2020-2021学年人教版九年级数学第一学期第23章《旋转》单元测试卷(含答案)52009.pdf

23 章旋转测试卷(时间：120 分钟 分数：120 分)得分：_ 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.(本溪中考)下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是()A B C D 2在平面直角坐标系中，把点 P(3，2)绕原点 O 顺时针旋转 180，所得到的对应点P的坐标为()A.(3，2)B(2，3)C(3，2)D(3，2)3观察如图四个图案，它们分别绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图形重合，其中旋转的角度最大的是()A B C D 4如图，已知OAB 是正三角形，OCOB，OCOB，将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转，使得 OA 与 OC 重合，得到OCD，则旋转的角度是()A150 B120 C90 D60（第4题图）（第5题图）5如图，已知ABC 与ABC关于点 O 成中心对称，则下列判断不正确的是()AABCABC BBOCBAC CABAB DOAOA 6在平面直角坐标系中，若点 P(m，mn)与点 Q(2，3)关于原点对称，则点 M(m，n)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7如图所示的图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转 45得到的是()A B C D 8如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC由ABC 绕点 P 旋转得到，则点 P 的坐标为()A(1，1)B(0，1)C(0，1)D(1，0)（第8题图）（第9题图）（第10题图）9如图，将ABC 绕点 B 逆时针旋转，得到EBD.若点 A 恰好在 ED 的延长线上，则CAD 的度数为()A90 B C180 D2 10 把一副三角板按如图方式放置，其中ABCDEB90，A45，D30，斜边 ACBD10，若将三角板 DEB 绕点 B 逆时针旋转 45得到DEB，则点 A 在DEB 的()A内部 B外部 C边上 D以上都有可能 11 如图，在ABO 中，ABOB，OB 3，AB1，将ABO 绕 O 点旋转 90后得到A1B1O，则点 A1的坐标为()A(1，3)B(1，3)或(1，3)C(1，3)D(1，3)或(3，1)（第11题图）（第12题图）（第13题图）（第14题图）12已知菱形 OABC 的顶点 O(0，0，)，B(2，2)，若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为()A(1，1)B(1，1)C(2，0)D(0，2)二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)13 如图，ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，则图中成中心对称的三角形共有_对 14如图，在ABC 中，C90，BC 3，AC1，把ABC 绕顶点 A 旋转 180后，点 B 落在点 B处，则 BB的长度为_ 15若点 A(3m，2)在函数 y2x3 的图象上，则点 A 关于原点对称的点的坐标是_ 16如图，在平面直角坐标系中将点 P(4，2)绕原点 O 顺时针旋转 90，则其对应点Q 的坐标为_（第16题图）（第17题图）（第18题图）17如图，E，F 分别是正方形 ABCD 的边 BC，CD 上的点，BECF，连接 AE，BF，将ABE绕正方形中心按逆时针方向旋转到BCF，旋转角为(0180)，则 _ 18一副三角尺按如图的位置摆放(顶点 C 与 F 重合，边 CA 与边 FE 叠合，顶点 B，C，D在一条直线上)，将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n后(0n180)，如果EFAB，那么 n 的值是_ 三、解答题(本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(6 分)如图，四边形 ABCD 是中心对称图形，过对称中心 O 作直线 EF 分别交 DC，AB于点 E，F.(1)如图(a)，四边形 AFED 与四边形 CEFB 的形状_，大小_；(2)判断：经过中心对称图形的对称中心的任一条直线把这个图形分成两个面积相等的图形()；(3)你能否画一条直线，把图(b)中的平行四边形和圆同时分成形状相同，大小相等的两部分？20(6 分)如图，在 RtOAB 中，OBA90，且点 B 的坐标为(0，4).(1)写出点 A 的坐标；(2)画出OAB 绕点 O 顺时针旋转 90后的OA1B1.21(8 分)如图，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1关于某点中心对称，已知 A，D1，D 三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2).(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点 B，C，B1，C1的坐标 22(8 分)如图，ABC 中，C90，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，得到DEC(其中点 D，E 分别是 A，B 两点旋转后的对应点).(1)请画出旋转后的图形；(2)试判断 DE 与 AB 的位置关系，并证明你的结论 23(8 分)实践与操作：如图 1 是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图 2 是以图 1 为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形 (1)请你仿照图 1，用两段相等的圆弧(小于或等于半圆)，在图 3 中重新设计一个不同的轴对称图形；(2)以你在图 3 中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图 4 中拼成一个中心对称图形 24(10 分)四边形 ABCD 是正方形，E，F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点，且 DEBF，连接 AE，AF，EF.