3.1建立一元一次方程模型 (2)(精品).pptx

情境引入 2018年10月24日9时，被称作“现代世界七大奇迹”的港珠澳大桥正式通车运营，小明父亲带着小明正领略着港珠澳大桥的风光。已知桥身全长55公里，小明父亲驾车从起点出发，以每小时60公里的速度开了一段时间，发现距离终点还有25公里，请问小明父亲开了多长时间的车？授课教师：刘南湘授课教师：刘南湘3.13.1 建立一元一次方程模型建立一元一次方程模型第第3 3章章 一元一次方程一元一次方程学习学习目标目标1.理解方程、一元一次方程及方程的解的概念理解方程、一元一次方程及方程的解的概念.2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.问题1 如图，甲乙两站之间的高速铁路长1068km,“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km,该高速列车的平均速度是多少？新知探究新知探究甲甲乙乙行行驶驶2.5h318km设高速列车的平均速度为 x km,行驶了2.5h走了 km，根据题意可列出式子：2.5x+318=1068请你表示出下面两个问题中的等量关系2.5x分析已行驶的路程已行驶的路程+剩余的路程剩余的路程=全长全长问题2 右图是一个长方体的包装盒，长为1.2米，高为1米，且包装盒的表面积为6.8平方米你能算出这个包装盒的底面宽是多少吗？分析 从从图图中中可可以以看看出出，这这个个包包装装盒盒的的表表面面是是由由六六个个长长方方形形围围成成的的，所所以以它它的的面积是这六个长方形面积的总和面积是这六个长方形面积的总和.1.2m1m设元：设包装盒的底面宽是 y m.（1）计算出三个不相等的面的面积分别为：；（2）长方体的表面积为：，所以根据题意可列的式子为：1.2y，y，1.22(1.2y+y+1.2)=2.4y+2y+2.42.4y+2y+2.4=6.8构建方程的步骤设元（未知数）列表达式根据题建立等式方程：含有未知数的等式。1、下列各式哪些是方程？若是，指出其未知数；若不是，说明理由（1）2x+y=3 （2）3y-1 （3）3a2-3a=1 （4）7=1+6 （5）x 3 （6）x=2 参考：（1）、（3）、（6）是，其它不是.要判断一个式子是否为方程，先看它是否是等式，再看它是否含有未知数，二者缺一不可做一做观察与发现（1）2.5x+318=1068（2）24y+2y+2.4=6.8（3）x-2y=6（4）观察下列式子，它们是方程吗？式子中含有几个未知数?一元一次方程的定义一元一次方程的定义 在在一一个个方方程程中中，只只_，并并且且_是是1，这这样样的的方方程程叫叫做做一一元元一一次次方程方程.含有一个未知数含有一个未知数未知数的次数未知数的次数概念学习你还能列举出其他的一元一次方程的吗？练一练判断下列各式是不是一元一次方程判断下列各式是不是一元一次方程.2x254 m81 x1 xy1 x30 2x22(x2x)1 x12.只含有一个未知数；未知数的指数是1；判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足条件：问题问题3 在在程程 x+58中，有同学算得中，有同学算得x=3，这个答案正确吗，这个答案正确吗?解：把解：把x=3代入方程两边，代入方程两边，左左边边=3+5=8，右边，右边=8，左左边边=右边，右边，所所以以x=3 是方程是方程x+58的解的解.代入代入计算计算比较比较判断判断想一想 检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.（1）x=300 （2）x=330解:（1）把 x=300 代入原方程得，左边=2.5300+318=1068，左边=右边，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.（2）把 x=330代入原方程得，左边=2.5330+318=1143，左边右边，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.练一练1、湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人三盒牛奶，则正好送完。设敬老院有x个老人，依据题意可列方程为：2x+16=3x巩固提升同类演练2、判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程?如果不是，说明为什么?5x3x3 xy52x1 x3 参 考：方程：（1）、（2）、（3）、（5）一元一次方程：（1）、（5）3、检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.（1）x=2 （2）x=-2解:（1）把 x=2 代入原方程得，左边=226=2，右边=72+4=18，左边右边，所以x=2不是方程2x-6=7x+4的解.（2）把 x=2 代入原方程得，左边=2（2）6=10，右边=7（2）+4=10，左边=右边，所以x=2是方程2x-6=7x+4的解.变式提升4、建立下列各问题中的方程模型：（1）2011年6月底，我国网民达4.85亿，比2008年6月底的1.9倍还多430万人，则2008年6月底网民数是多少？（2）排球场的长比宽多9m，周长是54m，排球场宽为多少？解：4.85亿=48500万设2008年6月底网民数是x 万人，则建立方程为：1.9x430=48500430万=0.043亿设2008年6月底网民数是x 亿人，则建立方程为：1.9x0.043=4.85解：设排球场的宽为x m，长为（x9）m，则建立方程为：(x9)x2=54，即4x18=545、关于x的方程2(x-1)-a=0的解是3，则a的值是（）.A.4 B.-4 C.5 D.-56、3.若关于x的方程(k2)x|k1|+4=0是一元一次方程，则k_.0A建立一元一次方程模型 方程的有关概念 一元一次方程的概念 建立一元一次方程模型 设字母表示数 把其他部分的量也用字母表示出来 找等量关系，列出方程方程的概念 方程的解概念 课后小结课堂作业教材P85-86 习题3.1 A组 第2、3题 B组 第5题