(精品)函数的单调性讲课稿--2008年河南省高中数学优质课课件及教案17.ppt

高三复习课高三复习课(第一课时第一课时)函数的单调性函数的单调性许昌高中许昌高中 罗建军罗建军一一、如果对于属于定义域如果对于属于定义域 内某个区间上的任内某个区间上的任意两个自变量意两个自变量 的值，当的值，当 时，都时，都有有 ()()，那么就，那么就说说 在这个区间上是在这个区间上是增函数增函数(减函数减函数).).增区间 ，-2-2，2233，55减区间 ，-5-5，-2222，331 12 25 53 34 4-1-1-2-2-5-5-4-4-3-3理解函数单调性时，应注意的问题理解函数单调性时，应注意的问题：2.在区间在区间 、上是增函数，但上是增函数，但 在区间在区间 上不一定是增函数；同样上不一定是增函数；同样 在在区间区间 、上是减函数，但上是减函数，但 在区间在区间 上不一定是减函数上不一定是减函数.1.函数的单调区间是定义域的子集，确定函数的单调区间是定义域的子集，确定函数的单调区间时，应首先确定其定义域函数的单调区间时，应首先确定其定义域.二二.例例1.证明函数证明函数 在区间在区间 上是减函数上是减函数.用定义证明函数用定义证明函数 在区间在区间 上的单调上的单调性的一般步骤性的一般步骤：1.1.取值取值；2.2.作差变形作差变形；3.3.定号得出结论定号得出结论.已知函数已知函数 的定义域为的定义域为 ，在，在 的某的某个区间个区间 上，如果上，如果 ，那么函数，那么函数 在区间在区间 上是上是增函数增函数；如果如果 ，那，那么函数么函数 在区间在区间 上是上是减函数减函数.变式变式.求函数求函数 的单调区间的单调区间.例2.求函数 的单 调区间.三.1.设函数设函数 ，则函数，则函数 的的 单调增区间是单调增区间是 ,；单单 调减区间是调减区间是 .2.证明函数证明函数 在区间在区间 上是减函数上是减函数.3.判断函数判断函数 在区间在区间 上上 的单调性的单调性.四四、本节课我们从函数单调性的概念入手，本节课我们从函数单调性的概念入手，着重学习了：着重学习了：1.证明函数单调性的方法；证明函数单调性的方法；2.函数单调区间的求法函数单调区间的求法.：1.函数 的单调增区间是 ；单调减区间是 .2.函数 的单调增区间是 ；单调减区间是 .许昌高中许昌高中 罗建军罗建军 oyx