3.1.2概率的意义 (7).ppt

3.1.2 概率的意义概率的意义 对于给定的随机事件对于给定的随机事件对于给定的随机事件对于给定的随机事件A,A,如果随着试验次数的如果随着试验次数的如果随着试验次数的如果随着试验次数的增加，事件增加，事件增加，事件增加，事件A A发生的频率发生的频率发生的频率发生的频率 稳定在某个常数稳定在某个常数稳定在某个常数稳定在某个常数上，把这个常数记作上，把这个常数记作上，把这个常数记作上，把这个常数记作P(A)P(A)，称为事件，称为事件，称为事件，称为事件A A的概率，的概率，的概率，的概率，简称为简称为简称为简称为A A的的的的概率概率概率概率。1.概率的定义是什么？概率的定义是什么？2.频率与概率的有什么区别和联系？频率与概率的有什么区别和联系？频率是随机的，在实验之前不能确定；频率是随机的，在实验之前不能确定；概率是一个确定的数，与每次实验无关；概率是一个确定的数，与每次实验无关；随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。频率是概率的近似值频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性，概率是用来度量事件发生可能性 的大小的大小问题问题问题问题1 1 1 1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.50.50.50.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？1.概率的正确理解：概率的正确理解：答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验来讲它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上一次正面向上，一次反面向上问题问题2 2：若某种彩票准备发行：若某种彩票准备发行10001000万张，其中有万张，其中有1 1万张可以万张可以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买10001000张的张的话是否一定会中奖？话是否一定会中奖？1.概率的正确理解：概率的正确理解：答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖也可能不中奖。买彩票中奖的概率为也可能不中奖。买彩票中奖的概率为1/1000，是指试验次数相当，是指试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖的彩票中奖 随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机即随着实验次数的增加，该随机事件发生的事件发生的频率频率会越来越接近于该事件发生的会越来越接近于该事件发生的概率概率。1.概率的正确理解：概率的正确理解：2.概率在实际问题中的应用：概率在实际问题中的应用：某中学高一年级有某中学高一年级有12个班，要从中选个班，要从中选2个班代表学校参个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，加某项活动，由于某种原因，1班必须参加，另外再从班必须参加，另外再从2至至12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？1点点2点点3点点4点点5点点6点点1点点2345672点点3456783点点4567894点点56789105点点678910116点点7891011122.概率在实际问题中的应用：概率在实际问题中的应用：例例1.在做掷硬币的实验的时候，若连续掷了在做掷硬币的实验的时候，若连续掷了100次，结果次，结果100次都是正面朝上，对于这样的结果你会有什么看法？次都是正面朝上，对于这样的结果你会有什么看法？例例2.在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，一种红在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，一种红球，并且这两种球一种有球，并且这两种球一种有99个，另一种只有个，另一种只有1个，若一个人个，若一个人从中随机摸出从中随机摸出1球，结果是红色的，那你认为袋中究竟哪种球，结果是红色的，那你认为袋中究竟哪种球会是球会是99个？个？如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策问题，那么决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大使得样本出现的可能性最大”可以作为决可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法极大似然法。如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计学中被称为学中被称为似然法似然法。2.概率在实际问题中的应用：概率在实际问题中的应用：若某地气象局预报说，明天本地降水概率为若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认，你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？（1）明天本地有）明天本地有70%的区域下雨，的区域下雨，30%的区域不下雨；的区域不下雨；（2）明天本地有）明天本地有70%的机会下雨。的机会下雨。（1）概率与公平性的关系：）概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。一些现象是否合理。（2）概率与决策的关系：）概率与决策的关系：在在“风险与决策风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。（3）概率与预报的关系：）概率与预报的关系：在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测。率的思想来进行预测。2.概率在实际问题中的应用：概率在实际问题中的应用：