人教新五年级数学上册“组合图形的面积”教学设计7434.pdf

五年级上册组合图形的面积计算教学设计 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册第五单元组合图形的面积 【教学目标】知识与技能：在自主探索的活动中，了解平面组合图形的特点，理解计算组合图形的的多种方法，并能根据各种组合图形的条件，有效的选择计算方法进行正确地解答。过程与方法：在自主探究的过程中感受转化的数学思想，通过实践操作、提高观察、分析能力和解题的灵活性。情感、态度、价值观：在学习活动中，体验到美丽的图案之间的组合关系，激发学习兴趣，培养学生的审美观念。【教学重点】正确地计算组合图形的面积，体会解决问题策略的多样性 【教学难点】根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择有效的方法求组合图形的面积，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略及解决问题方法的最优化。【教学过程】一、自主学习 1、创设情境，引入课题。师：同学们，今天老师给同学们带来了一些平面图形，你能猜一猜它们是什么吗？（学生猜）出示学过的平面图形，复述面积公式。师：同学们，生活中有很多图形都是由平面图形组成的，看，这些图是由哪些平面图形组成的呢？（学生说一说由哪些平面图形组成的）与我们之前学过的有什么不同呢？（根据学生的回答，教师适时地引入组合图形的概念）我们把这样“有些图形是由几个简单的图形组合而成的，我们把这样的图形叫做“组合图形”，今天，我们就一起来学习“组合图形的面积”。2、设置自主探究问题 预设问题：什么叫做组合图形？组合图形有哪些图形组成？怎样计算组合图形的面积？3、学生自主探究 师：王爷爷家有一块菜地就是一个组合图形，你能帮忙求出这块菜地的面积吗？（课件出示）【设计意图】通过对原有知识的复习，使学生对组合图形产生感性认识，为下一步探究组合图形的面积做好铺垫。二、互动学习 1、自主探索，计算面积 师：这个组合图形的面积应该怎样计算呢？仔细思考，想好后请把你的想法写在答题纸上。（学生计算，教师巡视，适时指导）2、小组合作，分享方法 师：我发现大多数同学都有了自己的思考，现在请你到小组内和组内成员交流一下，互相说说自己的理由，看看你们小组出现了几种想法。（小组讨论、交流）3、全班展示 师：哪个小组想跟大家交流你们智慧的结晶。（分组展示）分割法：组 1：我们组把这个组合图形分成了一个三角形和一个长方形。三角形的面积是底乘高除以二，用 12 减 6 求出三角形的底，用 10 减 5 求出三角形的高，6乘 5 除以 2 是这个三角形的面积，长方形的面积是长乘宽，是 12 乘 5 等于 60米，15 加 60 是这个组合图形的面积。师：其他组的同学有问题要提问吗？生：三角形的底和高分别是多少？（生解答）:组 2：生：我们小组把它分成了一个长方形和一个梯形，先求这个长方形的面积，是 5 乘 6 等于 30 平方米，再求梯形的面积，梯形的高不知道，是 12 减 6 等于 6，再用上底加下底的和乘高除以二，5 加 10 的和乘 6 除以 2 等于 45 平方米，然后用 30 加 45 等于 75 平方米。组 3：生：我们小组把它分成了一个三角形和一个梯形，先求出这个三角形的面积 12 减 6 求出这个三角形的高，三角形的面积是底乘高除以二，10 乘 6 除以2 等于 30 平方米。梯形的面积用上底加下底的和乘 5 除以 2 等于 45 平方米，用30 加 45 等于 75 平方米，就是这个组合图形的面积。组 4：生：我们把组合图形分成了两个三角形，这个大三角形的面积是 10 乘 12除以 2 等于 60 平方米，这个小三角形的面积是 5 乘 6 除以 2 等于 15 平方米，60加 15 等于 75 平方米。大家还有疑问吗？生：你怎么验证那就是一个三角形呢？师：同学们，这种情况是我们学习时的一种特例，这条线段延长下来正好和这里组成一条线段，这种方法在以后的学习中会学到，看他们计算的对吗？（对）这只是一种特例。组 5：生：我们组把这个组合图形分成了一个三角形、一个长方形还有一个平行四边形。长方形的面积是 5 乘 6 等于 30，三角形的面积是 10 减 5 等于 5 是高，12减 6 等于 6 是底，5 乘 6 除以 2 等于 15 是三角形的面积，平行四边形底是 5，高是 6，面积是 5 乘 6 等于 30 平方米，30+15+30=75 平方米，这个组合图形的面积就是 75 平方米。生：这种也太麻烦了吧，你要求三个图形的面积呢！师：对啊，这几种方法比较起来，你更喜欢哪种方法呢？（生说一说）所以说在计算组合图形的面积的时候尽量的少分，这样算起来更容易一些。小结：师：同学们，看这些方法，你能不能给这些方法取个名字？（生说）我们把像这样的，将这个图形分割成几个图形，这种方法叫做“分割法”。这种方法就是求几个图形面积的和。4、小组再次交流 师：同学们，除了这种分割法以外，你还有没有其他的方法计算这个组合图形的面积，在小组内商量一下。（小组讨论）5、汇报 师：有哪个小组想到前面来跟大家展示一下你们小组的想法？添补法：生：把这个添上一个梯形，把它补成一个长方形，用长方形面积减去梯形面积，就是这个组合图形的面积。生：我们添上了一条辅助线，组成一个大梯形，用梯形面积减去三角形的面积就是这个组合图形的面积。师：大家有疑问吗？我来问一个好吗？三角形的高和底在哪呢？（生说，教师可以借助课件帮助学生理解）小结：这种方法在数学上也有一个名字，叫做“添补法”，添加上一条辅助线，把它转化为我们之前学过的基本图形。只要用大图形的面积减去添补上的面积就能得到组合图形的面积。割补法：生：我们小组的方法是把这个小三角形平移到这里，可以把它组合成梯形。求出梯形的面积就可以。（此种方法需要先旋转，再平移，对大部分学生来说理解起来有点难度，教师可以借助现场演示的方法帮助学生理解。）生：我们组是把这个小长方形平移到这里使它变成一个大梯形，只要求出大梯形的面积就可以了。师：非常巧妙的方法，你能说说是怎么平移过来的吗？生：可以先把这个长方形向下平移，再向左平移。小结：师：你能给这种方法取个名字吗？（平移法）像这样，先把图形割下来，通过旋转或平移把它补成基本图形，这种方法叫做“割补法”这三种方法是我们以后求组合图形面积时经常用到的方法，在做联系时只要选用自己喜欢的方法进行计算就可以。【设计意图】在学生解决组合图形面积时，重视学生思维过程的展现，让学生认真观察、独立思考、自主探索，为每个学生提供数学活动的时间和空间。鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，通过学生的探索、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的多种计算方法，进一步发展学生的空间观念。6、变式呈现，迁移强化、下图是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？（自学课本例题并解答）三、延展学习（一）教师出题 1、用什么方法求下面图形的面积最快？(单位：m)2、求下面图形的面积（单位：厘米）3、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积有多少平方米？（二）学生出题互考（三）、引领总结，提升认识 师：今天我们通过运用分割法、割补法、添补法来研究了组合图形的面积，是把组合图形转化（板书）成了我们之前学过的基本图形，其实方法还有很多。转化思想是一种重要的数学思想方法，以后的学习中我们经常会用到。师：通过本节课的学习你有哪些收获？（生说一说）师：今天我们一起研究了组合图形面积计算的多种方法，希望大家能够用今天所学的方法解决生活中出现的类似问题。四、板书设计 基本图形 转化