2019全国各地最新模拟题选讲总第562-595题【学生试卷】5489.pdf

第 1 页，共 4 页 2019 全国各地最新模拟题选讲 总第 562-595 题 1 2019长沙一模(x21x)6的展开式中()A不含x9项 B含x4项 C含x2项 D不含x项 2 2019河北保定期末(3x1x)6的展开式中，有理项共有()A1 项 B2 项 C3 项 D4 项 3 2019广东普宁一中期末若(x61x x)n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于()A3 B4 C5 D6 4 2019吉林四平联考1(1x)(1x)2(1x)n的展开式的各项系数之和为()A2n1 B2n1 C2n11 D2n 5 2019安徽蚌埠一模已知(2x1)4a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4，则a2()A18 B24 C36 D56 6 2019郑州第一次质量预测在(x3x)n的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为 321，则x2的系数为()A50 B70 C90 D120 7 2019四川成都七中月考化简 2nCn12n1Cn22n2(1)n1Cnn12()A1 B(1)n C1(1)n D1(1)n 8 2019安徽安庆期末在二项式(x1x)n的展开式中恰好第五项的二项式系数最大，则展开式中含有x2项的系数是()A35 B35 C56 D56 9 2019辽宁沈阳模拟(x22)(1x1)5展开式中的常数项是()A12 B12 C8 D8 10 2019衡水中学调研卷设a，b，m为整数(m0)，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为ab(modm)若aC200C2012C20222C2020220，ab(mod10)，则b的值可以是()A2018 B2019 C2020 D2021 11 2019西安五校联考从(4x1x)20的展开式中任取一项，则取到有理项的概率为()A521 B27 C310 D37 122019广东湛江调研 若(2x1)2018a0a1xa2x2a2018x2018(xR)，记S20182 018i1ai2i，则S2018的值为_ 13 2019辽宁六盘山高级中学一模某中学有初中学生 1800 人，高中学生 1200 人为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取了 100 名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间(单位：小时)分为 5 组：0，10)，10，20)，20，30)，30，40)，40，50，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图 (1)写出a的值；(2)试估计该校所有学生中，阅读时间不少于 30 个小时的学生人数；(3)从阅读时间不足 10 个小时的样本学生中随机抽取 2 人，求至少抽到 1 名高中生的概率 14 2019四川成都一诊已知国家某 5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量n(单位：百人)的关系有如下规定：当n0，100)时，拥挤等级为“优”；当n100，200)时，拥挤等级为“良”；当n200，300)时，拥挤等级为“拥挤”；当n300 时，拥挤等级为“严重拥挤”该景区对 6 月份的游客数量作出如图的第 2 页，共 4 页 统计数据 (1)下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出a，b的值，并估计该景区 6 月份游客人数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；游客数量(单位：百人)0，100)100，200)200，300)300，400 天数 a 10 4 1 频率 b 13 215 130(2)某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这两天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率 15 2019吉林一中模拟在高三某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏：一个盒子内装有 6 张大小完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发，风平浪静，心猿意马，信马由缰，气壮山河，信口开河，参与者从盒内随机抽取 2 张卡片，若这 2 张卡片上的 2 个成语有相同的字就中奖，则该游戏的中奖率为()A415 B13 C25 D715 16 2019广西南宁一模某高校要从 6 名短跑运动员中选出 4 人参加全省大学生运动会中的 4100m接力赛，其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则甲跑第二棒的概率为()A415 B215 C421 D15 17 2019广东惠州模拟齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为()A13 B14 C15 D16 18 2019北京朝阳区期末甲、乙两位学生参加数学文化知识竞赛培训，在培训期间，他们参加的 5 次测试成绩记录如下，甲：82 82 79 95 87 乙：95 75 80 90 85 从甲、乙两人的这 5 次成绩中各随机抽取一个，则甲的成绩比乙的成绩高的概率为()A1225 B925 C1325 D1425 19 2019衡水中学调研卷3 位大学生乘坐同一列“子弹头”CRH1AA动车，该动车有 8 节车厢，则至少有 2 位大学生在同一节车厢的概率为()A2132 B5764 C1132 D1116 20 2019郑州市质检某公司安排 6 位员工在“元旦(1 月 1 日至 1 月 3 日)”假期值班，每天安排 2 人，每人值班 1 天，则 6 位员工中甲不在 1 日值班的概率为()A13 B23 C34 D56 21 2019云南部分校联考袋中共有 7 个球，其中 3 个红球，2 个白球，2 个黑球若从袋中任取 3 个球，则所取 3 个球中至多有 1 个红球的概率是()A435 B3135 C1835 D2235 22 2019辽宁模拟卷甲、乙两人参加法律知识竞答，共有 10 道不同的题目，其中选择题 6 道，判断题 4道，甲、乙两人依次各抽一题(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？