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第第6 6章荷载统计分析章荷载统计分析第第6章章 荷载统计分析荷载统计分析教学基本要求教学基本要求1.了解荷载的统计方法、常用荷载的统计了解荷载的统计方法、常用荷载的统计分析；分析；2.熟悉荷载的代表值、设计值。熟悉荷载的代表值、设计值。6.1 6.1 荷载的概率模型荷载的概率模型 荷载是一个随机变量，对于常见的楼面活荷载、荷载是一个随机变量，对于常见的楼面活荷载、风荷载、雪荷载等风荷载、雪荷载等采用了平稳二项随机过程概采用了平稳二项随机过程概率模型率模型。基本假定如下。基本假定如下：设计基准期设计基准期T T可以分为可以分为r r个相等的时段个相等的时段，在，在 内内荷载不变。荷载不变。在在 上荷载出现概率为上荷载出现概率为p p，不出现的概率为不出现的概率为q=1-pq=1-p。在在 上荷载幅值是非负随机变上荷载幅值是非负随机变量且概率分布函数量且概率分布函数F FQiQi(x)(x)相同相同.不同时段上的幅值是相互独不同时段上的幅值是相互独立的随机变量。立的随机变量。6.2 荷载的统计参数和统计方法荷载的统计参数和统计方法 荷载的统计参数主要指荷载的荷载的统计参数主要指荷载的平均水平、分散平均水平、分散程度程度。一般荷载服从正态分布、对数分布、极。一般荷载服从正态分布、对数分布、极值值I型分布。因此常见的参数有型分布。因此常见的参数有均值、标准差、均值、标准差、变异系数变异系数等。等。荷载的统计参数一般按照数理统计的参数估计荷载的统计参数一般按照数理统计的参数估计方法确定。方法确定。6.3 6.3 在在T T内最大荷载的概率分布函数内最大荷载的概率分布函数 对于出现的概率对于出现的概率p1的临时楼面活荷载、风的临时楼面活荷载、风雪荷载，我国在雪荷载，我国在T内最大荷载的概率分布函数：内最大荷载的概率分布函数：6.4 6.4 荷载组合和荷载效应组合的原则荷载组合和荷载效应组合的原则1.1.荷载和荷载效应的关系荷载和荷载效应的关系 S S C C Q Q（6 67 7）2.2.荷载组合和荷载效应组合荷载组合和荷载效应组合（1 1）TukstraTukstra组合：组合：该规则轮流以一个荷载效应在该规则轮流以一个荷载效应在T T内的最大值与内的最大值与其余荷载的任意时点值组合，取所有组合中的其余荷载的任意时点值组合，取所有组合中的最大值最大值,见式见式6 69 9和图和图6 62 2。Sc=max(Sc1+Sc2.+Sc=max(Sc1+Sc2.+ScnScn)(6-9(6-9）(2)JCSS组合组合 该规则先假定可变荷载的样本函数为该规则先假定可变荷载的样本函数为平稳二项工程，将某一个可变荷载平稳二项工程，将某一个可变荷载Q1在基准期内在基准期内0,T的最大值与另一个可的最大值与另一个可变荷载在时间变荷载在时间 1内的局部最大值效应内的局部最大值效应以及第三个可变荷载在时间以及第三个可变荷载在时间 1内的局内的局部最大值效应组合，以此类推。部最大值效应组合，以此类推。6.5 常遇荷载的统计分析常遇荷载的统计分析6.5.1 6.5.1 永久荷载（恒载永久荷载（恒载）由于是恒载，由于是恒载，P=1,r=T,概率模型如图概率模型如图64。为了简便用为了简便用KG=G/Gk作为荷载的统计变量，作为荷载的统计变量，其中其中G为实测重量，为实测重量，Gk为规范规定的标准值，为规范规定的标准值，根据全国的统计参数可得恒载在基准期根据全国的统计参数可得恒载在基准期T内内的参数为：的参数为：这说明实测的平均值为规范标准值的这说明实测的平均值为规范标准值的1.06倍，倍，恒载存在着超重现象。恒载存在着超重现象。6.5.2 民用建筑楼面活荷载民用建筑楼面活荷载 楼面活荷载一般包括持久活荷载、临楼面活荷载一般包括持久活荷载、临时活荷载。时活荷载。1.1.办公楼楼面持久活荷载办公楼楼面持久活荷载概率模型为：概率模型为：经卡方分布检验，经卡方分布检验，他的分布不拒绝极值他的分布不拒绝极值I型分布，可以计算出型分布，可以计算出在基准期在基准期T内持久活荷载的统计参数。