1.3.3函数的最大(小)值与导数(1)32317.pdf

知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 1 页 共 2 页 133 函数的最大值与最小值(一)一、教学目标：理解并掌握函数最大值与最小值的意义及其求法.弄请函数极值与最值的区别与联系.养成“整体思维”的习惯，提高应用知识解决实际问题的能力.二、教学重点：求函数的最值及求实际问题的最值.教学难点：求实际问题的最值.掌握求最值的方法关键是严格套用求最值的步骤，突破难点要把实际问题“数学化”，即建立数学模型.三、教学过程：（一）复习引入 1、问题 1：观察函数 f(x)在区间a，b上的图象，找出函数在此区间上 的极大值、极小值和最大值、最小值 2、问题 2：观察函数 f(x)在区间a，b上的图象，找出函数在此区间上 的极大值、极小值和最大值、最小值 （见教材 P30 面图 1314 与15）3、思考：极值与最值有何关系？最大值与最小值可能在何处取得？怎样求最大值与最小值？4、求函数 y44313 xx在区间0,3上的最大值与最小值 （二）讲授新课 1、函数的最大值与最小值 一般地，设 yf(x)是定义在a，b上的函数，在a，b上 yf(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值与最小值。函数的极值是从局部考察的，函数的最大值与最小值是从整体考察的。2、求 yf(x)在a，b上的最大值与最小值，可分为两步进行：求 yf(x)在(a，b)内的极值；将 yf(x)的各极值与 f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值 例 1求函数 yx42x25 在区间2,2上的最大值与最小值 yxbx2y=f(x)Oax1知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 2 页 共 2 页 解：y4x34x4x(x1)(x1)令 y0，即 4x(x1)(x1)0，解得 x1，0，1当 x 变化时，y，y 的变化情况如下表：故 当 x2 时，函数有最大值 13，当 x1 时，函数有最小值 4 练习 1.教科书 P.31 练习 例 2求函数 y5363423xxx在区间-2,上的最大值与最小值 例 3.求函数4,0,2)(xxxxf的最大值和最小值.例 4.求函数2,041)1ln()(2xxxf的最大值和最小值.（三）课堂小结 已知函数解析式，确定可导函数在区间a,b上最值的方法；（四）课后作业 习案作业十 第 1 题.极小值(x1324y0y1,0)1(2,1)013(1,2)1x50(0,1)极小值4y0y2