2019全国各地最新模拟题选讲总第596-641题【学生试卷】5359.pdf

第 1 页，共 8 页 2019 全国各地最新模拟题选讲 总第 596-641 题 1 2019西安调考下列随机变量X服从二项分布的是()重复抛掷一枚骰子n次，出现点数是 3 的倍数的次数X；某射手击中目标的概率为 0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数X；一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回的抽取方法，X表示n次抽取中出现次品的件数(MN)；一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回的抽取方法，X表示n次抽取中出现次品的件数(M2)p，即P(21)0.5，P(X2)0.3，则P(X0)，试卷满分 150 分，统计结果显示数学考试成绩不及格(低于 90 分)的人数占总人数的110，则此次数学考试成绩在 100 分到 110 分之间的人数约为()A400 B500 C600 D800 23 2019南昌调研某单位 1000 名青年职员的体重x(单位：kg)服从正态分布N(，22)，且正态分布的密度曲线如图所示，若体重在 58.562.5kg属于正常，则这 1000 名青年职员中体重属于正常的人数约是()A683 B841 C341 D667 24 2019河南安阳专项训练已知某次数学考试的成绩服从正态分布N(116，64)，则成绩在 140 分以上的考生所占的百分比为()A0.3%B0.23%C1.5%D0.15%25 2019皖南十校联考在某市 2017 年 1 月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N(98，100)已知参加本次考试的全市理科学生约 9450 人某学生在这次考试中的数学成绩是 108 分，那么他的数学成绩大约排在全市第多少名？()A1500 B1700 C4500 D8000 26 2019广东江门模拟已知随机变量N(1，4)，且P(3)0.84，则P(11)_ 272019云南高三统考 某校1000名高三学生参加了一次数学考试，这次考试考生的分数服从正态分布N(90，2)若分数在(70，110内的概率为 0.7，估计这次考试分数不超过 70 的人数为_ 28 2019武汉四月调研某市高中某学科竞赛中，某区 4000 名考生的竞赛成绩的频率分布直方图如图所示 (1)求这 4000 名考生的平均成绩x(同一组中数据用该组区间中点值作代表)；(2)认为考生竞赛成绩z服从正态分布N(，2)，其中，2分别取考生的平均成绩x和考生成绩的方差s2，那么该区 4000 名考生成绩超过 84.81 分(含 84.81 分)的人数大约为多少？(3)如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市参赛考生成绩的情况，现从全市参赛考生中随机抽取 4 名考生，记成绩不超过 84.81 分的考生人数为，求P(3)(精确到 0.001)附：s2204.75，204.7514.31；若zN(，2)，则P(z)0.6826，P(2z2)0.9544；0.841340.501 29 2019广东汕头期末为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取 100第 6 页，共 8 页 件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：直径/mm 58 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 73 合计 件数 1 1 3 5 6 19 33 18 4 4 2 1 2 1 100 经计算，样本的平均值65，标准差2.2，以频率值作为概率的估计值(1)为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判(P表示相应事件的概率)：P(X)0.6826；P(2X2)0.9544；P(30，02)，曲线C在点(2，4)处的切线为l，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则l的直角坐标方程为_ 33 2019唐山模拟已知圆C：x2y24，直线l：xy2.以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系(1)将圆C和直线l的方程化为极坐标方程；(2)P是l上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|OP|OR|2，当点P在l上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程 34 2019福州质量检测在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为cos(6)2.已知点Q为曲线C1上的动点，点P在线段OQ上，且满足|OQ|OP|4，动点P的轨迹为C2(1)求C2的直角坐标方程；(2)设点A的极坐标为(2，3)，点B在曲线C2上，求AOB面积的最大值 35 2019皖南八校联考若直线l：x2t，y14t，(t为参数)与曲线C：x5cos，ym5sin，(为参数)相切，第 7 页，共 8 页 则实数m为()A4 或 6 B6 或 4 C1 或 9 D9 或 1 36 2019北京朝阳二模在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 xt，y4t，(t为参数)以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为42sin(4)，则直线l和曲线C的公共点有()A0 个 B1 个 C2 个 D无数个 372019人大附中模拟 已知直线l的参数方程为x2t，y13t，(t为参数)，圆C的极坐标方程为2sin0，若在圆C上存在一点P，使得点P到直线l的距离最小，则点P的直角坐标为_ 38 2019衡水中学调研已知直线l的参数方程为 x2tcos，ytsin，(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin2cos(1)求曲线C的参数方程；(2)当4时，求直线l与曲线C交点的极坐标 39 2019南昌模拟在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x2cos，y3sin，(为参数)以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sinkcosk0(kR)(1)请写出曲线C的普通方程与直线l的一个参数方程；(2)若直线l与曲线C交于点A，B，且点M(1，0)为线段AB的一个三等分点，求|AB|40 2019天星大联考在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为xt，y122t，(t为参数)以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22cos(4)，若直线l与曲线C交于A，B两点(1)若P(0，1)，求|PA|PB|；(2)若点M是曲线C上不同于A，B的动点，求MAB的面积的最大值 41 2019石家庄质量检测在平面直角坐标系中，直线l的参数方程是 xt，y2t，(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为22sin30(1)求直线l的极坐标方程；(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|42 2019郑州质量预测在平面直角坐标系xOy中，直线l过点(1，0)，倾斜角为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是8cos1cos2(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；第 8 页，共 8 页(2)若4，设直线l与曲线C交于A，B两点，求AOB的面积 43 2019广州综合测试已知过点P(m，0)的直线l的参数方程是xm32t，y12t，(t为参数)，以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l和曲线C交于A，B两点，且|PA|PB|2，求实数m的值 44 2019武汉二月调研在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 x4cos，y2sin，(为参数)，直线l的参数方程为xt3，y2t23，(t为参数)，直线l与曲线C交于A，B两点(1)求|AB|的值；(2)若F为曲线C的左焦点，求FAFB的值 452019福建质检 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 xtcos，y1tsin，(t为参数，0，)以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系设曲线C的极坐标方程为cos24sin(1)设M(x，y)为曲线C上任意一点，求xy的取值范围；(2)若直线l与曲线C交于不同的两点A，B，求|AB|的最小值 审题 对于(1)，利用极坐标与直角坐标的互化公式，将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，再通过代换及二次函数的性质，确定目标函数的取值范围；对于(2)，将直线的参数方程代入到曲线C的直角坐标方程，通过消元，借助根与系数的关系及参数的几何意义，将|AB|表示出来，再借助三角函数的性质确定其最值 46 2019南昌NCS二模在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为4sin，曲线C2的极坐标方程为sin(6)2(1)求曲线C1，C2的直角坐标方程；(2)设曲线C1，C2交于点A，B，曲线C2与x轴交于点E，求线段AB的中点到点E的距离