分组强化训练中档解答题(23～25)强化训练(一)43006.pdf

中档解答题(2325)强化训练(一)(限时：30 分钟 满分：30 分)23 借鉴我们已有研究函数的经验，探索函数 y|x22x3|2 的图象与性质，探究过程如下，请补充完整(1)自变量 x 的取值范围是全体实数，x 与 y 的几组对应值列表如下：x 3 2 1 0 1 2 3 4 5 y 10 m 2 1 n 1 2 3 10 其中，m_，n_；(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；(3)观察函数图象：当方程|x22x3|b2 有且仅有两个不相等的实数根，根据函数图象直接写出 b 的取值范围为_；在该平面直角坐标系中画出直线 y12x2，根据图象直接写出该直线与函数 y|x22x3|2 的图象的交点横坐标为_(结果保留一位小数)解(1)3,2.(2)图象如下：(3)当方程|x22x3|b2 有且仅有两个不相等的实数根，即 y1|x22x3|2 与 y2b 有两个不同的交点 观察图象可知 b 的取值范围为 b2 或 b2.图象如下，观察图象可知，直线 y12x2 与函数 y|x22x3|2 的图象的交点横坐标分别为1.7 和 4.2.24暑期临近，重庆市某中学为了丰富学校的暑期文化生活，同时帮助孩子融洽亲子关系，增进亲子间的情感交流，计划组织学生去某景区参加为期一周的“亲子一家游”活动若报名参加此次活动的学生人数共有56 人，其中要求参加的每名学生都至少需要一名家长陪同参与(1)假设参加此次活动的家长人数比参加的学生人数的 2 倍少 2 人为了此次活动学校专门为每名学生和家长购买一件 T 恤衫，家长的 T 恤衫每购买 8 件赠送 1 件学生 T 恤衫(不足 8 件不赠送)，学生 T 恤衫每件 15 元，学校购买服装的费用不超过 3401 元，请问每件家长 T 恤衫的价格最高是多少元？(T 恤衫的价格为整数元)(2)已知该景区的成人票价每张 100 元，学生票价每张 50 元为了支持此次活动，该景区特地推出如下优惠活动：每张成人票价格下调 a%.学生票价格下调12a%.另外，经统计此次参加活动的家长人数比学生人数多 a%.参加此次活动的购买票价总费用比未优惠前减少了67a%，求 a 的值 解(1)设每件家长 T 恤衫的价格为 x 元，根据题意得，(5622)x56(562)81153401，解得 x25355，x 为正整数，x25.答：每件家长 T 恤衫的价格最高是 25 元(2)设 ya%，根据题意得，56(1 y)100(1 y)5650112y 56(1 y)100 5650167y，整理得 4y2y0，解得 y0.25 或 y0(舍去)，a%0.25，a25.答：a 的值为 25.25 已知，在平行四边形 ABCD 中，AEBC，且 E 为 BC 的中点，AE2BE，P 为 BC 上一点，连接 DP，作 EFDP 于点 F，连接 AF.(1)若 AD4，求 AE 的长；(2)求证：2AFEFDF.解(1)AE2BE，E 是 BC 的中点，AEBC 又四边形 ABCD 是平行四边形，BCAD4，AEBC4.(2)证明：如图，作 GAAF，交 DP 于点 G，ADBC，ADGDPC，AEPEFP90，PEFEPFPEFAEF90，即ADGAEFEPF.又AEAD，FAEGAD90EAG，AFEAGD，AFAG，即AFG 是等腰直角三角形，且 EFDG，FG 2AF，且 DFDGFGEFFG，2AFEFDF.