2.1.3相等向量与共线向量 (2)(精品).pptx

高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修4 4 4 4 4 4 2019.5.9 2019.5.9乌兰浩特市第十五中学浩特市第十五中学 王新王新 学习目标1.读懂读懂平行向量平行向量的定义，会判断给定向量是的定义，会判断给定向量是否平行否平行；2.能解释能解释平行向量与共线向量平行向量与共线向量的关系；的关系；3.读懂读懂相等向量相等向量的定义，会判断给定向量是的定义，会判断给定向量是否相等。否相等。问题一：问题一：什么是向量？什么是向量？问题二：问题二：向量的向量的两要素两要素是什么？是什么？温故知新温故知新向量向量问题三：问题三：向量的向量的长度长度怎么表示？怎么表示？平行向量平行向量平行向量平行向量又叫做又叫做又叫做又叫做共线向量共线向量共线向量共线向量思考思考2：各向量的终点与直线各向量的终点与直线L之间有什么关系？之间有什么关系？如：如：abc（1）平行向量：平行向量：方向方向相同相同或或相反相反的的非零向量非零向量叫做平行向量叫做平行向量.记作记作 a b cb c规定：规定：0与任一向量平行。与任一向量平行。思考思考1：把一组平行于直线把一组平行于直线L的向量的起点平移到直的向量的起点平移到直线线L上的上的 一点一点O，这时它们还是不是平行向量？，这时它们还是不是平行向量？oL.COC=cAOA=a OB=b B学习目标一学习目标一&二二平行向量平行向量&共线向量共线向量1.若非零向量若非零向量AB/BD，那么，那么AB/BD.()3.若若a/b,则则a与与b的方向一定相同或相反的方向一定相同或相反.()评价评价平行向量平行向量&共线向量共线向量判断正误：判断正误：2.若非零向量若非零向量AB/CD，那么，那么AB/CD.()4.方向为南偏西方向为南偏西60o的向量与北偏东的向量与北偏东60o向量向量是共线向量是共线向量.()向量相等向量相等 向量向量平行平行思考思考4：平行向量一定是相等向量吗平行向量一定是相等向量吗?思考思考3：相等向量一定是平行向量吗相等向量一定是平行向量吗?（2）相等向量：相等向量：长度长度相等相等且且方向相同方向相同的向量叫做的向量叫做 相等向量相等向量.记作：记作：a=b规定：规定：0=0 abo.b aABCDDCBA学习目标三学习目标三 相等向量相等向量填空：填空：(1)平行向量是否一定方向相同？（平行向量是否一定方向相同？（）(2)不相等的向量是否一定不平行？（不相等的向量是否一定不平行？（）(3)与零向量相等的向量必定是什么向量？（与零向量相等的向量必定是什么向量？（）(4)与任意向量都平行的向量是什么向量？（与任意向量都平行的向量是什么向量？（）(5)若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（什么向量？（）(6)共线向量一定在同一直线上吗？（共线向量一定在同一直线上吗？（）不一定不一定不一定不一定不一定不一定零向量零向量零向量零向量平行向量平行向量/共线向量共线向量 评价评价平行向量平行向量&共线向量共线向量&相等向量相等向量11个个例例1如图设如图设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，写出图中的中心，写出图中 与向量与向量OA相等的向量。相等的向量。OA=DO=CB变式一：与向量变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向相反的向量？长度相等，方向相反的向量？存在，为存在，为 FECB、DO、FE变式三：与向量变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？长度相等的共线向量有哪些？典例典例共线向量共线向量&相等向量相等向量合作探究合作探究共线向量共线向量&相等向量相等向量 在矩形在矩形ABCD中，中，AB=2BC，M、N分别为分别为AB、CD的中点，在以的中点，在以A、B、C、D、M、N为为起点和终点的所有向量中，起点和终点的所有向量中，相等的非零向量相等的非零向量共共有多少对？（有多少对？（请各请各小组尝试小组尝试画图探究画图探究）ABCDMN24对对 判断下列结论是否正确判断下列结论是否正确.（4 4）任一向量与它的相反向量任一向量与它的相反向量(长度相同长度相同,方向相方向相 反的向量反的向量)不相等不相等 （2 2）不相等的向量一定不平行）不相等的向量一定不平行 （1 1）单位向量都相等）单位向量都相等 （3 3）若四边形）若四边形ABCDABCD中中 ,则四边形则四边形ABCDABCD是是 平行四边形平行四边形（5 5）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.当堂检测当堂检测3min课堂小结向量间的关系向量间的关系相等相等平行（共线）平行（共线）大小大小和和方向方向方向方向作业布置必做题书77页A组3、5写本上.选做题导与练27页例2、即使训练2-1.