【数学】第一章《常用逻辑用语》测试(2)(新人教B版选修1-1)32368.pdf

知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 1 页 共 3 页 常用逻辑用语检测题（A 卷）一、选择题（每道题只有一个答案，每道题 3 分，共 30 分）1命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为 Ap 或 q Bp 且 q C非 p D简单命题 2若命题 p：2n1 是奇数，q：2n1 是偶数，则下列说法中正确的是（）Ap 或 q 为真 Bp 且 q 为真 C 非 p 为真 D 非 p 为假 3对命题 p：A，命题 q：AA，下列说法正确的是（）Ap且q为假 Bp或q为假 C非p为真 D非p为假 4“至多四个”的否定为 （）A至少有四个 B至少有五个 C有四个 D有五个 5下列存在性命题中，假命题是 AxZ，x2-2x-3=0 B至少有一个 xZ，x 能被 2 和 3 整除 C存在两个相交平面垂直于同一条直线 Dxx是无理数，x2是有理数 6A、B、C 三个命题，如果 A 是 B 的充要条件，C 是 B 的充分不必要条件，则 C 是 A 的 A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7下列命题：至少有一个 x 使 x2+2x+10 成立；对任意的 x 都有 x2+2x+10 成立；对任意的 x 都有 x2+2x+10 不成立；存在 x 使 x2+2x+10 成立；其中是全称命题的有 （）A1 个 B2 个 C3 个 D0 8全称命题“所有被 5 整除的整数都是奇数”的否定（）A所有被 5 整除的整数都不是奇数 B所有奇数都不能被 5 整除 C存在一个被 5 整除的整数不是奇数 D存在一个奇数，不能被 5 整除 9使四边形为菱形的充分条件是（）A对角线相等 B对角线互相垂直 C对角线互相平分 D对角线垂直平分 10给出命题：xR，使 x3x2；xR，有 x2+10 其中的真命题是：（）A B C D 二、填空题（每道题 4 分，共 16 分）11由命题 p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p 或 q”“p 且 q”“非 p”形式的命题中真命题是_ 12命题“不等式 x2+x-60的解 x2”的逆否命题是 13已知：对Rx，xxa1恒成立，则实数a的取值范围是 14命题“xR，x2-x+30”的否定是 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 2 页 共 3 页 三、解答题（共 54 分）15把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“若 p 则 q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假 16写出下列命题的非命题（1）p：方程 x2-x-6=0 的解是 x=3；（2）q：四边相等的四边形是正方形；（3）r：不论 m 取何实数，方程 x2+x+m=0 必有实数根；（4）s：存在一个实数 x，使得 x2+x+10；17为使命题 p(x)：1 sin 2sincosxxx为真，求 x 的取值范围。18已知 p:方程 x2mx1=0 有两个不等的负根；q:方程 4x24(m2)x10 无实根若“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，求 m 的取值范围 19已知条件 p：x1 或 xx2，则p 是q 的什么条件？20设函数 f(x)的定义域为 R，若存在常数 m0，使|f(x)|m|x|对一切实数 x 均成立，则称f(x)为 F 函数。给出下列函数：f(x)=0；f(x)=2x；f(x)=)cos(sin2xx；1)(2xxxxf；你认为上述四个函数中，哪几个是F函数，请说明理由。常用逻辑用语测试题（A）参考答案 1C 2A 3D 4B 5C 6A 7B 8C 9D 10A 11p 或 q 12若 x23x且,则 x2+x-60 132a 14xR，x2-x+30 15若两直线平行于同一条线，则它们相互平行 逆命题：若两条直线互相平行，则它们平行于同一条直线（真命题）否命题：若两条直线不平行于同一条直线，则它们不相互平行（真命题）逆否命题：若两直线互相不平行，则它们不平行于同一条直线（真命题）16（1）p：方程 x2-x-6=0 的解不是 x=3；（2）q：四边相等的四边形不是正方形；（3）r：存在实数 m，使得方程 x2+x+m=0 没有实数根；（4）s：对所有实数 x，都有 x2+x+1 0；172221sin 2(sincos)sincossincossincos2sincosxxxxxxxxxxx 命题 p 等价于：sincos0 xx，即52,2,44xkkkZ 18若方程 x2mx1=0 有两不等的负根，则0042mm解得 m2 即 p：m2 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 3 页 共 3 页 若方程 4x24(m2)x10 无实根 则 16(m2)21616(m24m3)0 解得：1m3.即 q：1m3.因“p 或 q”为真，所以 p、q 至少有一为真，又“p 且 q”为假，所以 p、q 至少有一为假，因此，p、q 两命题应一真一假，即 p 为真，q 为假或 p 为假，q 为真.312312mmmmm或或 解得：m3 或 1 m2.19p：-3x1，q：x3 或 x2 显然 A B，故p 是q 的充分不必要条件 20 对于，显然 m 是任意正数时都有m|x|，f(x)=0 是 F 函数；对于，显然 m2 时，都有|2x|m|x|，f(x)=2x 是 F 函数；对于，当 x时，|f()|2，不可能有|f()|m|故 f(x)=)cos(sin2xx 不是 F 函数；对于，要使|f(x)|m|x|成立，即21xm xxx 当 x时，m 可取任意正数；当 x时，只须 m211xx的最大值；因为 x2x2133()244x，所以 m43 因此，当 m43时，1)(2xxxxf是 F 函数；