14.2.2一次函数(1).ppt

14.2.2一次函数(1)问题：问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系.分析分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 减少6x.因此y与x的关系为y=56x这个函数也可以写成 y=6x+5 (1)有人发现有人发现,在在2050 时蟋蟀每分鸣叫的次数时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度与温度t(单单位：位：)有关，即有关，即c的值约是的值约是t的的7倍与倍与35的差；的差；(2)一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G(单位：千克单位：千克)的方法是，以的方法是，以厘米为单位量出身高值厘米为单位量出身高值h，再减去常数，再减去常数105，所得差是，所得差是G的值的值；(3)某城市的市内电话的月收费额某城市的市内电话的月收费额y(单位：元单位：元)包括：月租包括：月租费费22元，拔打电话元，拔打电话x分的计时费分的计时费(按按0.1元元/分收取分收取)；(4)把一个长把一个长10cm、宽、宽5cm的长方形的长减少的长方形的长减少x cm,宽不变宽不变，长方形的面积，长方形的面积y(单位：平方厘米单位：平方厘米)随随x的值而变化的值而变化C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50 思考：下列问题中的对应关系可用怎样的思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？函数表示？这些函数有什么共同点？在前面我们得到了这样几个式子：(1)y=-6x+5；(2)C=7t-35；(3)G=h-105；(4)y=0.1x+22；(5)y=-5x+50.大家观察上面的几个式子，看它们有什么共同的地方？这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和。即上面的函数的形式都是y=kx+b的形式 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数正比例函数一次函数一次函数 例例1 下列哪些函数是一次函数，哪些又是正下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数比例函数.练习练习1：下列函数哪些是一次函数，哪些：下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？又是正比例函数？解解:（1）v=2t(t0)（2）当时间）当时间t=2.5时，时，v=22.5=5(米米/秒秒)练习练习2：一个小球由静止开始在一个斜坡向：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加下滚动，其速度每秒增加2米米/秒秒.（1）求小球速度）求小球速度v（单位：米）随时间（单位：米）随时间t（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？吗？（2）求第）求第2.5秒时小球的速度秒时小球的速度解：解：y=-5x+50 因为油箱中的汽油共有因为油箱中的汽油共有50升，用了升，用了5x升，升，所以所以5x肯定不能大于肯定不能大于50，即，即5x50，从而得出，从而得出x10,同时，由于汽车的行驶时间不能为负数，同时，由于汽车的行驶时间不能为负数，所以所以x0.从而我们得到自变量从而我们得到自变量x的取值范围是的取值范围是0 x 10.y是是x的一次函数的一次函数.练习练习3:汽车油箱中原有汽油汽车油箱中原有汽油50升，如果升，如果行驶中每小时用油行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油升，求油箱中的汽油y(单单位：升位：升)随行驶时间随行驶时间x(单位：时单位：时)变化的函数变化的函数关系式，并写出自变量关系式，并写出自变量x的取值范围的取值范围.y是是x的的一次函数吗？一次函数吗？这节课的收获：1、怎样的函数是一次函数？、怎样的函数是一次函数？一般地，形如一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)的函数，叫做一次函数的函数，叫做一次函数。当当b=0时，时，y=kx+b就变成了就变成了y=kx,所以所以说正比例函数是一种特殊的一次函数说正比例函数是一种特殊的一次函数。2、一次函数的简单应用。、一次函数的简单应用。作业：1、课本120页第3题；2、完成本节课的练习册相关练习。再见