圆的面积 (5)(精品).ppt
动手动脑，自主学习。动手动脑，自主学习。小学六年级数学小学六年级数学 第十一册第十一册圆的面积圆的面积 周长周长周长周长是指所围成是指所围成是指所围成是指所围成图形各边的图形各边的图形各边的图形各边的长长长长。面积面积面积面积是指图形所是指图形所是指图形所是指图形所占占占占平面平面平面平面的大小。的大小。的大小。的大小。围围成圆的曲线的长成圆的曲线的长叫做叫做圆的周长圆的周长圆所圆所占平面的大小占平面的大小叫做叫做圆的面积圆的面积 周长指线段长短，周长指线段长短，用长度单位表示。用长度单位表示。面积指平面大小，面积指平面大小，用面积单位表示。用面积单位表示。长方形的面积长方形的面积 =长长宽宽平行四边形的面积平行四边形的面积=底底底底 长长长长高高宽宽宽宽 平平 行行 四四 边边 形形 面面 积积 推推 导导 过过 程程长方形的宽相当于平行长方形的宽相当于平行四边形的（）四边形的（）长方形的长相当于平行长方形的长相当于平行四边形的（）四边形的（）高高高高底底底底高高高高底底底底将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？12345678910111213141516把把 一一 个个 圆圆 分分 成成 十十 六六 等等 份份12345678910111213141516112345678910111213141516910111213141516910111213141516 把把圆圆分分成成 3 32 2份份，拼拼后后的的图图形形就就比比较较接接近近长长方方形形了了。如如果果把把圆圆分分的的份份数数越越多多，拼拼成成的的图图形形就就越越接接近近长长方方形形了了。形状虽变了形状虽变了 ，但面积没变，但面积没变 。1.1.1.1.分的份数与所拼分的份数与所拼分的份数与所拼分的份数与所拼图形有何关系？图形有何关系？图形有何关系？图形有何关系？2.2.2.2.原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？边边边边操作、边思考：操作、边思考：操作、边思考：操作、边思考：3.3.3.3.长方的长相当于圆的哪部分？长方的长相当于圆的哪部分？长方的长相当于圆的哪部分？长方的长相当于圆的哪部分？4.4.4.4.长方的宽相当于圆的哪部分？长方的宽相当于圆的哪部分？长方的宽相当于圆的哪部分？长方的宽相当于圆的哪部分？相当于圆周长的一半。相当于圆周长的一半。相当于圆周长的一半。相当于圆周长的一半。相当于圆的半径。相当于圆的半径。相当于圆的半径。相当于圆的半径。123456789101112131415161长方形的长方形的长长相当于圆周的一半相当于圆周的一半12345678910111213141516910111213141516长方形的长方形的宽宽相当圆相当圆的半径的半径 r rr r 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽圆的圆的面积面积=rrr r=r r 2 2r r圆的圆的圆的圆的周长的一半如何表示周长的一半如何表示周长的一半如何表示周长的一半如何表示长方形的面积长长方形的面积长 宽宽圆的圆的面积面积rrrrr r r rrrrr2 2 2 2S=rS=r2 22 2、一个圆的直径是、一个圆的直径是1010分米，它的面积是多少分米，它的面积是多少 平方分米？平方分米？3.143.143.143.142 2 2 2答答：这这个个圆圆的的面面积积是是 7 78 8.5 5平平 方方 分分 米米。1 1.4 4厘米厘米求求左边圆的面积。左边圆的面积。3.1443.1443.1443.1442 2 2 2S=rS=r2 23.141650.24（平方厘米）（平方厘米）r=102=5分米分米3.142578.5（平方分米）（平方分米）S=rS=r2 23.3.一块圆形铁片的直径为一块圆形铁片的直径为1212毫米，这块铁毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？片的面积是多少平方毫米？圆的半径：圆的半径：r=122r=1226 6（毫米）（毫米）圆的圆的面积：面积：3.1463.1462 2 3.1436 3.1436 113.04113.04(平方毫米平方毫米)综合列式：综合列式：3.143.14（122122）2 23.146 3.146 2 2 3.1436 3.1436 113.04(113.04(平方毫米平方毫米)答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。