【最新】人教版九年级数学上册第23章《旋转》检测试卷(含答案)57473.pdf

人教版九年级数学上册旋转检测试卷（含答案）时间：120 分钟 满分：150 分 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)1以下现象：荡秋千；转呼啦圈；跳绳；转陀螺其中是旋转的有（）A B C D 2下列 A、B、C、D 四幅“阿宝”图案中，能通过将图案(1)顺时针旋转 180得到的是（）3下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）4如图所示，ABC绕点A旋转至AEF，其旋转角是（）ABAE BCAE CEAF DBAF 第 4 题图 第 5 题图 5如图，ABC以点O为旋转中心，旋转 180后得到ABC.ED是ABC的中位线，经旋转后为线段ED.已知BC4，则ED等于（）A2 B3 C4 D1.5 6图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（）A30 B45 C120 D90 第 6 题图 第 7 题图 7如图所示的两个三角形是经过什么变换得到的（）A旋转 B旋转和平移 C轴对称 D平移和轴对称 8若点A(2，n)在x轴上，则点B(n1，n1)关于原点对称的点的坐标为（）A(1，1)B(1，1)C(1，1)D(1，1)9ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A(4，2)，则点A1的坐标是（）A(4，2)B(4，2)C(2，3)D(2，4)10如图，在等边三角形ABC中，AB6，D是BC上一点，且BC3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为（）A6 B5 C3 D2 第 9 题图 第 10 题图 11如图，在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A B C D 第 11 题图 第 12 题图 12如图，边长为 1 的正方形ABCD绕点A逆时针旋转 30到正方形ABCD的位置，则图中阴影部分的面积为（）A.12 B.33 C133 D134 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)13 请 写 出 一 个 是 中 心 对 称 图 形 的 几 何 图 形 的 名称：14 如图，将OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到OAB，每次旋转的角度都是 50.若BOA120，则AOB .第 14 题图 第 15 题图 15如图所示，在ABC中，C90，ACBC4cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转 180后，点B落在B处，则BB cm.16如图，将等边ABC绕顶点A按顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数为 .第 16 题图 第 17 题图 17如图所示，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称若抛物线C1的解析式为y34(x2)21，那么抛物线C2的解析式为_ 18如图所示，将图形以点O为旋转中心，每次旋转 90，则第 2015 次旋转后的是图形 (在下列各图中选填正确图形的序号即可)三、解答题(本题共 8 小题，共 90 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(10 分)已知|2m|(n3)20，点P1、P2分别是点P(m，n)关于y轴和原点的对称点，求点P1、P2的坐标 20(10 分)如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C90，B30，BC1，求BB的长 21(10 分)如图，AC是正方形ABCD的对角线，ABC经过旋转后到达AEF的位置(1)指出它的旋转中心；(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；(3)分别写出点A、B、C的对应点 22(10 分)请你画出一条直线，把如图所示的平行四边形和圆两个图形分成面积相等的两部分(保留作图痕迹)23(12 分)直角坐标系内的点P(x23x，4)与另一点Q(x8，y)关于原点对称，试求 2014(2xy)的值 24(12 分)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x轴上，将AOB绕点A逆时针旋转 90得到AEF，点O、B的对应点分别是点E、F.(1)若点B的坐标是(4，0)，请在图中画出AEF，并写出点E、F的坐标；(2)当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标 25(12 分)如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA6，PB8，PC10，若将PAC绕点A逆时针旋转后得到PAB.(1)求点P与点P之间的距离；(2)求APB的大小 26(14 分)如图，已知 RtABC中，ABC90，先把ABC绕点B顺时针旋转 90至DBE后，再把ABC沿射线AB平移至FEG，DE、FG相交于点H.(1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；(2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形 答 案 1D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10D 11.B 12.C 13平行四边形(答案不唯一)1420 15.4 5 16.60 17y34(x2)21 18 解析：观察图形，将图形以点O为旋转中心，每次顺时针旋转 90，得到下一个图形，每旋转四次回到原来的位置，而201550343，所以第 2015 次旋转后的图形与图形一样故答案为.19解：由|2m|(n3)20，得m2，n3.