3.1用字母表示数(精品).ppt
1只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴，2只眼睛只眼睛4条腿，扑通条腿，扑通1声跳下水；声跳下水；2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴，4只眼睛只眼睛8条腿，扑通、扑通条腿，扑通、扑通2声跳声跳下水；下水；3只青蛙只青蛙3张嘴，张嘴，6只眼睛只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑条腿，扑通、扑通、扑通通3声跳下水；声跳下水；这样一直唱下去这样一直唱下去,你你觉得这首歌能唱完吗？觉得这首歌能唱完吗？如果有更多只青蛙，这首儿歌该怎么唱呢？如果有更多只青蛙，这首儿歌该怎么唱呢？可见可见:利用字母表示数，能利用字母表示数，能使复杂的问题简单化使复杂的问题简单化.n只青蛙只青蛙n张嘴，张嘴，2n只眼睛只眼睛4n条腿，扑通条腿，扑通n声跳下水声跳下水.青蛙青蛙(只只)嘴（张）嘴（张）眼睛（只）眼睛（只）腿（条）腿（条）1 11242 22483 33612n2n4nn 数和字母相乘、字母和字母数和字母相乘、字母和字母相乘时相乘时,乘号可以用乘号可以用“”代替或代替或者者省略省略不写不写.在省略乘号时在省略乘号时,要把要把数字写在字母的前面数字写在字母的前面,如如:n2应应写成写成2n,不能写成不能写成n2；数与数相；数与数相乘，一定要用乘号乘，一定要用乘号“”,如如34不能写成不能写成34,更不能写成更不能写成34.友情提醒友情提醒:第三章第三章数量和数量之间的关系数量和数量之间的关系3.1 用字母表示数用字母表示数acyxbzt大家谈谈大家谈谈：你能举出你能举出学习学习和和生生活活中用字母表示数的例中用字母表示数的例子吗？并与同学交流子吗？并与同学交流.聚龙中学聚龙中学第二天聚龙中学聚龙中学失物招领失物招领 七（七（3）班）班秘立帅秘立帅拾到人拾到人民币民币 x元，特此表扬，并请元，特此表扬，并请失主到政工处认领。失主到政工处认领。政工处政工处 2017.4.2aaabahahbC=4aC=2(a+b)S=ah S=(a+b)h数学公式数学公式:a212rhV=hr2运算律：运算律：(1)加法交换律加法交换律 a+b=b+a；(2)加法结合律加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；(3)乘法交换律乘法交换律 ab=ba；(4)乘法结合律乘法结合律 (ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律乘法分配律 a(b+c)=ab+ac.三个数相乘，先把三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两三个数，或者先把后两个数相乘，再与第一个个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。数相乘，它们的积不变。(ab)c=a(bc)两个数的和同一个数相两个数的和同一个数相乘，可以先把两个加数乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再分别与这个数相乘，再把所得的积相加，结果把所得的积相加，结果不变。不变。(a+b)c=ac+bc乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律比较：比较：用文字和字母表示运算律，用文字和字母表示运算律，哪种方法更好一些？好在哪里？哪种方法更好一些？好在哪里？做一做做一做：在在100米短跑测试中，小帆、米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间如下表：大林和小明所用的时间如下表：姓名姓名小帆小帆大林大林小明小明成绩成绩(秒秒)1614.515.2速度速度(米米/秒秒)6.256.906.58 （1）请你算出他们每人）请你算出他们每人100米短米短跑的速度，并将计算结果填入表中。跑的速度，并将计算结果填入表中。（3）这个公式能用来计算汽车、轮）这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某一段行程中的速度吗？船、飞机在某一段行程中的速度吗？V=（2）写出计算速度时所用的公式。）写出计算速度时所用的公式。ts 由以上这些例子可以看出由以上这些例子可以看出:通过用字母表示数，可以把通过用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来一些数量关系更简明地表示出来.怎样用字母表示数，把怎样用字母表示数，把“互为相反数的两数之和互为相反数的两数之和等于等于0 0”这一事实表示出来？这一事实表示出来？一起探究一起探究x+(-x)=0 y+(-y)=0 b+(-b)=0 n+(-n)=0 例题讲析例题讲析：填空填空:（1）如果圆的半径是）如果圆的半径是a厘米，那么这个圆厘米，那么这个圆的周长是的周长是 厘米厘米,面积是面积是平方厘米平方厘米.（2）某型号计算机的原价是）某型号计算机的原价是m元元/台，现台，现在下调在下调220元元.下调后的价格是下调后的价格是 _ 元元/台台.(3)如果如果m 是整数，那么与是整数，那么与m相邻的两相邻的两个整数的和可以表示为个整数的和可以表示为 .2a a2(m-220)(m 1)+(m+1)8 8分题分题1515分题分题1010分题分题1212分题分题挑战自我，勇攀高峰！挑战自我，勇攀高峰！智力大擂台！智力大擂台！（1）类）类 似似 地地 5984 103+102+10+4 （2）某三位数的个位数字为）某三位数的个位数字为a，十数字为，十数字为b，百位数字，百位数字为为c，则此三位数可表示为，则此三位数可表示为 。我们知道：我们知道：23 2 10 +3 865 8 102 +6 10 +5598c 102+b 10+a8 8分题分题 用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形填写右表：填写右表：三角形个数三角形个数1234 n火柴棒根数火柴棒根数3 5 7 92n+11010分题分题1234aabb1234abba 请同学们取出课前准备的边长分别请同学们取出课前准备的边长分别为为a、b的两个正方形，长与宽分别为的两个正方形，长与宽分别为a、b的两个长方形：的两个长方形：(1)你能用它们拼成一个大正方形吗？你能用它们拼成一个大正方形吗？(2)你能表示出这个大正方形的面积吗？你能表示出这个大正方形的面积吗？(a+b)2=a2+2ab+b21212分题分题 下图是本月的日历，你能快速求下图是本月的日历，你能快速求出方框中出方框中33共九个数字的和吗？共九个数字的和吗？1515分题分题 这节课，你学会了哪些知这节课，你学会了哪些知识？在学习过程中遇到的问题，识？在学习过程中遇到的问题，你是怎样解决的？请谈谈你的你是怎样解决的？请谈谈你的感受感受.回顾反思回顾反思必做题：必做题：课本课本98页，页，A组习题组习题1、2、3.B组组1、2题题选做题：选做题：1、某市按以下规定收取每月水、某市按以下规定收取每月水费：每月每户用水不超过费：每月每户用水不超过10立方米时，每立立方米时，每立方米水价按方米水价按1.20元收费，如果超过元收费，如果超过10立方米立方米则超过部分每立方米按则超过部分每立方米按2元收费元收费.某户居民在某户居民在某月用水某月用水x立方米（立方米（x10），求出这户居民），求出这户居民这个月应该交纳水费多少元？这个月应该交纳水费多少元？课下作业课下作业选做题：选做题：2 2、一座楼梯的侧面示意图如下图所示一座楼梯的侧面示意图如下图所示:(1)要在楼梯上铺一条地毯要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少米则地毯至少需多少米?(2)若楼梯的宽为若楼梯的宽为b米米,则地毯的面积为多少平方米则地毯的面积为多少平方米?(3)若地毯若地毯c元元/平方米平方米,则买地毯共需多少元则买地毯共需多少元?ha单位单位:米米课下作业课下作业故城县聚龙中学故城县聚龙中学 孙延涛孙延涛
