高中物理必考知识点+典型题高考物理核心考点《机械振动机械波》考前复习学案(精品)17390.pdf

1 高中物理必考知识点+典型题高考物理核心考点 机械振动机械波考前复习学案（精品）核心考点 1：机械振动 1 定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t 图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。2平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。3回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力。(2)方向：总是指向平衡位置。(3)来源：属于效果力，可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力或某个力的分力提供。4描述简谐运动的物理量 定 义 意 义 位移 由平衡位置指向质点所在位置的有向线段 描述质点振动中某时刻的位置相对于平衡位置的位移 振幅 振动物体离开平衡位置的 最大距离 描述振动的 强弱和能量 周期 振动物体完成一次 全振动所需时间 描述振动的快慢，两者互为倒数：T1f 频率 振动物体单位时间内完成全振动的次数 相位 t 描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态 2 考向 1 机械振动 1(多选)一弹簧振子做简谐运动，O 为平衡位置，当它经过点 O 时开始计时，经过 0.3 s，第一次到达点 M，再经过 0.2 s 第二次到达点 M，则弹簧振子的周期不可能为()A0.53 s B1.4 s C1.6 s D2 s E3 s【答案】BDE【解析】由题知，弹簧振子的运动可分两种情况讨论，第1 种情况如图甲所示，设O 为平衡位置，OB(OC)代表振幅，弹簧振子从点 O 到点 C 所需时间为T4，因为简谐运动具有对称性，所以弹簧振子从点 M 到点 C 和从点 C 到点 M 所用时间相等，故T40.3 s0.2 s20.4 s，解得 T1.6 s；第 2 种情况如图乙所示，若弹簧振子一开始从平衡位置向点 B 运动，设点 M与点 M 关于点 O 对称，则弹簧振子从点 M经过点 B到点 M所用的时间与弹簧振子从点 M 经过点 C 到点 M 所需时间相等，即 0.2 s，弹簧振子从点 O 到点 M、从点 M到点 O 及从点 O 到点 M 所需时间相等，为0.3 s0.2 s3130 s，故周期为 T0.5 s130 s0.53 s，所以周期不可能为选项 B、D、E。2 摆长为 L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作 t=0），当振动至32Ltg时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（）A B C D【答案】C 3【解析】单摆的周期 T=2Lg 当 t=32Lg=34T 时，具有负向最大速度，知摆球经过平衡位置向负方向振动，故 C 正确，ABD错误。3如下图所示为一列沿 x 轴正向传播的简谐横波在 t=0 时刻的图象，振源周期为 1 s，以下说法正确的是()A质点 b 的振幅为 0 B经过 0.25 s，质点 b 沿 x轴正向移动 0.5 m C从 t=0时刻起，质点 c比质点 a先回到平衡位置 D在 t=0时刻，质点 a、c所受的回复力大小之比为 12【答案】D【解析】A图示时刻质点 b 的位移为 0，但简谐波的每个质点的振幅都是相同的，其振幅为 4cm，故 A 错误；B简谐横波沿x轴正向传播时，质点 b只在自己平衡位置附近上下振动，并不向前移动，故 B错误；C简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻质点 a 向下运动，回到平衡位置的时间小于4T，而质点 c向上运动，回到平衡位置的时间等于4T，故质点 a比质点 c先回到平衡位置，故 C 错误；D根据简谐运动的特征Fkx可知，在 t=0 时刻，质点 a、c所受的回复力大小之比为 1：2，故 D正确。故选 D。4如图甲所示，弹簧振子以 O 点为平衡位置，在 A、B 两点之间做简谐运动，取向右为正，振子的位移 x 随时间 t 的变化如图乙所示，则由图可知（）4 At=0.2s 时，振子的速度方向向左 Bt=0.6s 时，振子的加速度方向向左 Ct=0.4s 到 t=0.8s 的时间内，振子的动能逐渐减小 Dt=0到 t=2.4s 的时间内，振子通过的路程是 80cm【答案】B【解析】本题考查根据振动图像分析振子运动过程。A由振动图像可知，t=0.2s 时，图像斜率为正，振子的速度方向向右。故 A 错误；B由振动图像可知，t=0.6s 时，图像纵坐标为正，即振动位移为正，故振子的加速度方向向左。故 B正确；C由振动图像可知，t=0.4s 到 t=0.8s 的时间内，图像斜率逐渐增加，速度变大，振子的动能逐渐增加。