内持久活荷载的统计参数。2.2.临时性活荷载临时性活荷载他是调查测定他是调查测定,经卡经卡方统计检验，他服方统计检验，他服从极值从极值I型分布。可型分布。可以计算出他的统计以计算出他的统计参数。参数。3.办公楼楼面活荷载的统计参数办公楼楼面活荷载的统计参数根据根据根据根据TurkstraTurkstra 组合，可得其统计参数为组合，可得其统计参数为组合，可得其统计参数为组合，可得其统计参数为:6.6 荷载的代表值和荷载的设计值荷载的代表值和荷载的设计值6.6.1 6.6.1 荷载的代表值荷载的代表值 是指在设计中用以验算极限状态的荷载值。包括是指在设计中用以验算极限状态的荷载值。包括标准标准值、组合值、频遇值和准永久值值、组合值、频遇值和准永久值。1.1.荷载标准值荷载标准值 标准值是荷载的基本标准值是荷载的基本代表值，为设计基准期代表值，为设计基准期内最大荷载概率分布的内最大荷载概率分布的某一分位值。对于不同某一分位值。对于不同荷载，分位值各不相同，荷载，分位值各不相同，其取值尽量保证率相同。其取值尽量保证率相同。f(x)x GGk k或或或或QQk k办公楼活荷载标准值办公楼活荷载标准值2.2.荷载组合值荷载组合值 是考虑施加在结构上的各个可变荷载不可能同时达到是考虑施加在结构上的各个可变荷载不可能同时达到各自最大值。在统计基础上确定的荷载代表值，与荷载各自最大值。在统计基础上确定的荷载代表值，与荷载本身和荷载效应的概率模型有关，通常为组合系数乘以本身和荷载效应的概率模型有关，通常为组合系数乘以标准值。标准值。3.3.频遇值频遇值 主要对活荷载，是正常使用极限状态设计采用的一种主要对活荷载，是正常使用极限状态设计采用的一种活荷载的代表值，它是在统计基础上确定的荷载代表值。活荷载的代表值，它是在统计基础上确定的荷载代表值。在设计基准期内，被超越的时间为在设计基准期内，被超越的时间为T的一小部分。的一小部分。4.4.准永久值准永久值 主要对活荷载，是正常使用极限状态按准永久组合、主要对活荷载，是正常使用极限状态按准永久组合、频遇组合时设计采用的一种活荷载的代表值，它是在统频遇组合时设计采用的一种活荷载的代表值，它是在统计基础上确定的荷载代表值。计基础上确定的荷载代表值。在设计基准期内，被超越在设计基准期内，被超越的时间为的时间为T的一半。的一半。6.6.2荷载效应的设计值荷载效应的设计值荷载设计值荷载分项系数荷载设计值荷载分项系数荷载标准值荷载标准值1.1.承载力极限状态的荷载设计值承载力极限状态的荷载设计值（1）由可变荷载效应控制的组合由可变荷载效应控制的组合 S G SGK Q1 SQ1K Qi ci Sqik.（2）由永久荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合 S G SGK Qi ci Sqik（3）地震效应和其他荷载效应组合）地震效应和其他荷载效应组合S G SGE Eh SEhk Ev SEvk w w Swk.SQ1K为起控制作用的可变荷载效应而不是荷载为起控制作用的可变荷载效应而不是荷载效应效应最大值。设计值只适用于荷载与效应呈线性最大值。设计值只适用于荷载与效应呈线性关系的情况。关系的情况。w为风为风荷荷载载的分的分项项系数，系数，1.42.正常使用极限状态的荷载效应设计值正常使用极限状态的荷载效应设计值 结结构构件分构构件分别别采用荷采用荷载载效效应标应标准准组组合、合、频频遇遇组组合和准永久合和准永久组组合。合。Sd C（1）标准组合：采用标准值标准组合：采用标准值 Sd SGK SQ1K ci SQik（2）频遇组合：采用频遇值或准永久值频遇组合：采用频遇值或准永久值 S d SGK f1 SQ1K qi SQik（3）准永久组合：采用准永久值准永久组合：采用准永久值 S d SGK qi Sqik【例题例题61】【例题例题62】【例题例题63】【例题例题64】【例题例题65】【例题例题66】结 束