(3 分)P(2，3)(4 分)点P1是点P关于y轴的对称点，P1的坐标为(2，3)(7 分)点P2是点P关于原点的对称点，P2的坐标为(2，3)(10 分)20 解：设ACx，B30，则AB2x，BB2AB4x.(3分)在 RtABC中，AB2AC2BC2，(2x)2x212，解得x33(负数舍去)(8 分)BB4 33.(10 分)21解：(1)它的旋转中心为点A；(3 分)(2)它的旋转方向为逆时针方向，(5 分)旋转角是 45 度；(7 分)(3)点A、B、C的对应点分别为点A、E、F.(10 分)22解：如图所示(10 分)23解：由题意得y4，(2 分)x23x8x，解得x14，x22.(4 分)当x4，y4 时，2014(2xy)2014(244)24168；(8 分)当x2，y4 时，2014(2xy)2014(44)0.(12 分)24解：(1)AEF如图所示(3 分)AOAE，AOAE，点E的坐标是(3，3)，EFOB4，点F的坐标是(3，1)；(7 分)(2)点F落在x轴的上方，EFAO.(9 分)又EFOB，OBAO，AO3，OB3.(11 分)一个符合条件的点B的坐标是(2，0)(12 分)25解：(1)由旋转的性质知APAP6，PABPAC，(4 分)PAPBAC60，PAP是等边三角形，PP6；(6 分)(2)PBPC10，PB8，PB2PP2PB2，PPB为直角三角形，且PPB90，(10 分)APBPPBPPA9060150.(12 分)26(1)解：FGED.(1 分)理由如下：ABC绕点B顺时针旋转90至DBE，DEBACB.把ABC沿射线AB平移至FEG，GFEA.(4 分)ABC90，AACB90，DEBGFE90，FHE90，FGED；(7 分)(2)证明：根据旋转和平移的性质可得，GEF90，CBE90，CGEB，CBBE.(9 分)CGEB，CGEBEGBCG90，四边形BCGE是矩形(12 分)CBBE，四边形CBEG是正方形(14 分)人教版九年级数学上册圆检测试卷（含答案）时间：120 分钟 满分：150 分 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)1O的半径为 3cm，点A到圆心O的距离OA4cm，则点A与O的位置关系是（）A点A在O上 B点A在O内 C点A在O外 D无法确定 2如图，O是ABC的外接圆，若ACB40，则AOB的度数为（）A20 B40 C60 D80 第 2 题图 第 3 题图 3如图，弦ABOC，垂足为点C，连接OA，若OC2，AB4，则OA等于（）A2 2 B2 3 C3 2 D2 5 4如图，在O中，ABAC，AOB40，则ADC的度数是（）A40 B30 C20 D15 第 4 题图 第 5 题图 5如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若B75，C85，则DA（）A10 B15 C20 D25 6 数学课上，老师让学生尺规作图画 RtABC，使其斜边ABc，一条直角边BCa，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（）A勾股定理 B勾股定理的逆定理 C直径所对的圆周角是直角 D90的圆周角所对的弦是直径 第 6 题图 第 7 题图 7如图，AB是O的弦，AO的延长线与过点B的O的切线交于点C，如果ABO20，则C的度数是（）A70 B50 C45 D20 8一元钱硬币的直径约为 24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（）A12mm B12 3mm C6mm D6 3mm 9如图，若ABC的三边长分别为AB9，BC5，CA6，ABC的内切圆O切AB，BC，AC于点D，E，F，则AF的长为（）A5 B10 C7.5 D4 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 10如图为 44 的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）AACD的外心 BABC的外心 CACD的内心 DABC的内心 11如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为 120，AB长为 25cm，贴纸部分的宽BD为 15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A175cm2 B350cm2 C.8003cm2 D150cm2 12如图，直线AB、CD相交于点O，AOD30，半径为 1cm的P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为 6cm.如果P以 1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么多少s后P与直线CD相切（）A4s B8s C4s 或 6s D4s 或 8s 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)13已知弦AB把圆周分成 15 的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为 .14如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，连接AC，BC，若AOB120，则ACB .第 14 题图 第 15 题图 15如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，BDC110.连接AC，则A的度数是 .16已知一条圆弧所在圆的半径为 9，弧长为52，则这条弧所对的圆心角是 .17如图，半圆O的直径AE4，点B，C，D均在半圆上若ABBC，CDDE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为 .