管理决策分析概述.pptx

第五章 管理决策分析 n第一节第一节 管理决策概述管理决策概述n第二节第二节 不确定性决策不确定性决策n第三节第三节 风险性决策风险性决策n第四节第四节 效用理论效用理论第一节 管理决策概述n一、管理决策的概念n二、管理决策的过程n三、管理决策的特点n四、管理决策的分类一、管理决策的概念n决策是针对问题或者进取的愿望，制定各种可行的解决方案、选择并执行最佳方案的全部活动过程。n1、管理决策是管理主题的全部活动的组成部分。n2、管理决策的主体包括企业管理各个层次的管理者。n3、管理决策针对的问题包括企业计划、组织、协调、控制等的各个方面。二、管理决策的过程n识别问题n确定决策标准n给标准分配权重n拟订方案n分析方案n选择方案n评价决策效果 轿车决策的标准及权重（满分10分）标准 重要性起价车内舒适性耐用性维修记录性能操纵性1085531 按照决策标准的方案评价方案起价 车内舒适性 耐用性 维修记录 性能 操纵性12345675 6 10 10 7 107 8 5 6 4 75 8 4 5 8 76 8 6 7 7 75 8 10 10 7 77 7 5 4 7 77 5 7 7 4 7 轿车方案的综合评价方案起价 车内舒适性 耐用性 维修记录 性能 操纵性 总分123456750 48 50 50 21 10 22970 64 25 30 12 7 20850 64 20 25 24 7 19060 64 30 35 21 7 21750 64 50 50 21 7 24270 56 25 20 21 7 19970 40 35 35 12 7 199三、管理决策的特点n科学性和艺术性n权威性n最优性（绝对理性和有限理性）n及时性四、管理决策的分类n1、个人决策、集体决策n2、高层决策、中层决策和基层决策n3、战略决策和战术决策n4、结构化决策和非结构化决策n5、定量决策和定性决策n6、单目标决策和多目标决策n7、单阶段决策和多阶段决策n8、确定性决策、风险性决策和不确定性决策1、个人决策、集体决策n个人决策是一种突出个人在组织中地位的决策方式，这种决策完全由个人独立作出，其他人仅提供资料和可行性分析等。n集体决策是一种强调全体成员形成共识、直接参与的决策方式。2、高层决策、中层决策和基层决策n高层决策是由企业的最高管理层作出的决策。n中层决策是由处于企业中间管理层次的职能管理者和专业管理者作出的决策。n基层管理决策是处理现场作业过程中出现的种种问题以及贯彻高中层决策而作出的种种决定。3、战略决策和战术决策n 4、结构化决策和非结构化决策n结构化决策是指决策的问题经常出现，以至于决策过程的每一步骤都有了规范的固定程序，这些程序可以重复地使用以解决同类的问题。结构化决策的技术n组织成员的习惯n标准的操作规程n组织结构、即合理的分工n数学工具n运筹学n计算机非结构化决策n指对那些没有固定程序和常规办法处理的、一次性问题的决策。这些问题难以定量化、难有数学模式、不能使用计算机，而要靠决策者的知识、经验、信念和才干等作出决定。5、定量决策和定性决策n定量决策：决策问题的要素可以数量化，并可以建立数量模型的决策。n定性决策：决策问题要素的性质难以数量化，或者要素太多、太复杂，难以进行数量处理的问题决策。6、单目标决策和多目标决策n单目标决策：指决策要达到的目标只有一个。n多目标决策：指决策要达到的目标有两个以上。如：新建一个大厂，决策目标可能有：预期投资利润率、投资回收期、建成后发挥效益的时间、销售额、环境保护等等。7、单阶段决策和多阶段决策n单阶段决策：是某个时段的某一问题的决策，因而这个阶段的结果最佳就是整个决策问题的结果最佳。n多阶段决策：一个决策问题由多个不同的前后阶段的小问题组成，前一个阶段的决策结论直接影响下一阶段的决策，是下一阶段决策的出发点，必须分别作出各个阶段的决策，但各阶段决策结果的最优之和并不能构成整体决策结果的最优。多阶段决策追求的是整体的最优。8、确定性决策、不确定性决策和风险性决策 按决策问题所处的条件不同（即建立在决策者对不同行动方案可能出现或面临的情况的了解基础上的）：确定性决策确定性决策非确定性决策非确定性决策不确定性决策不确定性决策风险决策风险决策（1）目标目标（2）至少有至少有2个以上的行动方案个以上的行动方案（3）不同方案得失可计算不同方案得失可计算（4）决策环境决策环境确定确定大致概率大致概率完全不确定完全不确定确定性决策指决策者确知每个方案将会面临的情况，而且这种情况的出现是肯定的，每个方案的损益结果也是可知的。