2017高考仿真卷理科数学(二)Word版含答案7129.pdf
7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 2017 高考仿真卷理科数学(二)(考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分)第卷 选择题(共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知 i 是虚数单位,则复数=()A.-2+i B.i C.2-i D.-i 2.已知集合 M=x|x2-4x2”是“x1”的充分不必要条件.则下列命题是真命题的是()A.pq B.(p)(q)C.(p)q D.p(q)5.已知点A是抛物线C1:y2=2px(p0)与双曲线C2:=1(a0,b0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线 C1的焦点的距离为 p,则双曲线 C2的离心率等于()A.B.C.D.6.的展开式中含 x 的正整数指数幂的项的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4 7.若数列an是等差数列,则下列结论正确的是()A.若 a2+a50,则 a1+a20 B.若 a1+a30,则 a1+a20 C.若 0a1 D.若 a10 8.如图,正四棱锥 P-ABCD 底面的四个顶点 A,B,C,D 在球 O 的同一个大圆上,点 P 在球面上,若 V正四棱锥P-ABCD=,则球 O 的表面积是()A.4 B.8 C.12 D.16 9.已知变量 x,y 满足线性约束条件若目标函数 z=kx-y 仅在点(0,2)处取得最小值,则 k 的取值范围是()7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 A.k1 C.-1k1 D.-3k0),且 g(e)=a,e 为自然对数的底数.(1)已知 h(x)=e1-xf(x),求曲线 h(x)在点(1,h(1)处的切线方程;(2)若存在 x1,e,使得 g(x)-x2+(a+2)x 成立,求 a 的取值范围;(3)设函数 F(x)=O 为坐标原点,若对于 y=F(x)在x-1时的图象上的任一点 P,在曲线 y=F(x)(xR)上总存在一点 Q,使得0),过点 P(-4,-2)的直线 l 的参数方程为(t 为参数),直线 l 与曲线 C 分别交7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 于点 M,N.(1)写出 C 的直角坐标方程和 l 的普通方程;(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求 a 的值.23.(本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲 已知函数 f(x)=|x-1|+|x+1|.(1)求不等式 f(x)3 的解集;(2)若关于 x 的不等式 f(x)a2-x2+2x 在 R 上恒成立,求实数 a 的取值范围.参考答案 2017 高考仿真卷理科数学(二)1.B 解析(方法一)=i.(方法二)=i.2.A 解析 M=x|0 x0,则a1+a2=(a2-d)+(a5-3d)=(a2+a5)-4d.由于d的正负不确定,因而 a1+a2的符号不确定,故选项 A 错误.若 a1+a30,则 a1+a2=(a1+a3)-d.由于 d 的正负不确定,因而 a1+a2的符号不确定,故选项 B7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 错误.若 0a10.所以 a30,a40.所以-a2a4=(a1+2d)2-(a1+d)(a1+3d)=d20.所以 a3故选项 C 正确.由于(a2-a1)(a4-a2)=d(2d)=2d2,而 d 有可能等于 0,故选项 D 错误.8.D 解析 连接 PO,由题意知,PO底面 ABCD,PO=R,S正方形ABCD=2R2.因为 V正四棱锥P-ABCD=,所以 2R2R=,解得 R=2.所以球 O 的表面积是 16.9.D 解析 如图,作出题中不等式组所表示的平面区域.由 z=kx-y 得 y=kx-z,要使目标函数z=kx-y仅在点A(0,2)处取得最小值,则阴影部分区域在直线y=kx+2的下方,故目标函数线的斜率 k 满足-3k1.10.D 解析 由该几何体的三视图可得其直观图为如图所示的三棱锥,且从点 A 出发的三条棱两两垂直,AB=1,PC=,PB=a,BC=b.可知 PA2+AC2=a2-1+b2-1=6,即 a2+b2=8.故(a+b)2=8+2ab8+2,即 a+b4,当且仅当a=b=2 时,a+b 取得最大值,此时 PA=,AC=所以该几何体的体积 V=1 11.C 解析 由=2,BAC=30,可得 SABC=1,即 x+y+z=1.故(x+y+z)=1+4+9+14+4+6+12=36,当且仅当 x=,y=,z=时等号成立.因此,f(x,y,z)的最小值为 36.12.D 解析 若对于函数图象上的任意一点 M(x1,y1),在其图象上都存在点 N(x2,y2),使 OMON,则函数图象上的点的集合为“商高线”.对于,若取 M(1,1),则不存在这样的点;对于,若取 M(1,0),则不存在这样的点.都符合.故选 D.13.0 解析 若输入 x=0.1,则 m=lg 0.1=-1.因为 m0),g(x)=aln x+c(c 为常数).g(e)=aln e+c=a+c=a.c=0.g(x)=aln x.由 g(x)-x2+(a+2)x,得(x-ln x)ax2-2x.当 x1,e时,ln x1x,且等号不能同时成立,ln x0.aa 设 t(x)=,x1,e,则 t(x)=7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 x1,e,x-10,ln x1,x+2-2ln x0.t(x)0.t(x)在1,e上为增函数.t(x)max=t(e)=a(3)设 P(t,F(t)为 y=F(x)在 x-1 时的图象上的任意一点,则 t-1.PQ 的中点在 y 轴上,点 Q 的坐标为(-t,F(-t).t-1,-t1.P(t,-t3+t2),Q(-t,aln(-t).=-t2-at2(t-1)ln(-t)0,a(1-t)ln(-t)1.当 t=-1 时,a(1-t)ln(-t)1 恒成立,此时 aR.当 t-1 时,a,令(t)=(t-1),则(t)=t-1,t-10,tln(-t)0.(t)=在(-,-1)内为增函数.当 t-时,(t)=0,(t)0.a0.综上,可知 a 的取值范围是(-,0.22.解(1)曲线 C 的直角坐标方程为 x2=2ay(a0),直线 l 的普通方程为 x-y+2=0.(2)将直线 l 的参数方程与 C 的直角坐标方程联立,得 t2-2(4+a)t+8(4+a)=0.(*)由=8a(4+a)0,可 设 点M,N对 应 的 参 数 分 别 为t1,t2,且t1,t2是 方 程(*)的 根,则|PM|=|t1|,|PN|=|t2|,|MN|=|t1-t2|.由题设得(t1-t2)2=|t1t2|,即(t1+t2)2-4t1t2=|t1t2|.由(*)得 t1+t2=2(4+a),t1t2=8(4+a)0,则有(4+a)2-5(4+a)=0,解得 a=1 或 a=-4.因为 a0,所以 a=1.23.解(1)原不等式等价于 解得 x-或 x 故原不等式的解集为(2)令 g(x)=|x-1|+|x+1|+x2-2x,则 g(x)=当 x(-,1时,g(x)单调递减;当 x1,+)时,g(x)单调递增.故当 x=1 时,g(x)取得最小值1.因为不等式 f(x)a2-x2+2x 在 R 上恒成立,所以 a21,解得-1a1.所以实数 a 的取值范围是(-1,1).