第 17 题图 第 18 题图 18如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是AD的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：BADABC；GPGD；点P是ACQ的外心其中正确的结论是 (只需填写序号)三、解答题(本题共 8 小题，共 90 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(10 分)如图，已知CD是O的直径，弦ABCD，垂足为点M，点P是AB上一点，且BPC60.试判断ABC的形状，并说明你的理由 20(10 分)如图，AB是O的直径，半径OCAB，过OC的中点D作弦EFAB，求ABE的度数 21(10 分)如图，已知O中直径AB与弦AC的夹角为 30，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，OD30cm.求直径AB的长 22(10 分)如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，连接EC.求证：CE是CGF的外接圆O的切线 23(12 分)已知等边ABC和M.(1)如图，若M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证：AMBC；(2)如图，若M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形 24(12 分)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DCDE.(1)求证：AAEB；(2)连接OE，交CD于点F，OECD.求证：ABE是等边三角形 25(12 分)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，PB与CD交于点F，PBCC.(1)求证：CBPD；(2)若PBC22.5，O的半径R2，求劣弧AC的长度 26(14 分)如图，O是ABC的外接圆，圆心O在AB上，且B2A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EFFC.(1)求证：CF是O的切线；(2)若O的半径为 2，且ACCE，求AM的长 答 案 1C 2.D 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8.A 9.A 10B 11.B 12D 解析：由题意CD与P1相切于点E，P1ECD，又AOD30，r1cm，在OEP1中，OP12cm.又OP6cm，P1P4cm，P到达P1需要时间为 414(秒)；当圆心P在直线CD的右侧时，PP2628(cm)，P到达P2需要时间为 818(秒)，综上可知，P与直线CD相切时，时间为 4 秒或 8 秒，故选D.1360 14.60 15.35 16.50 17.18 解析：如图，连接OD.DG是O的切线，GDO90.GDPADO90.在 RtAPE中，OADAPE90，AODO，OADADO.GPDAPEGDP，GPGD.结论正确AB是O的直径，ACB90.CAQAQC90.点C是AD的中点，CAQABC.又ABCBCE90.AQCBCE，PCPQ.ACPBCE90，AQCCAP90，CAPACP，APCP，APCPPQ，点P是ACQ的外心结论正确不能确定BD与CD的大小关系，不能确定BAD与ABC的大小关系 结论不一定正确 故答案是.19解：ABC是等边三角形(2 分)理由如下：CD是O的直径，ABCD，ACBC，ACBC.(6 分)又AP60，ABC是等边三角形(10 分)20解：如图，连接OE.(1 分)EFAB，OCAB，EFOC.(3分)点D是OC的中点，OD12OC12OE，OED30.(7分)EFAB，EOA30，ABE12EOA15.(10 分)21解：A30，OCOA，ACOA30，COD60.(3 分)DC切O于C，OCD90，D30.(6分)OD30cm，OC12OD15cm，AB2OC30cm.(10 分)22证明：如图，连接OC，则OGOC，GOCG.(2 分)四边形ABCD是正方形，ABCB，ABECBE45.(4 分)又BEBE，ABECBE(SAS)，BAEBCE.(6 分)BAEG90，BCEOCG90，(8 分)ECO90，EC是CGF的外接圆O的切线(10 分)23证明：(1)M与AK、AC相切，AM平分KAC.(2 分)又ABC是等边三角形，KAC120，(4 分)KAMB60，AMBC；(6 分)(2)由(1)得AMBC，同理CMAB，(10 分)四边形ABCM是平行四边形(12 分)24 证明：(1)四边形ABCD是O的内接四边形，ABCD180.(2 分)DCEBCD180，ADCE.DCDE，DCEAEB.(4 分)AAEB；(6 分)(2)OECD，CFDF，OE是CD的垂直平分线，EDEC.(8分)又DCDE，DCDEEC，DCE是等边三角形AEB60.(10 分)AAEB，ABE是等腰三角形ABE是等边三角形(12 分)25(1)证明：PBCD，PBCC，CD，CBPD；(4 分)(2)解：如图，连接OC、OD.(5 分)AB是O的直径，弦CDAB于点E，BCBD.(7 分)PBCBCD22.5，BOCBOD2BCD45，AOC180BOC135，(10 分)劣弧AC的长为135218032.(12 分)26(1)证明：如图，连接OC.(1 分)O是ABC的外接圆，圆心O在AB上，AB是O的直径，ACB90.又B2A，B60，A30.(3 分)EMAB，EMB90.在RtEMB中，B60，E30.又EFFC，ECFE30.又ECA90，FCA60.(5 分)OAOC，OCAA30，FCOFCAACO90，OCCF，FC是O的切线；(7 分)(2)解：在 RtABC中，ACB90，A30，AB4，BC12AB2，ACAB2BC23BC23.(9 分)ACCE，CE2 3，BEBCCE22 3.(11 分)在 RtBEM中，BME90，E30，BM12BE13，AMABBM41333.(14 分)