例：买国库券还是定期存款（5年）确定性决策方法n会计核算n盈亏分析n古典极值法（最优产量问题、定价问题等等）n线形规划例题北京某公司，考虑从内蒙采购西瓜40万公斤，每公斤购进价格为0.24元，运输方案有两个：铁路运输平均每吨公里运费0.08元，估计损耗率为20%，由于西瓜质量下降，每公斤售价0.40元；冷藏车运输，平均每吨公里运费0.12元，损耗率为2%，每公斤售价0.48元。运输里程1800公里，公司经理指出利润超过4000元便可采购。该公司是否应采购？如果采购，采取何种运输方式？购进成本：0.24*400000=96000元铁路运输：铁路运输：运费=0.08*400*1800=67600售价=0.40*400000*（1-20%）=128000利润=128000-96000-57600=-25600冷藏车运输：冷藏车运输：运费=0.12*400*1800=86400售价=0.48*400000*（1-2%）=188160利润=188160-96000-86400=5760例例1 某石油公司计划开发海底石油，有四某石油公司计划开发海底石油，有四种勘探方案种勘探方案 A1,A2,A3,A4可供选择。勘探可供选择。勘探尚未进行，只知可能有以下三种结果：尚未进行，只知可能有以下三种结果：S1:干井，干井，S2：油量中等，油量中等，S3:油量丰富，油量丰富，对应于各种结果各方案的损益情况已知，应对应于各种结果各方案的损益情况已知，应如何决策？如何决策？例例2 某洗衣机厂，根据市场信息，认为某洗衣机厂，根据市场信息，认为全自动洗衣机应发展滚筒式，有两种方全自动洗衣机应发展滚筒式，有两种方案。案。A1:改造原生产线，改造原生产线，A2：新建生产新建生产线。市场调查知，滚筒式销路好的概率线。市场调查知，滚筒式销路好的概率为为0.7，销路不好为，销路不好为0.3。两种方案下各种。两种方案下各种情况的损益情况已知，应如何决策？情况的损益情况已知，应如何决策？不确定性决策 在某些决策问题中，当采取的可行行动确定之后，行动结果尚不能被唯一确定，它还依赖于决策者无法预知的一些因素，这就是不确定性决策问题。问题之所以出现不确定性是由于决策者对决策环境不了解所致。例例1 电视机厂，电视机厂，99年产品更新方案：年产品更新方案：A1：彻底改型彻底改型 A2：只改机芯，不改外壳只改机芯，不改外壳A3：只改外壳，不改机芯只改外壳，不改机芯问：如何决策？问：如何决策？收益矩阵收益矩阵事件方案 高高 中中 低低 S1 S2 S3(万元万元)A1 20 1 -6A2 9 8 0 A3 6 5 4 不确定性决策方法n n（一）最大最大准则（乐观准则）（一）最大最大准则（乐观准则）n n（二）最大最小准则（悲观准则）（二）最大最小准则（悲观准则）n n（三）折衷准则（乐观系数法）（三）折衷准则（乐观系数法）n n（四）等可能准则（等概率准则）（四）等可能准则（等概率准则）n n（五）后悔值准则（最小机会损失）（五）后悔值准则（最小机会损失）（一）乐观准则、最大最大准则n设想采取任何一个行动都是收益最大收益最大的状态发生，然后比较各个行动的结果，哪一个行动的收益最大哪一个行动的收益最大，哪一个行动就是最优行动。S1 S2 S3 Vi=maxVij A1 20 1 -6 20 A2 9 8 0 9A3 6 5 4 6(一一)乐观准则乐观准则(最大最大法则最大最大法则)选选A1maxVi=20i ii ij jmaxmaxVij 最大最大准则是从最好情况着眼带有冒险性质的一种决策方法，反映了决策者的乐观情绪，当决策者估计出现最好状态的可能性很大，而且即使出现最坏状态，损失也不严重时可以采取这一决策原则。（二）最大最小准则（悲观准则）（二）最大最小准则（悲观准则）设想采取任何一个行动都是收益最小收益最小的状态发生，然后比较各个行动结果，哪一个行动的收益最大，哪个行动就是最优行动。(二二)悲观准则悲观准则(最大最小法则最大最小法则)选选A3 S1 S2 S3 Vi=minVij A1 20 1 -6 -6 A2 9 8 0 0A3 6 5 4 4j ji ij jmaxminVij maxVi=4i i 最大最小原则是从最坏处着眼的带有保守性质的一种决策原则，反映了决策者的一种悲观情绪。