河南省许昌高级中学2020—2021学年度上期第一次调研考试高一数学试题4465.pdf
许昌高中 20202021 学年度上期第一次调研考试 高一数学试题 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.f(x)=11x的定义域为()A.1,+)B.1,+)C.O,l)D.(0,1)U(1，+)2.下列函数中，是偶函数且在(-，0)上是增函数的是()A.xy B.2xy C.3xy D.xy 3.已知集合 A=10，B=12xx，则 AB 的子集个数为()A.2 B.4 C.8 D.16 4.已知函数 f(x)=)2(1)21()1(22xxxxxx中，若 f(a)=2，则 a 的值为()A.0 B.2 C.2 D.-1 或 0 5.下列各式正确的是()A.1a0 B.aa44 C.2021202144）（D.0202202055）（6.已经,72log,51log,5152731cba则()A.cba B.cab C.acb D.abc 7.已知全集 U=R,集合 A=311-3-，集合 B=012xx，则图中阴影部分表示的集合为()A.1-3-，B.1,1-3-，C.31，D.1,31-，8.已知集合 A=21xyy，集合 B=121xyy，则()A.AB B.A=B C.AB D.BA 9.某种放射性元素的原子数 N 随时间 t 的变化规律是btaeN，其中 a,b 都是正的常数，则该种放射性元素的原子数由 a 个减少到2a个时所经历的时间为()A.bln2 B.b2ln C.21bln2 D.a22ln 10.下图为某地 2020 年春节起的 300 天内，西瓜市场每千克的平均售价(单位：元)与上市时间(单位：天)的关系，B U 则下面结论不正确的是 A.这 300 天内西瓜市场的平均售价最低为每千克 1 元 B.第 100 天与第 250 天的西瓜平均售价相同 C.从第 200 天到第 300 天西瓜平均售价上涨 300%D.这 300 天内西瓜平均售价不低于每千克 2 元的天数约 150 天 11.已知函数xxxf2)(的最大值为 M，12)(g2xxxx的最小值为 N 则MN=A.2 B.4 C.32 D.6 12.已 知 函 数1,2)5(1,82)(2xxaxaxxxf，若 对 任 意 x,xR，当 xx 时 恒 有0)()(2121xxxfxf，则实数 a 的取值范围是 A.(1,5)B.1,5)C.524,1 D.524,1 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.已知幂函数 f(x)的围象经过点391，则 f(x)=.14.aaxfx11)(是奇函数，则 f(-2)=.15.已知集合 A=x|x-1|1，B=x|ax2a+3,若 AB=A.则 a 的取值范围是 .16.狄利克雷(Dirichlet)函数是高等数学中的一个著名的函数，其解析式为QxQxxfR,0,1)(,关于狄利克雷函数 f(x),给出下列结论：f(x)的值域0,1;f(f(x)=1；对任意 xR，恒有f(|x|)=f(x)；对任意 xR，恒有 f(x+1)=f(x).其中正确结论的序号为 .三、解答题：本题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10 分)(1)已知32211xx，求xx323288的值：(2)求5log150lg5lg22的值。18.(12 分)已知 A=x|x+ax+b=0=1,2,B=x|bx+ax+1=0,C=x|mxm+1(1)求 AUB；(2)若(AU8)C,求 m 的取值范围。19.己知二次函数 f(x)满足 f(0)=0，f(x)=f(1-x)，且 f(x)的最大值为41(1)求 f(x)的解析式：(2)若 ab，且 f(x)在a,b上的最小值为 2a，最大值为 2b，求 a，b 的值.20.(12 分)已知函数),()421(log12Rbabxaxfxx(1)若 a=1，且 f(x)是偶函数，求 b 的值；(2)若 a=-4,且 A=x|f(x)=b(x+1)=，求实数 b 的取值范围。21.(12 分)已知函数 247),8(log47,2xaxxxxxfa(1)证明 f(x)在47，上是增函数：(2)若 f(x)在2,47上是减函数，求 a 的取值范围。22.(12分)已 知 函 数f(x)的 定 义 域D=(-,0)U(0,+)，且 对 任 意xD，恒 有f(xx)=f(x)+f(x).(1)求证：f(x)是偶函数：(2)若 f(x)在(0,+)上是增函数，且 f(2)=1，f(x)2,求 x 的取值范围；(3)若对任意 xR，f(ln(x+2x+a)有意义，求 a 的取值范围
