通用版中考数学复习《方程与不等式》单元测试(整理含答案)18220.pdf

1 通用版中考数学复习方程与不等式单元测试(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题4 分，共32 分)1方程3x 2(1 x)4 的解是()Ax25 Bx65 Cx 2 Dx 1 2方程组y 2x，3x y 15的解是()A.x 2y 3 B.x 4y 3 C.x 4y 8 D.x 3y 6 3一元一次不等式2(x2)6的解在数轴上表示为()4如果2 是方程x2 3x k 0 的一个根，那么常数k 的值为()A 1 B 2 C1 D2 5一元二次方程4x2 2x14 0 的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 6若关于x 的一元一次不等式组x 2m 0，x m 2有解，则m 的取值范围为()Am23 Bm23 Cm23 Dm23 7我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为()A.xy 352x 2y 94 B.xy 354x 2y 94 C.xy 354x 4y 94 D.xy 352x 4y 94 2 8(2018淄博)“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30 天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是()A.60 x60（1 25%）x 30 B.60（1 25%）x60 x 30 C.60（1 25%）x60 x 30 D.60 x60（1 25%）x 30 二、填空题(每小题3 分，共18 分)9方程2x 1 1 的解是 10一元二次方程x2 2x 0 的解是 11若关于x 的一元二次方程x2 x k 1 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 12已知x1，x2是关于x 的一元二次方程x2 5x a 0 的两个实数根，且 x21 x22 10，则 a 13若关于x 的分式方程xx 33a3 x 2a 无解，则a 的值为 14铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为32，则该行李箱的长的最大值为 cm.三、解答题(共 50 分)15(6 分)解方程组：2x y 3，3x 5y11.16(6 分)解方程：1x 31 x3 x 2.17(8 分)解不等式组1 x2，2x 131，并把解集在数轴上表示出来 3 18(8 分)王师傅检修一条长600 米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2 倍，结果提前2 小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？19(10 分)收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在中秋节期间的对话请问：(1)2016 年到2018 年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是多少？(2)2018 年中秋节甜甜和她妹妹各收到了多少元的微信红包？20(12 分)郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A，B 两种奖品以鼓励抢答者如果购买A 种 20 件，B 种15 件，共需380 元；如果购买A 种 15件，B 种 10 件，共需280 元(1)A，B 两种奖品每件各多少元？(2)现要购买A，B 两种奖品共100 件，总费用不超过900 元，那么A 种奖品最多购买多少件？4 通用版中考数学复习方程与不等式单元测试 参考答案 一、选择题(每小题4 分，共32 分)1方程3x 2(1 x)4 的解是(C)Ax25 Bx65 Cx 2 Dx 1 2方程组y 2x，3x y 15的解是(D)A.x 2y 3 B.x 4y 3 C.x 4y 8 D.x 3y 6 3一元一次不等式2(x2)6的解在数轴上表示为(A)4如果2 是方程x2 3x k 0 的一个根，那么常数k 的值为(B)A 1 B 2 C1 D2 5一元二次方程4x2 2x14 0 的根的情况是(B)A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 6若关于x 的一元一次不等式组x 2m 0，x m 2有解，则m 的取值范围为(C)Am23 Bm23 Cm23 Dm23 7我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为(D)A.xy 352x 2y 94 B.xy 354x 2y 94 C.xy 354x 4y 94 D.xy 352x 4y 94 8(2018淄博)“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30 天完成了这一任务设实际工作时 5 每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是(C)A.60 x60（1 25%）x 30 B.60（1 25%）x60 x 30 C.60（1 25%）x60 x 30 D.60 x60（1 25%）x 30 二、填空题(每小题3 分，共18 分)9方程2x 1 1 的解是x 3 10一元二次方程x2 2x 0 的解是x1 0，x2 2 11若关于x 的一元二次方程x2 x k 1 0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是k34 12已知x1，x2是关于x 的一元二次方程x2 5x a 0 的两个实数根，且x21 x22 10，则a214 13若关于x 的分式方程xx 33a3 x 2a 无解，则a 的值为1 或12 14铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为32，则该行李箱的长的最大值为78cm.三、解答题(共 50 分)15(6 分)解方程组：2x y 3，3x 5y 11.解：由，得 y 3 2x.把 代入，得 3x 5(3 2x)11.解得x 2.将 x 2 代入，得 y1.原方程组的解为x 2，y1.16(6 分)解方程：1x 31 x3 x 2.解：方程两边同乘(x 3)，得 1 x 1 2(x 3)解得x 4.检验：当x 4 时，x 30，x 4 是原分式方程的解 6 17(8 分)解不等式组1 x2，2x 131，并把解集在数轴上表示出来 解：由1 x2，得 x3.由2x 131，得 x2.不等式组的解集为3 x2.解集在数轴上表示如下：18(8 分)王师傅检修一条长600 米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2 倍，结果提前2 小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？解：设原计划每小时检修管道x 米由题意，得 600 x6001.2x 2.解得x 50.经检验，x 50 是原方程的解，且符合题意 答：原计划每小时检修管道50 米 19(10 分)收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在中秋节期间的对话请问：(1)2016 年到2018 年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是多少？(2)2018 年中秋节甜甜和她妹妹各收到了多少元的微信红包？解：(1)设 2016 年到2018 年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是x，依题意，得 400(1 x)2 484，解得x1 0.1 10%，x22.1(舍去)答：2016 年到2018 年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是10%.(2)设甜甜在2018 年六一收到微信红包为y 元，依题意，得 7 2y 34 y 484，解得y 150.所以484 150 334(元)答：甜甜在2018 年中秋节收到微信红包为150 元，她妹妹收到微信红包为334 元 20(12 分)郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A，B 两种奖品以鼓励抢答者如果购买A 种 20 件，B 种 15 件，共需380 元；如果购买A 种 15 件，B 种 10 件，共需280 元 (1)A，B 两种奖品每件各多少元？(2)现要购买A，B 两种奖品共100 件，总费用不超过900 元，那么A 种奖品最多购买多少件？解：(1)设 A 种奖品每件x 元，B 种奖品每件y 元，根据题意，得 20 x 15y 380，15x 10y 280，解得x 16，y 4.答：A 种奖品每件16 元，B 种奖品每件4 元(2)设 A 种奖品购买a 件，则 B 种奖品购买(100 a)件，根据题意，得 16a 4(100 a)900，解得a1253.a 为整数，a41.答：A 种奖品最多购买41 件