1.5二次函数的应用 (2).ppt
第第1 1课时课时 二次函数的应用（二次函数的应用（1 1）湘教版 九年级下册1.5 1.5 二次函数的应用二次函数的应用一、情景导入，初步认识一、情景导入，初步认识 问题问题 某商场试销一种成本为每件某商场试销一种成本为每件6060元的服装，元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本价，且每件获规定试销期间销售单价不低于成本价，且每件获利不得高于利不得高于4545。经试销发现，销售量。经试销发现，销售量y y（件）（件）与销售单价与销售单价x x（元）符合一次函数（元）符合一次函数y=kx+b,y=kx+b,且且x=65x=65时，时，y=55y=55；x=75x=75时，时，y=45y=45（1 1）试）试求出一次函数的表达式；求出一次函数的表达式；（2 2）若该商场所试销服装的获利为）若该商场所试销服装的获利为w w元，试元，试写出写出w w与与销售单价销售单价x x之间的关系式；销售单价定为之间的关系式；销售单价定为多少元多少元时时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？，商场可获得最大利润，最大利润是多少？（3 3）若所获得利润不低于）若所获得利润不低于500500元，试确定元，试确定销售单销售单价价x x的范围。的范围。二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知问题问题 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m2m时，时，水面宽水面宽4m4m，水面下降，水面下降1m1m，水面宽度增加多少？，水面宽度增加多少？解：设这条抛物线的解析式为三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解1.1.一自动喷灌设备的喷流情况如右图所示一自动喷灌设备的喷流情况如右图所示，设，设水管水管ABAB在高出地面在高出地面1.51.5米的米的B B处有一处有一自动旋转的自动旋转的喷喷水头，其喷出的水流成抛物线形。喷头水头，其喷出的水流成抛物线形。喷头B B与水与水流流最高点最高点C C的连线与水管的连线与水管ABAB之间夹角为之间夹角为135135（即（即ABC=135ABC=135），且水流最高点），且水流最高点C C比喷头比喷头B B高高2 2米米。试求水流落点。试求水流落点D D与与A A点的距离（精确到点的距离（精确到0.10.1米）米）解：如图所示，以A为坐标原点,AD所在直线为x轴，AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系。连BC，则ABC=135，过C点作CEx轴，垂足为E，又过B点作BFCE，垂足为F，依题意易证四边形AEFB为矩形，ABF=90，CBF=135-90=45，BCF=45，RtCBF为等腰直角三角形，又由题意易知AB=1.5米，CF=2米，BF=CF=2米，则B（0,1.5），C（2,3.5）设该图象解析式为y=a（x-h）+k，则y=a（x-2）+3.5，将B（0,1.5）代入可求得a=-0.5y=-0.5（x-2）+3.5设D（m，0）代入，得m=+24.6米（负值已舍去）即DA=4.6米2.2.一位篮球运动员在离篮筐水平距离一位篮球运动员在离篮筐水平距离4m4m处处跳起跳起投篮投篮，球沿一条抛物线运行，球的出手，球沿一条抛物线运行，球的出手高度为高度为1.8m1.8m。当球运行的水平距离为。当球运行的水平距离为2.5m2.5m时，时，达到最达到最高高高度，然后准确落入篮筐内。已知高度，然后准确落入篮筐内。已知篮筐中心篮筐中心离离地面的距离为地面的距离为3.05m3.05m，你能求出球所，你能求出球所能达到能达到的最大高度的最大高度约是多少吗？（精确到约是多少吗？（精确到0.01m0.01m）解：建立如图所示直角坐标系，设篮筐中心点为解：建立如图所示直角坐标系，设篮筐中心点为A A点，运动员出手点为点，运动员出手点为B B点，顶点为点，顶点为C C点，依题意可点，依题意可得得A A（0,3.050,3.05），），B B（-4,1.8-4,1.8），设），设C C（-1.5-1.5，m m）,设抛物线解析式为设抛物线解析式为y=axy=ax+bx+c+bx+c，将，将A A、B B代入代入可求得可求得1.8=16a-4b+3.051.8=16a-4b+3.05又由图象可知又由图象可知 ，b=3ab=3a可求得可求得y=-0.3125xy=-0.3125x-0.9375x+3.05-0.9375x+3.05则则即球所能达到的最大高度约是即球所能达到的最大高度约是3.75m3.75m四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结1.1.构建二次函数模型解决实际问题应用问题时，应关构建二次函数模型解决实际问题应用问题时，应关注自变量的取值范围并结合二次函数性质注自变量的取值范围并结合二次函数性质进行探讨进行探讨2.2.对具有抛物线形状的实际问题，应能根据图形的特对具有抛物线形状的实际问题，应能根据图形的特征建立恰当的平面直角坐标系，这样能更快捷征建立恰当的平面直角坐标系，这样能更快捷的解的解决问题决问题，应注意体会。，应注意体会。1.从教材习题中选取。2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业 聪明在于学习，天才在于聪明在于学习，天才在于积累。所谓天才，实际上是依积累。所谓天才，实际上是依靠学习。靠学习。华罗庚华罗庚