（三）折衷准则（乐观系数法）首先规定一个反映决策者乐观程度的乐观系数，用(0 1 1)表示，决策者对未来状态的估计越乐观，越接近越乐观，越接近1，越悲观越悲观越接近越接近0，然后，对每一行动都找出在所有可能状态下的最高收益和最低收益，求其分别以、1-为权的加权平均，使这样的加权平均值最大的可行行动即最优。选选A1(三三)、折衷准则、折衷准则(乐观系数准则乐观系数准则)S S1 1 S S2 2 S S3 3 V Vi1 i1=max V=max Vi2 i2=min =min 加权平均加权平均加权平均加权平均 A1 20 1 -6 20 -6 9.6A2 9 8 0 9 0 5.4A3 6 5 4 6 4 5.2max=9.6max=9.6i iijj 加权系数加权系数(0 1 1)max(maxVij)+(1-)(minVij)=0.6（四）等可能准则 既然对各个状态发生的可能性一无所知，即可假定各个状态发生的可能性彼此相等，基于这个假定，求出每个可行行动的平均收益，哪个行动的平均收益最大，即最优。选选 A2(四四)等可能准则等可能准则 S1 S2 S3 Vi=Vij A1 20 1 -6 5 A2 9 8 0 5A3 6 5 4 52 23 31 13 3max=52 23 3max Vij 1 1n nn nj=1j=1i i（五）后悔值准则n后悔值反映决策失误的程度，用它来表示行动结果，越小越好。n后悔值原则就是设想采取任何一个行动都是后悔值最大的状态发生，然后比较各个行动的结果，哪个行动的后悔值最小即最优。选选 A1(五五)、后悔值准则、后悔值准则(最小机会损失最小机会损失)S S1 1 S S2 2 S S3 3 S S1 1 S S2 2 S S3 3 max max A1 20 1 -6 0 7 10 10A2 9 8 0 11 0 4 11A3 6 5 4 14 3 0 14min=10min=10i maxVij -Vij 后悔值准则也是从最坏处着眼，从而也是带有一定程度的保守性质和悲观情绪，但是，这一准则不是从收益，而是从后悔值来考虑，常常能避免过于保守的结果。例例：产品，成本：产品，成本30元元/件，批发价件，批发价35元元/件，件，当月售不完当月售不完1元元/件。每批件。每批10件，最大生件，最大生产力产力40件件/月月(批量生产与销售批量生产与销售)，应如何决，应如何决策？策？1 15 5 0 10 20 30 40 Vi=Vij 0 0 0 0 0 0 0 10 -10 50 50 50 50 190/5 20 -20 40 100 100 100 320/5 30 -30 30 90 150 150 390/5 40 -40 20 80 140 200 400/5Ai Si 一般来说，在不确定性决策问题中，很难找到绝对最优的行动（即不管怎样的状态发生，其收益都高于至少是不低于其它行动的收益），因此，确定行动优劣的判别准则是决策的关键，这种判别准则带有很大程度的任意性，与决策者的偏好系统有关，在实际中只能具体分析。第三节第三节 风险性决策风险性决策不确定性决策的各种缺点，要想得到彻底克服，只有进一步收集关于状态参数的信息，对决策环境有更多的了解，然后把这些信息概括为状态参数的概率分布，以便在进行决策分析时使用，这样不确定性决策问题就转化为风险性决策问题了。方法方法n（一）期望值原则n（二）决策树（一）、期望值准则（一）、期望值准则n决策原则：当采取的行动A确定后，其收益Q（S，A）可视为随机变量S的函数，从而它也是随机变量，求其数学期望EQ（S，A），使EQ（S，A）达到最大值的可行行动A便是期望值原则下的最优行动。期望值原则下的最优行动具有最大的平均收益。（一）、期望值准则（一）、期望值准则例例1P Pj j S1 S2 S3 0.3 0.5 0.2 A1 20 1 -6 5.3 A2 9 8 0 6.7 A3 6 5 4 5.1S Si iA Aj j PjVij选选 A2n利用期望值原则进行一次决策不一定能使收益最大，但是如果同类决策反复多次，期望值原则可以保证平均收益最高，即保证多次决策的总收益最高，因此，广泛应用于大型企业经常性的业务活动。