1.5可化为一元一次方程的分式方程 (2).pptx

可化为一元一次方程的分式方程的可化为一元一次方程的分式方程的解法步骤解法步骤 课前热身课前热身1、解一元一次方程的步骤：、解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1。2、解方程、解方程学习目标学习目标1、掌握分式方程的一般解法；、掌握分式方程的一般解法；2、知道增根的概念及其产生的原因、知道增根的概念及其产生的原因3、掌握验根的方法。、掌握验根的方法。解：解：两边都乘以最简公分母两边都乘以最简公分母(x+3)(x-3)得得方程方程解这个整式方程得解这个整式方程得分式方程分式方程整式方程整式方程两边乘两边乘以以最简最简公分母公分母解方程：解方程：解：解：两边都乘以最简公分母两边都乘以最简公分母(x-1)得整式方程得整式方程解这个整式方程得解这个整式方程得x=1究竟是不是原方程的根究竟是不是原方程的根?把把x=1代入原方程检验代入原方程检验x=1使某些分式的分母的值为零使某些分式的分母的值为零 x=1不是原方程的根，原分式方程无解。不是原方程的根，原分式方程无解。讨论交流：增根是如何产生的？讨论交流：增根是如何产生的？在原方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，在原方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。这种根叫做原方程的增根。增根增根思考思考：产生增根的原因产生增根的原因我们来观察去分母的过程两边同乘（两边同乘（x+3)(x-3)x+3)(x-3)当当x=21x=21时时,（x+3)(x-3)x+3)(x-3)0分式两边同乘了一个不为分式两边同乘了一个不为0 0的式子，所得整式方程的的式子，所得整式方程的解就与分式方程的解相同解就与分式方程的解相同两边同乘两边同乘(x-1)(x-1)当当x=x=1 1时，时，(x-1)(x-1)=0分式两边同乘了一个为分式两边同乘了一个为0 0的式子，所得整式方程的解的式子，所得整式方程的解使分母为使分母为0 0，这个整式方程的解就不是原分式方程的，这个整式方程的解就不是原分式方程的解解增根就是使最简公分母为零的根x=21是原方程的根是原方程的根(x+3)(x-3)检验检验化化解解x=1不是原方程的根不是原方程的根（x+1）(x-1)化化解解检验检验下结论下结论下结论下结论三验三验四写四写一化一化二解二解解解分分式式方方程程的的一一般般步步骤骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程约去分母，化成整式方程；2、解这个整式方程、解这个整式方程；3、把整式方程的根代入最简公分母，看结、把整式方程的根代入最简公分母，看结 果是不是零，使最简公分母为零的根是原果是不是零，使最简公分母为零的根是原 方程的增根，必须舍去。方程的增根，必须舍去。一化二解三检验四结论一化二解三检验四结论4、下结论、下结论 解方程：解方程：解：解：方程两边同乘最简公分母方程两边同乘最简公分母(x+2)(x-2)，得，得 x+2=4x=2因此，因此，x=2 是原方程根。是原方程根。自学检测自学检测1、判读下列解分式方程是否正确？若不、判读下列解分式方程是否正确？若不正确请说出理由。正确请说出理由。检验：把检验：把 x=2 代入最简公分母，得代入最简公分母，得 (2+2)(2-2)=0因此，因此，x=2 是原方程增根，原方程无解是原方程增根，原方程无解切记要检验切记要检验 解方程：解方程：检验：当检验：当x=-1 时，代入最简公分母，得时，代入最简公分母，得因此，因此，x=-1 是原方程的一个根。是原方程的一个根。解：解：方程两边同乘最简公分母方程两边同乘最简公分母(x+2)，得，得3x-1=-4(x+2)x=-1切记每一项都切记每一项都要乘最简公分要乘最简公分母母 解方程：解方程：检验：当检验：当x=1 时，代入最简公分母，得时，代入最简公分母，得因此，因此，x=1 是原方程增根，原方程无解。是原方程增根，原方程无解。解：解：方程两边同乘最简公分母方程两边同乘最简公分母 ，得，得2（x-1）+3(x+1)=6切记切记分母是多分母是多项式，要进行项式，要进行因式分解因式分解(x-1)(x+1)知识回顾知识回顾分式方程分式方程步骤步骤转化为整式方程转化为整式方程解这个整式方程解这个整式方程检验检验写结论写结论