函数的求导法则.ppt

函函函函 数数数数 的的的的 求求求求 导导导导 法法法法 则则则则 基本初等函数的求导公式基本初等函数的求导公式 函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则 反函数的求导法则反函数的求导法则 复合函数的求导法则复合函数的求导法则 第二节第二节 导数的基本公式与运算法则导数的基本公式与运算法则 1一、导数的四则运算法则法则一、导数的四则运算法则法则一、导数的四则运算法则法则一、导数的四则运算法则法则推论推论1 1、推论、推论2 22利用求导法则求导数举例利用求导法则求导数举例 解：解：解：解：例例1 1.例例2 2：例例3 3.解：解：常数的导数为零常数的导数为零 3例例4 4：解：解：例例5 5：解：解：尽量避免使用商的尽量避免使用商的求导公式求导公式4例例6 6：解：解：先化简函数表达式，先化简函数表达式，大大方便了计算。大大方便了计算。5二、反函数求导法则二、反函数求导法则二、反函数求导法则二、反函数求导法则注意：注意：注意：注意：1 1、这里反函数的记法，并不把、这里反函数的记法，并不把自变量自变量按习惯记作按习惯记作x.2 2、反函数关系是相互的。反函数关系是相互的。6例例1 1 把式中的把式中的y用用x表示表示例例2 2 证证7例例3 3 ：解：解：例例4 4 ：解：解：类似可得类似可得8（*）三、复合函数的导数三、复合函数的导数三、复合函数的导数三、复合函数的导数极限与无穷小的关系极限与无穷小的关系 9两边取极限两边取极限:特别注意：特别注意：特别注意：特别注意：103.复合函数的求导法则可以推广到多个中间变量的情形。复合函数的求导法则可以推广到多个中间变量的情形。以两个中间变量为例，设以两个中间变量为例，设yf(u),u=(v),v=(x)，则则1112解：解：例例6 6：例例5 解解注意化简注意化简注意化简注意化简!例例7 7 解：解：13例例8 8、记录记录 解：解：例例9 9 记录记录 解：解：14例例1 10 0解：解：解：解：例例1 11 1：以抽象形式给出以抽象形式给出的函数求导数的函数求导数注注注注:?15四、初等函数的求导问题四、初等函数的求导问题四、初等函数的求导问题四、初等函数的求导问题 .常用的基本初等函数的导数公式常用的基本初等函数的导数公式 16.函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则.复合函数的求导法则复合函数的求导法则 17