故 C 错误；D振子一个周期走过的路程为四个振幅。t=0 到 t=2.4s 的时间内，振子运动了 1.5 个周期，振子通过的路程是 60cm。故 D错误。故选 B。5如图所示，一弹簧振子做等幅振动，取向右为正，A、B 两处为最大位移处，O为平衡位置,C为 AO间某一位置，则振子（）A从 BO时，位移是正值，加速度为正值 B从 OB时，位移是正值，速度为正值 C运动至 C 处时，位移为负值，加速度为负值 D运动至 C 处时，位移为正值，加速度为负值【答案】B【解析】本题考查对弹簧振子运动过程的分析理解。A从 BO时，位移是正值，加速度为负值。故 A错误；B从 OB时，位移是正值，速度为正值。故 B正确；CD运动至 C 处时，位移为负值，加速度为正值。故 CD错误。故选 B。6单摆模型如图甲所示，O 是它的平衡位置，B、C 是摆球所能到达的最远位置，摆球质量为 50g，振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是（）A单摆的摆长约为 50cm B单摆的振幅是 16cm C摆球经过 O点绳子拉力大小为 0.5N 5 D一个周期可能有 4 个时刻拉力大小相等【答案】D【解析】A由图可知 T=2 s，根据2LTg 得 L=1 m 故 A错误；B由 x-t 图可知该单摆的振幅为 8cm，故 B错误；C在 O点有2vFmgmL，则：20.5NvFmgmmgL；选项 C 错误；D摆球经过相同高度时，速度的大小相等，此时摆线的拉力大小相等，由对称性可知，一个周期可能有 4 个时刻拉力大小相等，选项 D正确。故选 D。7关于单摆，下列说法正确的是（）A单摆摆球从平衡位置运动到最大位移处再回到平衡位置完成一次全振动 B若单摆做简谐运动的周期为 T，则摆球动能变化的周期也为 T C摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供单摆摆球的回复力 D单摆摆球经过平衡位置时加速度为零【答案】C【解析】A单摆摆球从平衡位置运动到最大位移处再回到平衡位置完成全振动的一半，选项 A错误；B若单摆做简谐运动的周期为 T，因单摆每次到达平衡位置时动能都是最大的则摆球动能变化的周期也为2T，选项 B错误；C摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供单摆摆球的回复力，选项 C 正确；D单摆摆球经过平衡位置时有向心加速度，则加速度不为零，选项 D错误。故选 C。8如图所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知()A驱动力的频率为 f2时，振子处于共振状态 B驱动力的频率为 f3时，振子的振动频率为 f3 C假如让振子自由振动，它的频率为 f2 D振子做自由振动时，频率可以为 f1、f2和 f3【答案】ABC 6【解析】A由共振曲线可以知道，出现振幅最大时，驱动力的频率等于固有频率，所以驱动频率为 f2时，振子处于共振状态，故 A 正确；B受迫振动的频率由驱动力频率决定，驱动力的频率为 f3时，振子振动的频率也为f3，故 B 正确；CD当驱动力频率等于固有频率时，振子的振动幅度最大，故由图看出固有频率为f2，振子自由振动的频率等于系统本身的固有频率，为f2，故 C 正确，D 错误。故选 ABC。9一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t0 时刻的波形图如图所示，已知此时 A 质点偏离平衡位置的位移为 30 cm，B 质点刚要开始振动，质点振动的周期 T0.4 s。下列说法正确的是（）A此时质点 B 将沿 y 轴负方向运动 B波的传播速度为 10 m/s C质点 A 的振动方程表达式为60sin 10cm6yt D质点 A 再次回到平衡位置的时刻是130ts E.从质点 A 开始振动到质点 B 开始振动经历的时间为16s【答案】BDE【解析】采用上下坡法来分析 B 点的运动方向，即沿波的传播方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，所以 B 将沿 y 轴正方向运动，A 错误；根据公式可得4=10m/s0.4xvt，B 正确；质点 A 满足的是余弦函数的图像，所以60cos5cmyt，C 错误；由于质点 A 在最大振幅的一半处，对应于30o，对应于一次振动的112处，所以质点 A再次回到平衡位置的时刻是130ts，D 正确；A 质点偏离平衡位置的位移为 30 cm，B 质点刚要开始振动，所以计算质点 A 开始振动到质点 B 开始振动经历的时间即计算 A 点在偏离平衡位置 30 cm 时的时间，为16s，E 正确。故选 BDE。