(1)求证：ADEABF；(2)填空：ABF 可以由ADE 绕旋转中心_点按顺时针方向旋转_度得到；(3)若 BC8，DE6，求AEF 的面积 25(10 分)已知：如图，ABM 与ACM 关于直线 AF 成轴对称，ABE 与DCE 关于点E 成中心对称，点 E，D，M 都在线段 AF 上，BM 的延长线交 CF 于点 P.(1)求证：ACCD；(2)若BAC2MPC，请你判断F 与MCD 的数量关系，并说明理由 26(10 分)(1)如图 1，点 P 是等边ABC 内一点，已知 PA3，PB4，PC5，求APB的度数；单元测试(三)旋转(时间：120 分钟 分数：120 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.(本溪中考)下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是(B)A B C D 2在平面直角坐标系中，把点 P(3，2)绕原点 O 顺时针旋转 180，所得到的对应点P的坐标为(D)A.(3，2)B(2，3)C(3，2)D(3，2)3观察如图四个图案，它们分别绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图形重合，其中旋转的角度最大的是(A)A B C D 4如图，已知OAB 是正三角形，OCOB，OCOB，将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转，使得 OA 与 OC 重合，得到OCD，则旋转的角度是(A)A150 B120 C90 D60（第4题图）（第5题图）5如图，已知ABC 与ABC关于点 O 成中心对称，则下列判断不正确的是(B)AABCABC BBOCBAC CABAB DOAOA 6在平面直角坐标系中，若点 P(m，mn)与点 Q(2，3)关于原点对称，则点 M(m，n)在(A)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7如图所示的图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转 45得到的是(B)A B C D 8如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC由ABC 绕点 P 旋转得到，则点 P 的坐标为(A)A(1，1)B(0，1)C(0，1)D(1，0)（第8题图）（第9题图）（第10题图）9如图，将ABC 绕点 B 逆时针旋转，得到EBD.若点 A 恰好在 ED 的延长线上，则CAD 的度数为(C)A90 B C180 D2 10 把一副三角板按如图方式放置，其中ABCDEB90，A45，D30，斜边 ACBD10，若将三角板 DEB 绕点 B 逆时针旋转 45得到DEB，则点 A 在DEB 的(C)A内部 B外部 C边上 D以上都有可能 11 如图，在ABO 中，ABOB，OB 3，AB1，将ABO 绕 O 点旋转 90后得到A1B1O，则点 A1的坐标为(B)A(1，3)B(1，3)或(1，3)C(1，3)D(1，3)或(3，1)（第11题图）（第12题图）（第13题图）（第14题图）12已知菱形 OABC 的顶点 O(0，0，)，B(2，2)，若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为(B)A(1，1)B(1，1)C(2，0)D(0，2)三、解答题(本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(6 分)如图，四边形 ABCD 是中心对称图形，过对称中心 O 作直线 EF 分别交 DC，AB于点 E，F.(1)如图(a)，四边形 AFED 与四边形 CEFB 的形状_，大小_；(2)判断：经过中心对称图形的对称中心的任一条直线把这个图形分成两个面积相等的图形()；(3)你能否画一条直线，把图(b)中的平行四边形和圆同时分成形状相同，大小相等的两部分？解：(1)相同，相等；(2)；(3)作经过平行四边形对角线交点和圆心的直线，作图略 20(6 分)如图，在 RtOAB 中，OBA90，且点 B 的坐标为(0，4).(1)写出点 A 的坐标；(2)画出OAB 绕点 O 顺时针旋转 90后的OA1B1.解：(1)A(3，4).(2)OA1B1如图所示 21(8 分)如图，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1关于某点中心对称，已知 A，D1，D 三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2).(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点 B，C，B1，C1的坐标 解：(1)(0，2.5).(2)B(2，4)，C(2，2)，B1(2，1)，C1(2，3).22(8 分)如图，ABC 中，C90，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，得到DEC(其中点 D，E 分别是 A，B 两点旋转后的对应点).(1)请画出旋转后的图形；(2)试判断 DE 与 AB 的位置关系，并证明你的结论 解：(1)旋转后的DEC 如图所示(2)结论：DEAB.证明：延长 DE 交 AB 于点 F，由旋转不变性可知：AD，ACBDCE90.AEFDEC，AFEDCE90，DEAB.23(8 分)实践与操作：如图 1 是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图 2 是以图 1 为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形 (1)请你仿照图 1，用两段相等的圆弧(小于或等于半圆)，在图 3 中重新设计一个不同的轴对称图形；(2)以你在图 3 中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图 4 中拼成一个中心对称图形 24(10 分)四边形 ABCD 是正方形，E，F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点，且 DEBF，连接 AE，AF，EF.