例例2 S1 S2 P(S1)=0.7 0.3A1 500 -200 290A2 -150 1000 195 PjVij分析当分析当P(S1)为何值时，方案会从为何值时，方案会从A1 A2 当当P(S1)=0.8 P(S2)=0.2时时，E(A1)=0.8500+(-200)0.2=360E(A2)=0.8(-150)+0.2(1000)=80,选选A1当当P(S1)=0.6 P(S2)=0.4时时 E(A1)=220E(A2)=310,选选A2一般：一般：一般：一般：E(AE(A1 1)=500+(1-)(-200)=700-200)=500+(1-)(-200)=700-200E(AE(A2 2)=(-150)+(1-)(1000)=-1150+1000)=(-150)+(1-)(1000)=-1150+1000令令令令E E1 1=E=E2 2 得得得得=0.65=0.65称称称称=0.65=0.65为为为为转折概率转折概率转折概率转折概率 0.65 0.65 选选选选A A1 1 0.65 0.65 选选选选A A2 2（二）（二）决策树法决策树法方案分枝方案分枝方案分枝方案分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝 标自然状态的概率标自然状态的概率标自然状态的概率标自然状态的概率决策点决策点决策点决策点 标决策期望效益值标决策期望效益值标决策期望效益值标决策期望效益值 方案点方案点方案点方案点 标本方案期望效益值标本方案期望效益值标本方案期望效益值标本方案期望效益值 结果点结果点结果点结果点 标每个方案在相应状态下面的效益值标每个方案在相应状态下面的效益值标每个方案在相应状态下面的效益值标每个方案在相应状态下面的效益值例例1 S1 S2 0.4 0.6A1 100 -20 A2 75 10A3 50 30电视机厂试生产三种电视机厂试生产三种电视机电视机Ai(i=1,2,3)。市场大、小市场大、小Sj(j=1,2)。生产哪种？生产哪种？解：解：100100-20-2075751010505030301 12 23 34 40.60.60.40.40.60.60.40.40.60.6A1A1A2A2A3A3P(S1)=0.4P(S1)=0.4解：解：100100-20-20757510105050303038381 128282 236363 338384 40.60.60.40.40.60.60.40.40.60.6A1A1A2A2A A3 3P(S1)=0.4P(S1)=0.4 多级决策问题多级决策问题例例2 化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究益，现厂方欲改革工艺，可自行研究(成功可成功可能为能为0.6)，买专利，买专利(成功可能为成功可能为0.8)。若成功，。若成功，则有则有2种生产方案可选，种生产方案可选，1是产量不变，是产量不变，2是增是增产；若失败，则按原方案生产，有关数据如下产；若失败，则按原方案生产，有关数据如下表。试求最优方案。表。试求最优方案。按原工按原工按原工按原工艺方案艺方案艺方案艺方案生产生产生产生产价低价低 0.1 -100 -200 -300 -200 -300 中中 0.5 0 50 50 0 -250价高价高 0.4 100 150 250 200 600买专利买专利买专利买专利(0.8)(0.8)自研自研自研自研(0.6)(0.6)产量产量产量产量不变不变不变不变增产增产增产增产产量产量产量产量不变不变不变不变增产增产增产增产(万元万元万元万元)最最 优优 决决 策策 买买 入入 专专 利，利，成功则增产，成功则增产，失败则保持原产量。失败则保持原产量。(3)贝叶斯法贝叶斯法(后验概率法后验概率法)(Bayes法法)处理风险决策问题时，需要知道各种处理风险决策问题时，需要知道各种状态出现的概率：状态出现的概率：P(1)，P(2)，P(n)，这些概率称这些概率称为为先先验概率验概率。风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可以不断收集信息，如果收集到进一步信息以不断收集信息，如果收集到进一步信息S，对原有各种状态出现概率估计可能会有变化，对原有各种状态出现概率估计可能会有变化，变化后的概率为变化后的概率为P(j S)，此条件概率表示在此条件概率表示在追加信息追加信息S后对原概率的一个修正，所以称为后对原概率的一个修正，所以称为后验概率后验概率。