1.4用一元二次方程解决问题 (3)(精品).ppt

江苏省宝应县射阳湖镇天平初级中学 胡军1.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（3 3）列方程解应用题的一般步骤？列方程解应用题的一般步骤？第二步：第二步：设设未知数未知数(单位名称单位名称)；第三步：第三步：列列出方程（根据等量关系）；出方程（根据等量关系）；第四步：第四步：解解这个方程，求出未知数的值；这个方程，求出未知数的值；第五步：第五步：验验(1)值是否符合实际意义；值是否符合实际意义；(2)值是否使所列方程左右相等值是否使所列方程左右相等第一步：第一步：审审清题意，寻找合适的等量关系；清题意，寻找合适的等量关系；第六步：第六步：答答题完整（单位名称）题完整（单位名称）1.一个直角三角形的两条直角边的和为一个直角三角形的两条直角边的和为28cm，面积，面积为为96cm2若设较短的直角边长为若设较短的直角边长为xcm，可列方程为，可列方程为 .2.一个直角三角形三边长为连续的整数一个直角三角形三边长为连续的整数.若设较短的若设较短的直角边长为直角边长为x.可列方程为可列方程为 .课前热身：课前热身：1.如图，海关缉私人员驾艇在如图，海关缉私人员驾艇在C处发现在正北方向处发现在正北方向30km的的A处有处有一艘可疑船只，并测得它正以一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行的速度向正东方向航行缉私艇随即以缉私艇随即以75km/h的速度在的速度在B处将可疑船只拦截缉私处将可疑船只拦截缉私艇从艇从C处到处到B处需航行多长时间？处需航行多长时间？BAC北北 分析：设缉私艇从分析：设缉私艇从C处到处到B处需航行处需航行xh，则，则AB60 xkm，BC75xkm根据题意，可知根据题意，可知ABC是直角三角是直角三角形，利用勾股定理可以列出方程形，利用勾股定理可以列出方程例题解析：例题解析：2.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB6cm，BC12cm，点，点P从点从点A出出发沿发沿AB以以1cm/s的速度向点的速度向点B移动；同时，点移动；同时，点Q从点从点B出发沿出发沿BC以以2cm/s的速度向点的速度向点C移动几秒钟后移动几秒钟后BPQ的面积等于的面积等于9cm2？例题解析：例题解析：解：设解：设xs后后BPQ的面积等于的面积等于9cm2，根据题意，得根据题意，得此时此时PB=6-x，BQ=2x，即即x26x90解这个方程，得解这个方程，得x1 x23答：答：3s后后DPQ的面积等于的面积等于9cm2.2.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB6cm，BC12cm，点，点P从点从点A出出发沿发沿AB以以1cm/s的速度向点的速度向点B移动；同时，点移动；同时，点Q从点从点B出发沿出发沿BC以以2cm/s的速度向点的速度向点C移动移动ABCDPQ几秒钟后几秒钟后DPQ的面积等于的面积等于28cm2？拓展变式：拓展变式：解：设解：设xs后后DPQ的面积等于的面积等于28cm2，则，则 DAP、PBQ、QCD的面积分别为的面积分别为根据题意，得根据题意，得即即x26x80解这个方程，得解这个方程，得x12,x24答：答：2s或或4s后后DPQ的面积等于的面积等于28cm2.2.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB6cm，BC12cm，点，点P从点从点A出出发沿发沿AB以以1cm/s的速度向点的速度向点B移动；同时，点移动；同时，点Q从点从点B出发沿出发沿BC以以2cm/s的速度向点的速度向点C移动移动ABCDPQ 你还能提出哪些问题呢？你能说出相你还能提出哪些问题呢？你能说出相应的解题思路吗？应的解题思路吗？拓展变式：拓展变式：几秒后几秒后PQDQ 呢？呢？几秒后几秒后PDQ的面积最大呢？的面积最大呢？冲一冲：冲一冲：如图，如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点，动点P、Q分别从点分别从点A、C出发，点出发，点P以以3cm/s的的速度向点速度向点B移动，一直到达移动，一直到达B为止；点为止；点Q以以2cm/s的速度向的速度向点点D移动。经过多长时间移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是两点之间的距离是10cm？练一练：练一练：如图，在如图，在RtABC中，中，AB=BC=12，点，点D从点从点A开始开始沿边沿边AB以以2/s的速度向点的速度向点B移动，移动过程中始终保持移动，移动过程中始终保持DEBC，DFAC，问点，问点D出发几秒后四边形出发几秒后四边形DFCE的的面积为面积为202？用一元二次方程解决应用题的基本步骤；用一元二次方程解决应用题的基本步骤；怎样去分析问题？怎样去分析问题？未知数未知数 未知量未知量 方程方程【小结小结】