1.3.2三角函数的图象与性质 (2).ppt

正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象(1).列表列表(2).描点描点(3).连线连线1、用、用描点法作函数图象的主要步骤描点法作函数图象的主要步骤有什么有什么？探究一、思考探究一、思考(1)如何在直角坐标系中作出点如何在直角坐标系中作出点OPMXY.A A思考思考(2):能否借助上面描出点能否借助上面描出点C的几何方法，的几何方法，在直角坐标系中作出正弦函数在直角坐标系中作出正弦函数 的图象呢？的图象呢？在在作正弦函数的图象作正弦函数的图象o1xyy=sinx,x 0,2 o-11A A作正弦函数的图象作正弦函数的图象y=sinx,x 0,2 o1o1xy-1A A作法作法:(2)作正弦线作正弦线(3)平移得点平移得点(4)连线连线(1)等分等分作正弦函数的图象作正弦函数的图象y=sinx,x 0,2 o1o1xy-1A A正弦曲线正弦曲线-1-1因为因为y=sinx是以是以2为周期的函数，为周期的函数，所以只要将在所以只要将在0，2上的图象上的图象向左、向右平移（每次向左、向右平移（每次2个单位），个单位），就可以得到整个函数的图象。就可以得到整个函数的图象。思考思考(3)由于由于余弦函数的图象可以通过正弦曲线余弦函数的图象可以通过正弦曲线向左平移向左平移 个单位而得到个单位而得到-22Oyx余弦曲线余弦曲线与与x轴轴交点交点图象图象最高点最高点图象图象最低点最低点与与x轴轴交点交点图象图象最高点最高点图象图象最低点最低点简图作法简图作法(五点作图法五点作图法)(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的列出对图象形状起关键作用的五点坐标五点坐标)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)变式一用变式一用“五点法五点法”画出下列函数的简图：画出下列函数的简图：（1）y=sin2，列表列表(2)描点作图描点作图解解:（1）x0 2 2x0 1 0 -1 00 Y1X0y=sin2x y=sin2xy=sinx探究二探究二 0 2 010-10 0 2 0 -2 0 0 2 010-10 0 2 0 -2 0 yxo2-21-1-22Oyx-22Oyx正弦曲线正弦曲线余弦曲线余弦曲线小结：小结：1正弦曲线：（正弦曲线：（1）几何画法）几何画法；（；（2）五点法五点法（余弦曲线）（余弦曲线）2注意与三角函数线等知识的联系；注意与三角函数线等知识的联系；3图像的应用；定义域、值域（最值）、单调性（单调区间）图像的应用；定义域、值域（最值）、单调性（单调区间）、周期性、奇偶性、周期性、奇偶性、对称轴、对称中心对称轴、对称中心4思想方法：思想方法：“从已知探求未知从已知探求未知”、类比、从特殊到一般、类比、从特殊到一般