(1)求证：ADEABF；(2)填空：ABF 可以由ADE 绕旋转中心_点按顺时针方向旋转_度得到；(3)若 BC8，DE6，求AEF 的面积 (1)证明：四边形 ABCD 是正方形，ADAB，DABC90，又F 是 CB 的延长线上的点，ABFD90，又ADAB，DEBF，ADEABF(SAS)；(2)A，90；(3)解：BC8，AD8，在 RtADE 中，DE6，AD8，AE AD2DE2 826210.SAEF12 AE212 10250.25(10 分)已知：如图，ABM 与ACM 关于直线 AF 成轴对称，ABE 与DCE 关于点E 成中心对称，点 E，D，M 都在线段 AF 上，BM 的延长线交 CF 于点 P.(1)求证：ACCD；(2)若BAC2MPC，请你判断F 与MCD 的数量关系，并说明理由 (1)证明：ABM 与ACM 关于直线 AF 成轴对称，ABMACM，ABAC.又ABE 与DCE 关于点 E 成中心对称，ABEDCE，ABCD.ACCD.(2)解：FMCD.理由：由(1)可得BAECAECDE，CMABMA.BAC2MPC，BMAPMF，设MPC，则BAECAECDE，26(10 分)(1)如图 1，点 P 是等边ABC 内一点，已知 PA3，PB4，PC5，求APB的度数；要直接求A 的度数显然很困难，注意到条件中的三边长恰好是一组勾股数，因此考虑借助旋转把这三边集中到一个三角形内，如图 2，作PAD60使 ADAP，连接 PD，CD，则PAD 是等边三角形 _ADAP3，ADPPAD60.ABC 是等边三角形，ACAB，BAC60.BAP_ ABPACD(SAS)，BPCD4，_ADC.在PCD 中，PD3，PC5，CD4，PD2CD2PC2，PDC_ APBADCADPPDC6090150.(2)如图 3，在ABC 中，ABAC，BAC90，点 P 是ABC 内一点，PA2，PB1，PC3，求APB 的度数 1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。20.7.207.20.202018:1318:13:54Jul-2018:13 2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二二年七月二十日 2020 年 7 月 20 日星期一 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。18:137.20.202018:137.20.202018:1318:13:547.20.202018:137.20.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。7.20.20207.20.202018:1318:1318:13:5418:13:54 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Monday,July 20,2020July 20Monday,July 20,20207/20/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。6 时 13 分 6 时 13 分 20-Jul-207.20.2020 7、自知之明是最难得的知识。20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二十日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。18:1318:13:547.20.2020Monday,July 20,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.207.20.202018:1318:13:54Jul-2018:13 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月二十日 2020 年 7 月 20 日星期一 3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。18:137.20.202018:137.20.202018:1318:13:547.20.202018:137.20.2020 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.20.20207.20.202018:1318:1318:13:5418:13:54 5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Monday,July 20,2020July 20Monday,July 20,20207/20/2020 6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。6 时 13 分 6 时 13 分 20-Jul-207.20.2020 7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二十日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。18:1318:13:547.20.2020Monday,July 20,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.207.20.202018:1318:13:54Jul-2018:13 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 20 日星期一 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。18:137.20.202018:137.20.202018:1318:13:547.20.202018:137.20.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.20.20207.20.202018:1318:1318:13:5418:13:54 5、海内存知已，天涯若比邻。Monday,July 20,2020July 20Monday,July 20,20207/20/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。6 时 13 分 6 时 13 分 20-Jul-207.20.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二十日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。18:1318:13:547.20.2020Monday,July 20,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。