52cos3x312.当 x0，2时，33x3116，1cos3x332，从而3f(x)5 324，f(x)的值域为3，5 324.18(2017江西南昌三校模拟)已知函数 f(x)sin562x 2sinx4cosx34.(1)求函数 f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若 x12，3，且 F(x)4f(x)cos4x3的最小值是32，求实数 的值 解(1)f(x)sin562x 2sinx4cosx3412cos2x32sin2x(sinxcosx)(sinxcosx)12cos2x32sin2xsin2xcos2x 12cos2x32sin2xcos2x sin2x6.函数 f(x)的最小正周期 T22.由 2k22x62k2得 k6xk3(kZ)，函数 f(x)的单调递增区间为k6，k3(kZ)(2)F(x)4f(x)cos4x3 4sin2x612sin22x6 2sin22x64sin2x61 2sin2x62122.x12，3，02x62，0sin2x61.当 1 时，当且仅当 sin2x61 时，F(x)取得最小值，最小值为 14，由已知得 1432，解得 58，这与 1 矛盾 综上所述，12.