10如图甲所示为以 O 点为平衡位置，在 A、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙 7 为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是（）A在 t0.2s 时，弹簧振子的加速度为正向最大 B在 t0.1s 与 t0.3s 两个时刻，弹簧振子在同一位置 C从 t0 到 t0.2s 时间内，弹簧振子做加速度增加的减速运动 D在 t0.6s 时，弹簧振子有最小的弹性势能【答案】BC【解析】在 t0.2s 时，弹簧振子的位移为正向最大，由 akxm，知加速度为负向最大，故 A 错误在 t0.1s 与 t0.3s 两个时刻，弹簧振子的位移相同，说明弹簧振子在同一位置，故 B 正确从 t0 到 t0.2s 时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增加，速度减小，所以弹簧振子做加速度增加的减速运动故 C 正确在 t0.6s 时，弹簧振子的位移最大，速度最小，由机械能守恒知，弹簧振子有最大的弹性势能，故D 错误选 BC 11把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，筛子每次全振动用时 2s，在某电压下电动偏心轮转速是 36r/min，已知增大电压可以使偏心轮转动周期减小，增加筛子的质量可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是（）A降低输入电压 B提高输入电压 C减少筛子质量 D增加筛子质量【答案】AC【解析】根据题意，筛子的固有频率为0010.5HzfT 电动机某电压下，电动偏心轮的转速是 36r/min=0.6r/s，即为 f=0.6Hz，大于筛子的固有频率；故要使振幅变大则要增大筛子的固有频率或者减小偏心轮的转动频率，可以减小偏心轮电压或减小筛子的质量；故选 AC。8 高考核心考点二：机械波 1波的形成和传播(1)机械波的形成条件 有发生机械振动的波源。有介质，如空气、水等。(2)机械波的传播特点 机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为 4A，位移为零。(3)机械波的分类 横波 质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)纵波 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部 2.波的图像 (1)坐标轴：横轴表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵轴表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移。如图所示。(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。3波长、波速、频率及其关系(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。(2)波速 v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。(3)频率 f：由波源决定，等于波源的振动频率。(4)波长、波速和频率的关系：vfT。考向 1 机械波 12一列横波沿 x轴正向传播，a、b、c、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图 1 所示，此后，若经过34周期开始计时，则图 2描述的是 9 Aa 处质点的振动图像 Bb 处质点的振动图像 Cc处质点的振动图像 Dd 处质点的振动图像【答案】B【解析】试题分析：A、此时 a的振动方向向上，过34周期后，在波谷，与振动图象计时起点的情况不符故 A错误B、此时 b 在波谷，过34周期后，经平衡位置向下，与振动图象计时起点的情况相符故 B正确C、此时 c经平衡位置向下，过34周期后，到达波峰，与振动图象计时起点的情况不符故 C 错误D、此时 d 在波峰，过34周期后，经平衡位置向上，与振动图象计时起点的情况不符故 D 错误 故选：B 13一列简谐横波在 t=0 时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期 T大于 0.02s，则该波的传播速度可能是（）A2m/s B3m/s C4m/s D5m/s【答案】B【解析】ABCD由波的周期 T 0.02s 可知，0.02s 时间内，波传播的距离小于波长。若波沿 x轴正方向传播，则传播距离为x=0.02m，则该波的传播速度 0.02m/s1m/s0.02xvt 若波沿 x轴负方向传播，则传播距离为x=0.06m，则该波的传播速度 0.06m/s3m/s0.02xvt 故 ACD 错误，B正确。故选 B。10 14一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，如甲图是1st 时的波形图，乙图是波中某质点从 t0 开始的振动图象，则乙图可能是甲图中哪个质点的振动图象（）Ax0m处的质点 Bx1m处的质点 Cx2m处的质点 Dx3m处的质点【答案】A【解析】本题考查振动图像和波的图像综合分析。