1、要求圆的面积必须知道什么？、要求圆的面积必须知道什么？答答:圆的半径圆的半径2、求下面各圆的半径。、求下面各圆的半径。(1)C=6.28分米分米 (2)d=30厘米厘米3、求下面各圆的面积。、求下面各圆的面积。(1)r=2分米分米 (2)d=6米米4.4.街心花园中圆形花坛的街心花园中圆形花坛的周长周长是是18.8418.845.5.米。花坛的面积是多少平方米？米。花坛的面积是多少平方米？知道哪些条件就可求圆的面积？知道哪些条件就可求圆的面积？花坛的半径花坛的半径花坛的半径花坛的半径：18.843.14218.843.142=62=62=3(=3(米米)花坛的面积花坛的面积花坛的面积花坛的面积：3.1433.14322=3.149=3.149=28.26(=28.26(米米)答答：花花 坛坛的的 面面 积积 是是2 2 8 8.2 2 6 6平平方方米米。(知道半径、直径或是周长知道半径、直径或是周长)1510o5 5、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是1010厘厘 米，外圆半径是米，外圆半径是1515厘米。它的面积是多少？厘米。它的面积是多少？想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（）（1 1）外圆面积）外圆面积：3.141523.142253.14225706.5706.5（平方厘米）（平方厘米）（2 2）内圆面积：）内圆面积：3.141023.14100314（平方厘米）（3 3）环形面积：）环形面积：706.5-314706.5-314392.5392.5（平方厘米）（平方厘米）（4 4）综合列式：）综合列式：3.14152 3.141023.14（152 102）3.14（225100）3.14125392.5（平方厘米）因此环形的面积计算公式可表示因此环形的面积计算公式可表示为为R R2 2r r2 2或或(R(R2 2r r2 2)差差差差1510o下图涂色部分是个环形。它的内圆半径下图涂色部分是个环形。它的内圆半径是是1010厘米，外圆半径是厘米，外圆半径是1515厘米。它的面厘米。它的面积是多少？积是多少？想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（）差差差差o5 5、一块环形铁片、一块环形铁片,(,(如左图如左图)它的内圆半径是它的内圆半径是0.3 0.3 米，外圆半径是米，外圆半径是0,50,5米。它的面积是多少？米。它的面积是多少？(得数保留两位小数得数保留两位小数)0.5米米0.3米米（1 1）外圆面积）外圆面积：3.140.523.140.253.140.250.7850.785（平方米）（平方米）（2 2）内圆面积：）内圆面积：3.140.323.140.093.140.090.28260.2826（平方米（平方米）（3 3）环形面积：）环形面积：0.785-0.28260.785-0.2826 =0.5024(=0.5024(平方米平方米)0.50(平方米平方米)答答:它的面积是它的面积是0.50平方平方米米.思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）OO1O284（1 1）大半圆面积：）大半圆面积：3.14(48)2223.143623.1436256.5256.52（平方厘米）平方厘米）（2 2）小圆面积：）小圆面积：3.14(42)223.14423.14426.286.28（平方厘米）平方厘米）（3 3）中圆面积：）中圆面积：3.14(82)223.141623.1416225.1225.12（平方厘米平方厘米）（4 4）阴影部分面积：）阴影部分面积：56.5256.526.286.2825.1225.1225.1225.12（平方厘米）平方厘米）圆圆的的面面积积1 1、圆的面积：圆、圆的面积：圆所占所占平面的大小平面的大小2 2、圆面积的计算公式：、圆面积的计算公式：S S r r 2 23 3、已知圆的半径、直径和周长都可以求、已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。出圆的面积。4 4、环形的面积计算公式：、环形的面积计算公式：R R2 2r r2 2或或(R(R2 2r r2 2)圆圆 的的 面面 积积