23 2019安徽省安师大附中高三阶段测试某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按 120第 3 页，共 4 页 进行分层抽样，随机抽取了 20 名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表：分数段(分)50，70)70，90)90，110)110，130)130，150 总计 频数 b 频率 a 0.25 (1)求表中a，b的值及成绩在90，110)范围内的样本数，并估计这次考试全校高三学生数学成绩的及格率(成绩在90，150内为及格)；(2)若从茎叶图中成绩在100，130)范围内的样本中一次性抽取两个，求取出两个样本数字之差的绝对值小于或等于 10 的概率 24 2019河南豫北名校联盟精英对抗赛已知函数f(x)sinx3cosx，当x0，时，f(x)1 的概率为()A13 B14 C15 D12 25 2019河南濮阳模拟在6，9内任取一个实数m，设f(x)x2mxm，则函数f(x)的图像与x轴有公共点的概率等于()A215 B715 C35 D1115 26 2019青岛一模如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为 2 的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6.现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是()A232 B32 C14 D12 27 2019河北衡水联考2017 年 8 月 1 日是中国人民解放军建军 90 周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币如图所示是一枚 8 克圆形金质纪念币，直径 22mm，面额 100 元为了测算图中军旗部分的面积，现用 1 粒芝麻向硬币内投掷 100 次，其中恰有 30 次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是()A36310mm2 B363 5mm2 C7265mm2 D36320mm2 28 2019安徽淮南一模 九章算术是我国古代数学名著，也是古代数学的代表作书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为 8 步和 15 步，问其内切圆的径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是()A320 B20 C310 D10 29 2019云南师大附中月考在棱长为 2 的正方体ABCDA1B1C1D1中任取一点M，则满足AMB90的概率为()第 4 页，共 4 页 A24 B12 C8 D6 30 2019九江模拟定义：一个矩形，如果从中截取一个最大的正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则称这样的矩形为黄金矩形，其宽与长的比为黄金比如图，现在在黄金矩形ABCD内随机取一点，则此点取自剩下的矩形EBCF内部的概率为()A352 B512 C522 D212 312019湖北鄂南一中模拟 在等腰直角三角形ABC中，C90，在直角边BC上任取一点M，则CAM30的概率是_ 32 2019安徽合肥一中模拟已知关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从 0，1，2，3 四个数中任取的一个数，b是从 0，1，2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间0，3任取的一个数，b是从区间0，2任取的一个数，求上述方程有实根的概率 33 2019贵州遵义联考2018 年俄罗斯冬奥会的周边商品有 80%左右为“中国制造”，所有的厂家都是经过层层筛选才能获此殊荣甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂的产品质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品共 98 件中分别抽取 9 件和 5 件，测量产品中的微量元素的含量(单位：毫克)下表是从乙厂抽取的 5 件产品的测量数据：编号 1 2 3 4 5 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 70 81(1)求乙厂生产的产品数量；(2)当产品中的微量元素x，y满足x175，且y75，该产品为优等品用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；(3)从乙厂抽出的上述 5 件产品中，随机抽取 2 件，求抽取的 2 件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望)34 2019河南豫北名校联盟 中国新歌声是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于 2012 年 7 月 13 日正式在浙江卫视播出每期节目有四位导师参加导师背对歌手，若每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练已知某期中国新歌声，6 位选手演唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：导师转身人数(人)4 3 2 1 获得相应导师转身的选手人数(人)1 2 2 1 现从这 6 位选手中随机抽取 2 人考查他们演唱完后导师的转身情况(1)求选出的 2 人导师为其转身的人数和为 4 的概率；(2)记选出的 2 人导师为其转身的人数之和为X，求X的分布列及数学期望E(X)