先观察振动图像，1st 时质点经过平衡位置向y轴负方向运动。再观察波的图像，波沿 x轴负方向传播，根据口诀法“上坡下，下坡上”，x0m 处和 x4m 处的质点位于“上坡”，向 y轴负方向运动，故 A正确，BCD错误。故选 A。15甲、乙两个单摆的振动图象如图所示根据振动图象可以断定（）A若甲、乙两单摆在同一地点摆动，甲、乙两单摆摆长之比是 9：4 B甲、乙两单摆振动的频率之比是 3：2 C甲、乙两单摆振动的周期之比是 2：3 D若甲、乙两单摆在不同一地点摆动，但摆长相同，则甲乙两单摆所在地点的重力加速度之比为 9:4【答案】BCD【解析】ABC.根据图像可知，单摆振动的周期关系：32TT甲乙，所以周期之比为23TT甲乙，频率为周期的反比，所以频率之比：32ff甲乙；若甲乙在同一地点，则重力加速度相同，根据周期公式：2lTg，所以摆长之比为 4：9，A 错误 BC 正确 D.若在不同地点，摆长相同，根据2lTg得：重力加速度之比为：9：4，D正确 11 16 一列简谐横波在 t=0.4s 时刻的波形如图甲所示，波传播方向上质点 A 的振动图象如图乙所示。则（）A该波沿 x轴负方向传播 B该波的波速是 25m/s C从此时刻开始经过的 0.2s内 P点的速度先增大后减小 Dx=5m 处的质点的位移表达式为 y=0.08sin(2.5t+)（m）E.该机械波传播过程中遇到障碍物的尺寸小于 15m 能够发生明显的衍射现象【答案】BDE【解析】A由题图乙知，质点 A在0.4st 时刻通过平衡位置向下运动，在题图甲上，根据波形平移法，可知该波沿 x轴正方向传播，A错误；B由题图甲读出波长20m，由题图乙读出周期0.8sT，则该波的波速25m/svT；B正确；C时间0.4st 至0.6s，则质点 P在0.2s内先向上运动后向下运动，速度先减小后增大，C 错误；D5mx 处的质点在0t 时刻在平衡位置且向下运动，则位移表达式为0.08sin 2.5(m)yt，D正确；E能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。波长为 20m，障碍物尺寸小于 15m，能发生明显的衍射现象，E正确。故选 BDE。12 17一列简谐机械横波沿 x 轴正方向传播，波速为 2m/s.某时刻波形如图所示，a、b 两质点的平衡位置的横坐标分别为 xa2.5m，xb4.5m，则下列说法中正确的是（）A质点 b 振动的周期为 4 s B平衡位置 x10.5m 处的质点（图中未画出）与 a质点的振动情况总相同 C此时质点 a 的速度比质点 b 的速度大 D质点 a 从图示开始在经过14个周期的时间内通过的路程为 2cm E.如果该波在传播过程中遇到尺寸小于 8m 的障碍物，该波可发生明显的衍射现象【答案】ABE【解析】A、由图能直接读出波长8m，由波速公式vT，该波的周期8Ts4s2V，则质点 a 振动的周期为 4s，A正确；B、x10.5m处的质点与 a 质点相距一个波长，步调总是一致，振动情况总是相同，B正确；C、质点 a 离平衡位置比 b远，所以此时质点 a 的速度比 b的速度小，C 错误；D、图象时刻，质点 a 向上运动，速度减小，再经过14个周期，质点 a 通过的路程小于一个振幅，即小于 2cm，D错误；E、此列波的波长8m，尺寸小于 8m 的障碍物满足发生明显衍射的条件，所以该波可发生明显的衍射现象，E 正确；故选 ABE 18如图所示，在某均匀介质中的一条直线上有两个振源 A、B，相距 6m，C 点在 A、B 的中间位置。t0 时，A、B 以相同的频率开始振动，且都只振动一个周期，振幅也相同，图甲为 A 的振动图象，乙为 B 的振动图象。t10.3s 时，A 产生的向右传播的波与 B 产生的向左传播的波在 C 点相遇，则下列说法正确的是_。A两列波的频率都是 0.2Hz 13 B两列波在 A、B间的传播速度大小为 10m/s C两列波的波长都是 4m D在两列波相遇过程中，中点 C 为振动减弱点 E.t20.7s 时，B经过平衡位置且振动方向向下【答案】BDE【解析】A由图可知，两列波的周期均为 T=0.2s，则频率都是 15HzfT 选项 A错误；B在 0.3s 的时间内两列波各传播 3m，则波速为3m/s=10m/s0.3xvt 选项 B正确；C两列波的波长都是=10 0.2m=2mvT；选项 C 错误；D因两列波起振的方向相反，可知在两列波相遇过程中，中点 C 为振动减弱点，选项 D正确；Et20.7s 时，向左传播的波在 B点已经不会引起振动；向右传播的波传到 x=7m 的位置且该处质点由平衡位置向上振动，此时 B 也经过平衡位置且振动方向向下，选项E正确。故选 BDE。19图甲为一列简谐横波在 t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在 x1.0 m处的质点，Q是平衡位置在 x4.0 m处的质点；图乙为质点 Q的振动图象，下列说法正确的是（）A在 t0.10 s时，质点 Q向 y轴正方向运动 B在 t0.25 s时，质点 P的加速度方向与 y 轴正方向相同 C从 t0.10 s到 t0.25 s，该波沿 x轴负方向传播了 6 m D从 t0.10 s到 t0.25 s，质点 P通过的路程为 30 cm E.