3.1.2指数函数.ppt

指指指指 数数数数 函函函函 数数数数问题一：问题一：问题一：问题一：如果让如果让如果让如果让1 1号同学准备号同学准备号同学准备号同学准备2 2粒米，粒米，粒米，粒米，2 2号同学准备号同学准备号同学准备号同学准备4 4粒米，粒米，粒米，粒米，3 3号同学准备号同学准备号同学准备号同学准备6 6粒米，粒米，粒米，粒米，4 4号同学准备号同学准备号同学准备号同学准备8 8粒米，粒米，粒米，粒米，5 5号同学准备号同学准备号同学准备号同学准备1010粒米，粒米，粒米，粒米，按这样的规律，按这样的规律，按这样的规律，按这样的规律，1010号同学该准备多少粒米？那号同学该准备多少粒米？那号同学该准备多少粒米？那号同学该准备多少粒米？那5151号同学呢？号同学呢？号同学呢？号同学呢？问题二：问题二：问题二：问题二：如果改成让如果改成让如果改成让如果改成让1 1号同学准备号同学准备号同学准备号同学准备2 2粒米，粒米，粒米，粒米，2 2号同学准备号同学准备号同学准备号同学准备4 4粒米，粒米，粒米，粒米，3 3号同学准备号同学准备号同学准备号同学准备8 8粒米，粒米，粒米，粒米，4 4号同学准备号同学准备号同学准备号同学准备1616粒米，粒米，粒米，粒米，5 5号同学号同学号同学号同学准备准备准备准备3232粒米，粒米，粒米，粒米，按这样的规律，按这样的规律，按这样的规律，按这样的规律，1010号同学该准备多少粒号同学该准备多少粒号同学该准备多少粒号同学该准备多少粒米？那米？那米？那米？那5151号同学呢？号同学呢？号同学呢？号同学呢？设米粒数为设米粒数为设米粒数为设米粒数为y y，同学学号为，同学学号为，同学学号为，同学学号为x x，则：，则：，则：，则：问题一：问题一：问题一：问题一：问题二：问题二：问题二：问题二：x1234567891051y=2x2468101214161820102 y=2481632641282565121024在问题一中在问题一中在问题一中在问题一中5151号同学准备了号同学准备了号同学准备了号同学准备了102102粒米，粒米，粒米，粒米，102102粒米的质量大约为粒米的质量大约为粒米的质量大约为粒米的质量大约为5 5克，而在问题二中克，而在问题二中克，而在问题二中克，而在问题二中5151号同学所需准备的大米约重号同学所需准备的大米约重号同学所需准备的大米约重号同学所需准备的大米约重1.21.2亿吨。亿吨。亿吨。亿吨。若让若让若让若让1 1号同学准备号同学准备号同学准备号同学准备3 3粒米，粒米，粒米，粒米，2 2号同学准备号同学准备号同学准备号同学准备9 9粒，粒，粒，粒，3 3号号号号同学准备同学准备同学准备同学准备2727粒，粒，粒，粒，这样又能得到一个新的关系这样又能得到一个新的关系这样又能得到一个新的关系这样又能得到一个新的关系式式式式同学们，能否说出几个这样的函数呢？同学们，能否说出几个这样的函数呢？同学们，能否说出几个这样的函数呢？同学们，能否说出几个这样的函数呢？问题：问题：问题：问题：（1 1）类似）类似）类似）类似 和和和和 的解析式有什么共同特征？的解析式有什么共同特征？的解析式有什么共同特征？的解析式有什么共同特征？（2 2）它们能否构成函数？）它们能否构成函数？）它们能否构成函数？）它们能否构成函数？（3 3）我们以前学过这样的函数吗？如果不是，你能否根据该）我们以前学过这样的函数吗？如果不是，你能否根据该）我们以前学过这样的函数吗？如果不是，你能否根据该）我们以前学过这样的函数吗？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？函数的特征给它起个恰当的名字？函数的特征给它起个恰当的名字？函数的特征给它起个恰当的名字？2xy=指数函数定义指数函数定义:一般地，函数一般地，函数 叫做指数函数叫做指数函数.其中其中 是自变量是自变量,它的定义域是它的定义域是R.判断：下列函数是不是指数函数？判断：下列函数是不是指数函数？否否否否否，自变量出现在底数位置否，自变量出现在底数位置否，自变量出现在底数位置否，自变量出现在底数位置否否否否否否否否是，是，是，是，是，是，是，是，x-3-2-10123y=2 x0.130.250.51248xy-3 -2 -1 0 1 2 3 8 7 6 5 4 3 2 1作出函数作出函数 y=2 2x 的图象的图象y=2x0.1330.2520.51102-14-28-3y=()xx -3 -2 -1 0 1 2 3yy=2xx8 7 6 5 4 3 2 1 作出函数作出函数 的图象的图象作出作出 与与 的图象的图象.xy解析式解析式图像图像图像图像(1)定义域：定义域：(2)值值 域：域：性质性质性质性质 (3)(3)过定点：过定点：过定点：过定点：,即即即即 x=0 时，时，时，时，y=(4)(4)当当当当x0时，时，时，时，；x0时，时，时，时，;x1,1.71,所以指数函数所以指数函数 在在R R上是增函数。上是增函数。(2)(2)解：考察指数函数解：考察指数函数 ,由于底数由于底数0.81,0.81,所以指数函数所以指数函数 在在R R上是减函数。上是减函数。（3）（4）(5)(5)解：由于指数函数的性质知解：由于指数函数的性质知 例例3.求满足下列条件的实数求满足下列条件的实数x的范围：的范围：课堂小结课堂小结:知识层面：知识层面：指数函数的定义、图像和性质指数函数的定义、图像和性质.思想方法：思想方法：特殊到一般，特殊到一般，以形助数，以数定形，以形助数，以数定形，数形结合的数学方法数形结合的数学方法.