Bayes法就是一种后验概率方法法就是一种后验概率方法.P(j Si)通过概率论中通过概率论中Bayes公式计算得出公式计算得出Bayes公式：公式：P(j)P(Si j )P(j Si)P(Si)其中其中 P(Si):预报为预报为 Si 的概率，的概率，P(Si/j):状态状态 j被调查预报为被调查预报为Si的概的概率率例例1 某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计该地区为有油该地区为有油该地区为有油该地区为有油(1 1)地区的概率为地区的概率为地区的概率为地区的概率为P(P(1 1)0.5,0.5,没油没油没油没油(2 2)的概率为的概率为的概率为的概率为P(P(2 2)0.50.5，为提高勘探为提高勘探为提高勘探为提高勘探效果，先做地震试验，根据积累资料得知效果，先做地震试验，根据积累资料得知效果，先做地震试验，根据积累资料得知效果，先做地震试验，根据积累资料得知：有油地区，做试验结果好有油地区，做试验结果好有油地区，做试验结果好有油地区，做试验结果好(F)F)的概率的概率的概率的概率P(P(F F1 1)0.90.9有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好(U)U)的概率的概率的概率的概率P(P(U U1 1)0.10.1无油地区，做试验结果好无油地区，做试验结果好无油地区，做试验结果好无油地区，做试验结果好(F)F)的概率的概率的概率的概率P(P(F F2 2)0.20.2有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好(U)U)的概率的概率的概率的概率P(P(U U2 2)0.80.8求：在该地区做试验后，有油和无油的概率各为多少求：在该地区做试验后，有油和无油的概率各为多少求：在该地区做试验后，有油和无油的概率各为多少求：在该地区做试验后，有油和无油的概率各为多少？解解做地震试验结果好的概率做地震试验结果好的概率P(F)P(1)P(F1)P(2)P(F2)0.50.9+0.50.2=0.55做地震试验结果不好的概率做地震试验结果不好的概率P(U)P(1)P(U1)P(2)P(U2)0.50.8+0.50.1=0.45用用用用BayesBayes公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果好的条件下有油的概率做地震试验结果好的条件下有油的概率做地震试验结果好的条件下有油的概率做地震试验结果好的条件下有油的概率 P(P(1 1)P()P(F F 1 1 )0.45 )0.45 9 9P(P(1 1 F F )=P(P(F F )0.55 11)0.55 11做地震试验结果好的条件下无油的概率做地震试验结果好的条件下无油的概率做地震试验结果好的条件下无油的概率做地震试验结果好的条件下无油的概率 P(P(2 2)P()P(F F 2 2 )0.10 2)0.10 2P(P(2 2 F F )=P(P(F F )0.55 11)0.55 11用用用用BayesBayes公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果不好的条件下无油的概率做地震试验结果不好的条件下无油的概率做地震试验结果不好的条件下无油的概率做地震试验结果不好的条件下无油的概率 P(P(2 2)P()P(U U 2 2 )0.40 )0.40 8 8P(P(2 2 U U )=P(P(U U)0.45 9)0.45 9做地震试验结果不好的条件下有油的概率做地震试验结果不好的条件下有油的概率做地震试验结果不好的条件下有油的概率做地震试验结果不好的条件下有油的概率 P(P(1 1)P()P(U U 1 1 )0.05 1)0.05 1P(P(1 1 U U)=P(P(U U )0.45 9)0.45 9例例2 某公司有资金某公司有资金500万元，如用于某项开万元，如用于某项开发事业，估计成功率为发事业，估计成功率为96%，一年可获利，一年可获利润润12；若失败则丧失全部资金；若把资；若失败则丧失全部资金；若把资金全存在银行，可获得年利率金全存在银行，可获得年利率6%，为辅助，为辅助决策可求助于咨询公司，费用为决策可求助于咨询公司，费用为5万元，根万元，根据咨询过去公司类似据咨询过去公司类似200例咨询工作，有下例咨询工作，有下表表：试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？资金该如何使用？资金该如何使用？资金该如何使用？资金该如何使用？