质点 Q简谐运动的表达式为 y0.10sin 10t（国际单位）【答案】BCE 14【解析】A由 yt 图象可知，t0.10 s时质点 Q沿 y轴负方向运动，选项 A错误；C由 yt 图象可知，波的振动周期 T0.2 s，由 yx图象可知 8 m，故波速 vT40 m/s，根据振动与波动的关系知波沿 x轴负方向传播，则波在 0.10 s到 0.25 s内传播的距离 xvt6 m，选项 C 正确；Bt0.25s时，波形图如图所示，此时质点 P 的位移沿 y轴负方向，而回复力、加速度方向沿 y轴正方向，选项 B正确；D由 t0.15 s34T，质点 P在其中的12T 内路程为 20 cm，在剩下的14T 内包含了质点 P通过最大位移的位置，故其路程小于 10 cm，因此在 t0.15 s 内质点 P通过的路程小于 30 cm，选项 D错误；E由 yt 图象可知质点 Q做简谐运动的表达式为 y0.10 sin 20.2t（m）0.10sin 10t（m），选项 E正确 20 已知在 t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻 t2该波的波形如图中虚线所示t2-t1=0.02s求：该波可能的传播速度 若已知 T t2-t12T，且图中 P 质点在 t1时刻的振动速度方向向上，求可能的波速 若 0.01sT0.02s，且从 t1时刻起，图中 Q质点比 R 质点先回到平衡位置，求可能的波速【答案】（1）向右传播时，v=100（3n+1）m/s（n=0，1，2，）；向左传播时，v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，）；（2）500m/s；（3）400m/s【解析】（1）若简谐横波是向右传播，在 t2-t1内波形向右匀速传播最短距离为13；根据波的周期性得波传播的距离为 x=(n+13)，（n=0，1，2，）15 波速211()3100 31m/snxvnttt（）（n=0，1，2，）同理可得若该波是向左传播的，可能的波速 v=100（3n+2）m/s （n=0，1，2，）（2）P质点速度向上，说明波向左传播，Tt2-t12T 说明这段时间内波是向左传播了53个波长，则由第（1）问波速表达式 v=100（3n+2）m/s （n=0，1，2，）可知，n 取 1 得到 v=500m/s （3）“Q比 R先回到平衡位置”，说明波是向右传播的由题 0.01sT0.02s 即21212ttTtt 也就是 Tt2-t12T则这段时间内波只可能向右传播了43个波长，由第（1）问波速表达式 v=100（3n+1）m/s（n=0，1，2，）可知，n取 1，得到v=400m/s 21 一列简谐横波图象如图所示,时刻的波形如图中实线所示,时刻的波形如图中虚线所示,已知,问:(1).这列波的可能波速的表达式?(2).若波向左传播,且,波速为多大?(3).若波速,则波向哪个方向传播?【答案】（1）或（2）（3）向右【解析】（1）若波向右传播，根据波形的周期性，（n=0，1，2，）同理可得，若波向左传播，v=16n+12m/s（n=0，1，2，）（2）若波向左传播，且 3Tt4T，则由 v=16n+12m/s 得：v=163+12m/s=60m/s（3）假设波向右传播，v=68m/s 根据 v=16n+4m/s 得，68=16n+4，n=4，假设成立，故波向右传播.本题是两个时刻的波形问题，没加条件时，注意多解，有时间 3Tt2-t14T 限制时，解得的是特殊值，也可以写出没有限制条件时波传播距离的通项，再求出特殊值 16 22一简谐横波以 4m/s 的波速沿水平绳向 x 轴正方向传播，绳上两质点 M、N 的平衡位置相距34个波长。已知 t=0 时刻的波形如图所示，此时质点 M的位移为 0.02m，经时间 t1（小于一个周期），质点 M对平衡位置的位移为-0.02m，且振动速度方向向上。(1)写出 M点的简谐振动方程；(2)求时间 t1；(3)求 t1时刻 N 点对平衡位置的位移。【答案】(1)(0.04sin 2)(m)6Myt；(2)0.5s；(3)0.02 3m【解析】(1)由波形图象知，波长为=4m又波长、波速和周期关系为vT 联立以上两式并代入 v=4m/s得该波的周期为 T=1s 因为2=2T，A=0.04m，由已知条件知从 t=0 时刻起，质点 M做简谐振动的位移表达式为sin()yAt 当 t=0时刻 y=0.02m，则=6 则(0.04sin 2)(m)6Myt (2)经时间 t1（小于一个周期），M点的位移为-0.02m，运动方向向上。即10.020.04sin6(2)t 解得10.5st(3)由于 N 点在 M点右侧34 波长处，所以 N 点的振动滞后34个周期，其振动方程为(2340.04sin0.04sin 2463)()NytTtT 当10.5st时40.04sin 20.50.02 3m3()Ny