2.4三角形的中位线 (5)(精品).ppt

2.4 2.4 三角形的中位线三角形的中位线 如图，D,E,F分别为ABC三边中点，所以DF,DE,EF分别是三角形的三条中位线.连结三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线D三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.用数学符号语言表达为：EFBC且EF=BC中线和中位线的区别：中线是连接三角形一个顶点和对边中点的线段。中位线是连接三角形两边中点的线段任意三角形的三条中位线把三角形分成面积相等的四个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分 探究AEF 和ABC的面积关系：AEF 和ABC的周长关系：1：41：2 例 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F,G,H,得到的四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？解 连接AC.EF是ABC的一条中位线，EFAC,且EF=AC.又HG是DAC的一条中位线，HGAC,且HG=AC.EFHG，且EF=HG.四边形EFGH是平行四边形.例例 题题 练习 1.已知 ABC各边的长度分别为3cm，3.4cm，4cm，求连接各点中点所构成的DEF的周长.解：ABC各边的长度分别为3cm，3.4cm，4cm ABC的周长为3+3.4+4=10.4cm连接各点中点所构成的DEF的周长为 =5.2cm.2、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点若OE=3cm，则AD的长是_cm 3、在ABC中，E,F分别是AB,AC的中点，BC=6，则EF=_。这节课我们学习了：中位线定理中位线的概念连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.