投资投资投资投资 投资投资投资投资 成功成功成功成功 失败失败失败失败 可以投资可以投资可以投资可以投资 154 2 156 154 2 156次次次次 不宜投资不宜投资不宜投资不宜投资 38 6 44 38 6 44次次次次 合计合计合计合计 192 8 200 192 8 200次次次次咨询意见实施结果合计合计T1：咨询公司意见：可以投资咨询公司意见：可以投资T2：咨询公司意见：不宜投资咨询公司意见：不宜投资E1：投资成功投资成功E2：投资失败投资失败 156P(T1)=100%=0.78 200 44P(T2)=100%=0.22 200P(E1)=0.96 P(E2)=0.04 154 154P(EP(E1 1/T T1 1)=0.987)=0.987 156 156 2 2P(EP(E2 2/T T1 1)=0.013)=0.013 156 156 38 38P(EP(E1 1/T T2 2)=0.865)=0.865 44 44 6 6P(EP(E2 2/T T2 2)=0.135)=0.135 44 44答答：求助于咨询公司：求助于咨询公司 如果投资公司给出可以投资意见则投资如果投资公司给出可以投资意见则投资 如果投资公司给出不宜投资意见则存入银行如果投资公司给出不宜投资意见则存入银行第三节第三节 效用理论效用理论(1)、什么是效用值、什么是效用值例例例例：工厂价值：工厂价值：工厂价值：工厂价值200200万元，发生火灾可能性万元，发生火灾可能性万元，发生火灾可能性万元，发生火灾可能性0.001(0.001(千千千千分之一分之一分之一分之一)。厂长上保险：。厂长上保险：。厂长上保险：。厂长上保险：25002500元元元元 不上保险：不上保险：不上保险：不上保险：20000000.001=2000(20000000.001=2000(元元元元)例例例例：厂长：厂长：厂长：厂长上：上：上：上：25002500元元元元(大病保险费大病保险费大病保险费大病保险费)发：发：发：发：20002000元元元元(医药费医药费医药费医药费)例例例例：单位：单位：单位：单位(1)(1)、直接、直接、直接、直接 5 5千元千元千元千元(2)(2)、抽奖、抽奖、抽奖、抽奖3 3万元万元万元万元 (0.5)(0.5)0 (0.5)0 (0.5)1.51.5万元万元万元万元 老王：老王：老王：老王：(1)(1)小李：小李：小李：小李：(2)(2)货币的主观价值货币的主观价值货币的主观价值货币的主观价值“效用值效用值效用值效用值”衡量人们对货币的主观认衡量人们对货币的主观认衡量人们对货币的主观认衡量人们对货币的主观认识。识。识。识。同样货币在不同的风险场合，其价值在同同样货币在不同的风险场合，其价值在同一个人感觉不一样。一个人感觉不一样。同样货币，在不同的人来看，有不同的价同样货币，在不同的人来看，有不同的价值值 观。观。(2)、效用值计算及效用曲线、效用值计算及效用曲线表明决策者对不同风险的态度的变化曲线表明决策者对不同风险的态度的变化曲线效用函数效用函数u(x),0 u(x)1 x：货币值货币值 u(x)：效用值效用值求效用曲线方法：求效用曲线方法：对比提问法对比提问法对比提问法对比提问法设计两种方案设计两种方案 A1，A2A1：无风险可得一笔金额无风险可得一笔金额 X2A2：以概率以概率P得一笔金额得一笔金额 X3，以概率以概率(1-P)损损失一笔金额失一笔金额 X1X1X2X3，u(xi)表示金额表示金额xi 的效用值。的效用值。在某种条件下，决策者认为在某种条件下，决策者认为A1，A2两方案等效。两方案等效。P U(x1)+(1-P)U(x3)=U(x2)()P,x1,x2,x3 为为4个未知数。个未知数。已知其中已知其中3个可定第个可定第4个。个。可以设已知可以设已知x1,x2,x3，提问确定提问确定P。一般用改进的一般用改进的一般用改进的一般用改进的V VMM法，即固定法，即固定法，即固定法，即固定P=0.5,P=0.5,每次给出每次给出每次给出每次给出x x1 1,x x3 3，通过提问通过提问通过提问通过提问定定定定x x2 2，用用用用(*)(*)求出求出求出求出U(U(x x2 2)5 5点法点法点法点法,定定定定5 5个点作图个点作图个点作图个点作图例例例例1 1、在某次交易中，决策者认为：、在某次交易中，决策者认为：、在某次交易中，决策者认为：、在某次交易中，决策者认为：可承担的最大损失是可承担的最大损失是可承担的最大损失是可承担的最大损失是-1000-1000万元万元万元万元 可获得的最大收益是可获得的最大收益是可获得的最大收益是可获得的最大收益是20002000万元万元万元万元 U(2000)=1 U(-1000)=0U(2000)=1 U(-1000)=0提问提问提问提问(1)(1)A A1 1:无风险得？