习题3.1 (2).pptx

高中数学人教A版2003课标版选修2-1 空间向量与立体几何 空间向量及其习题3.1 王有昉 黑龙江省富裕县实验中学 2019.4.22用向量法解立体几何问题的一般方法是：将直线形的各边视为向量，把角转化为向量的夹角，把线段长转化为向量的模，并用已知向量表示出未知向量，从而把几何问题转化成向量问题，然后运用向量运算法则，通过向量的化简与计算，并把运算结果“翻译”成相应的几何意义，从而推证出结论或求出所要求的量。在近几年的高考立体几何试题中，已有越来越多的试题不仅可用常规解法，而且还可以用向量法，且其解法一般都比较简单。这也是今后高考命题的趋势，应引起考生足够的重视。3、已知空间四边形ABCD中，ABCD，ACBD。证明：ADBC4、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4,AD=3,AA1=5 BAD=90，BAA1=DAA1=60，求AC1的长度5、正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）点M是AB中点，求DB1与CM所成角余弦值 （2）证明：A1C平面AB1D16、直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=底面ABC中，ACB=90，AC=BC=1,求点B1到平面A1BC的距离7、平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB,AB1B1C1（1）证明：AB平面A1B1C（2）求证：平面ABB1A1平面A1BC8、在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2 ,PA=PB=PC=AC=4,O为AC的 中点（1）证明：PO平面ABC（2）若点M在棱BC上，且二面角M-PA-C为30，求PC与平面PAM所成角的正弦值 当堂检测三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，ABB1C（1）证明：AC=AB1（2）若ACAB1，CBB1=60，AB=BC,求二面角A-A1B1-C1的余弦值 小结