3.3用坐标表示轴对称 (2).pptx

第一课时 轴对称的坐标表示xAA(3,-2)A(-3,2)A(3,2)关于关于x轴对称轴对称A(3,-2)A(3,2)关于关于Y轴对称轴对称A(-3,2)(3,2)作点作点A关于关于x轴、轴、y轴的轴的对称点对称点A，A观察对称点的坐标特征，观察对称点的坐标特征，你有什么发现吗？你有什么发现吗？.复习导入复习导入:oyA(3,2)A(3,-2)A(-3,2)横横坐标坐标不变不变，纵纵坐标互为坐标互为相反数相反数纵纵坐标坐标不变不变，横横坐标互为坐标互为相反数相反数改变改变A的坐标的坐标规律仍然成立吗？规律仍然成立吗？探究探究oxyA(3,2)A(3,-2)A(-3,2)探究探究oxy B C D E A3已知点 A(3,2)B(-4，-1)C(-3,-1)D(5，4)E(3，-1)关于x轴的对称点A(,)B(,)C(,)D(,)E(,)关于y轴的对称点A(,)B(,)C(,)D(,)E(_,_)关于原点的对称点A3(_,_)B3(,)C3(,)D3(,)E3(,)观察关于观察关于x轴、轴、y 轴、原点对轴、原点对称点的坐标有什么特点？称点的坐标有什么特点？3 -2-3-2-4 14 -1-3 13 -15 -43 1-5 4-3 -1-3 24 13 1-5-4-3 1一般地，在平面直角坐标系中，一般地，在平面直角坐标系中，点点（x,y）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点点（x,y）关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.(x,-y)(-x,y)点点（x,y）关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为_.(-x,-y)应用与迁移应用与迁移如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出ABC关于y轴的轴对称图形A1B1C1，并写出其顶点坐标.(2)作出ABC关于x轴的轴对称图形A2B2C2，并写出其顶点坐标.(3)观察A1B1C1与A2B2C2的关系及顶点坐标特征BCA做一个图形关于坐做一个图形关于坐标轴的标轴的轴对称轴对称图形，图形，怎样画最简便呢？怎样画最简便呢？1、作出三角形三个顶点关、作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点于坐标轴的对称点。2、连接三个对称点，所得连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形图形即为所求对称图形.oxyBCAA1(-2,4)C1(-5,2)B1(-1,2)B2(1,-2)C2(5,-2)A2(-2,4)oxy说一说说一说作一个点关于坐标轴的对称点，你作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？有什么窍门吗？横横轴对称轴对称横横不变不变纵纵变，变，纵纵轴对称轴对称纵纵不变不变横横变，变，原点原点对称对称纵横都纵横都变变.例题例题讲解讲解如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O,A,B,C,D的坐标，并将O,A,B,C,D依次用线段连接起来.O(0,0)A(2,1)B(3,3)C(3,5)D(0,5)O(0,0)A(-2,1)B(-3,3)C(-3,5)D(0,5)(-2,1)(-3,3)(-3,5)(0,5)(0,0)oxy假设我们要在平面直角坐标系中构造一个面积为8的菱形，并使他对应的顶点关于x轴y轴对称，且顶点坐标只取整数，并求出菱形的各顶点的坐标。思维思维提升提升yxo1.如如图图，写写出出ABC三三个个顶顶点点的的坐坐标标，并并在在坐坐标标系系中中分分别别作作出出ABC关于关于x轴、轴、y轴对称的图形轴对称的图形.巩固提升巩固提升解：解：A(3,4)，B(6,2)，C(2,2)，ABC关于关于y轴对称轴对称的图形的图形ABC，ABC关关于于x轴轴对对称称的的图图形形ABC如如图所示图所示.2、已知点A（2，3）和点B（a,3）关于x=1对称，a=_3、已知点A（a，4）与点B（4，4）关于y=1对称，a=_024、已知点A（5，m）与点B（n,4）关于原点对称，则m=_,n=_-4-5这节课我们学到了，关于这节课我们学到了，关于x x轴和轴和y y轴对称的点轴对称的点的坐标的特点的坐标的特点.关于关于x x轴对称的点轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为相反数横坐标不变，纵坐标变为相反数.关于关于y y轴对称的点轴对称的点纵坐标不变纵坐标不变，横坐标互为相反数，横坐标互为相反数.关于关于原点原点对称的点对称的点纵横坐标都变纵横坐标都变.总结