第三章三角恒等变换小结.ppt
第三章第三章 三角恒等变换小结三角恒等变换小结知识结构知识结构1.如果如果、都是都是锐锐角,且角,且sin=,sin=,求证:求证:+=45.=12.(1)已知)已知A+B=,求证,求证:(1+tanA)(1+tanB)=2.(2)如果)如果A,B都是锐角,且都是锐角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,求证:,求证:A+B=3.如果如果A、B、C都是锐角,且都是锐角,且tanA=0.5,tanB=0.2,tanC=0.125,求证:,求证:A+B+C=tanA=4.已知已知sin+cos=,求,求sin2的值。的值。1+2sincos=5.求证下列各恒等式:求证下列各恒等式:6.求证:求证:tan20+tan40+tan20tan40 =7.在斜在斜ABC中,求证:中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.tanC=tan180(A+B)=tan(A+B)8.求下列函数的周期和最大值、最小值求下列函数的周期和最大值、最小值.(1)y=1+sin2x;(2)y=2sinx3cosx;(3)y=cos2xcos4x;T=,ymax=2,ymin=1T=2,ymax=,ymin=(3)y=cos2x(1cos2x)=cos2xsin2x=sin22xT=,ymax=,ymin=0(4)y=cos4xsin4x;=(cos2x+sin2x)(cos2xsin2x)=cos2xT=,ymax=1,ymin=1.9.求下列各式的值:求下列各式的值:(1)sin15sin30sin75;(2)sin20cos70+sin10sin50;(3)cos cos10.求求tan20+4sin20的值。的值。11.已知已知sin=,,tan()=求求tan(2).12.已知已知tan(+)=3,求,求sin22cos2.13.已知已知OA=6,AB=3,ABAO,OA与与Ox夹夹角为角为,求:,求:(1)当)当变动时,变动时,B点到点到Ox的距离的距离d的表达的表达式;式;(2)把)把d的表达式写成的表达式写成rsin(+)的形式;的形式;(3)为何值时,为何值时,d的值最大?的值最大?最大值是多少?最大值是多少?(1)d=6sin+3cos