你觉得无风险得？你觉得无风险得？你觉得无风险得？你觉得A A1 1，A A2 2等效？等效？等效？等效？A A2 2:以以以以0.50.5可能得可能得可能得可能得20002000万，万，万，万，0.5 0.5可能损失可能损失可能损失可能损失10001000万。万。万。万。回答回答回答回答 1200 1200万，万，万，万，0.50.5U(2000)+0.5U(-1000)=U(1200)U(2000)+0.5U(-1000)=U(1200)则则则则U(1200)=0.5U(1200)=0.5提问提问提问提问(2)(2)A A1 1:无风险得？你觉得无风险得？你觉得无风险得？你觉得无风险得？你觉得A A1 1，A A2 2等效等效等效等效？A A2 2:以以以以0.50.5可能得可能得可能得可能得12001200万，万，万，万，0.5 0.5可能损失可能损失可能损失可能损失-1000-1000万。万。万。万。回答回答回答回答 800 800万，万，万，万，0.50.5U(1200)+0.5U(-1000)=U(800)U(1200)+0.5U(-1000)=U(800)0.50.5=U(800)=0.25 0.50.5=U(800)=0.25提问提问提问提问(3)(3)A A1 1:无风险得？你觉得无风险得？你觉得无风险得？你觉得无风险得？你觉得A A1 1，A A2 2等效等效等效等效？A A2 2:以以以以0.50.5可能得可能得可能得可能得800800万，万，万，万，0.5 0.5可能损失可能损失可能损失可能损失-1000-1000万。万。万。万。回答回答回答回答 200 200万，万，万，万，U(200)=0.50.25=0.125 U(200)=0.50.25=0.125 1 101000100020002000120012002002008008000.50.50.250.250.1250.125冒险型冒险型L1:保守型保守型L2:中间型中间型L1L2L3L3:冒险型冒险型(3)效用值准则决效用值准则决策策销路销路例例 A A1 1：建大厂建大厂建大厂建大厂 需要投资需要投资需要投资需要投资300300万元万元万元万元 使用期使用期使用期使用期1010年年年年 A A2 2：建小厂建小厂建小厂建小厂 需要投资需要投资需要投资需要投资160160万元万元万元万元 使用期使用期使用期使用期1010年年年年 S S1 1(好好好好)S S2 2(差差差差)0.7 0.3 0.7 0.3 A A1 1 100 100万元万元万元万元/年年年年 -20 -20万元万元万元万元/年年年年 A A2 2 40 40万元万元万元万元/年年年年 10 10万元万元万元万元/年年年年(1)期望值准则（决策树法）期望值准则（决策树法）13403建小厂建小厂建小厂建小厂A A2 2建大厂建大厂建大厂建大厂A A1 11503400.70.30.70.34010-1604010-1602402401010-1601010-160-60-6010010-30010010-300700700-2010-300-2010-300-500-5002结论：应建立大厂结论：应建立大厂134023建小厂建小厂建小厂建小厂A A2 2建大厂建大厂建大厂建大厂A A1 13106400.70.30.70.340401010100100-20-2010年年-160-160-300-300(2)效用值准则（决策树法）效用值准则（决策树法）1)求决策者最大可能损益值求决策者最大可能损益值 建大厂销路好：建大厂销路好：700 u(700)=1 建大厂销路差：建大厂销路差：-500 u(-500)=02)效用曲线效用曲线0-5007001u(240)0.82u(-60)0.58结论：应建立小厂结论：应建立小厂10.7523建小厂建小厂建小厂建小厂A A2 2建大厂建大厂建大厂建大厂A A1 10.750.70.70.30.70.3u(240)=0.82u(240)=0.82u(-60)=0.58u(-60)=0.58u(700)=1u(700)=1u(-500)=0u(-500)=0