3.绝对值 (2).ppt
绝对值 1.什么叫做相反数？什么叫做相反数？2.两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方出发，分别向东、西方向行驶向行驶10 km，到达，到达A，B两处，它们的行驶路两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？线相同吗？它们的行驶路程相同吗？结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.0 1 2 3 4-1-2-3两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?大象距原点多大象距原点多远远?观察下面数轴上的点，表示观察下面数轴上的点，表示3的点到原点的点到原点的距离是多少？表示的距离是多少？表示3的点呢？的点呢？2和和2呢？呢？例如，上面的问题中在数轴上表示例如，上面的问题中在数轴上表示3的点和表的点和表示示3的点到原点的距离都是的点到原点的距离都是3，所以，所以3和和3的绝对值的绝对值都是都是3，即，即|3|3|3你能说说你能说说2和和2吗？吗？绝对值：绝对值：一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原的点与原点的距离叫做数点的距离叫做数a的绝对值，记作的绝对值，记作|a|互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等例如例如2=|-2|=212的的绝对值绝对值是是_，说说明数明数轴轴上表示上表示2的点到的点到_的距离是的距离是_个个长长度度单单位位.20.8的的绝对值绝对值是是_.3.计计算：算：结合上面答题结果，你能从中发现什么规律？结合上面答题结果，你能从中发现什么规律？教师引导，学生归纳：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.不论有理数a取何值，它的绝对值总是正 数或0（非负数），即对任意有理数a，总有 0小组讨论下面小组讨论下面3个问题：个问题：（1）有没有绝对值等于）有没有绝对值等于2的数？的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？取何值，它的绝对值总是什么数？2）最低气温是多少？最高气温是多少？）最低气温是多少？最高气温是多少？3）你觉得两个有理数可以比较大小吗）你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎？应怎 样比较两个数的大小呢？样比较两个数的大小呢？数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数请同学们观察教科书第请同学们观察教科书第12页思考中的图，回答下面页思考中的图，回答下面问题问题.1）题目中涉及到题目中涉及到14个不同的气温，你能把这个不同的气温，你能把这 14个数用数轴上的点表示出来吗？个数用数轴上的点表示出来吗？下表给出了一周中每天的最高和最低气温下表给出了一周中每天的最高和最低气温 星星 期期一一 二二三三四四 五五六六 日日最高气最高气温温()()8 87 76 65 53 34 49 9最低气最低气温温()()0 01 1-1-1-2-2-4-4-3-3 2 2其中最低的是其中最低的是_,最高的是最高的是_.你能将这你能将这1414个温度按照由低到高的顺序排列吗个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在请你在数轴上把这数轴上把这1414个数表示出来个数表示出来.-4-49 9题中的14个温度按照由低到高的顺序排列为:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.按照这个顺序排列的温度在温度计按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是上所对应的点是从从_到到_的的.上下把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从_到_的.左右-8-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11利用数轴利用数轴大大小小适用于多个数的大小比较适用于多个数的大小比较.在数轴上的两点，在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的右边的点表示的数比左边的_._.反过来，左边的点表示的数比右边的反过来，左边的点表示的数比右边的_._.即：左边的数即：左边的数小于小于右边的数右边的数1用用“”或或“”号填空号填空,并并说说明理由明理由.(1)3.5 0 (2)2.8 0(3)0 0.1 (4)0 4(5)1.95 1.59 (6)3 7 正数大于正数大于0，负负数小于数小于0,正数大于正数大于负负数数.适用于一个数和适用于一个数和0的大小比的大小比较较，以及异号两数的大小比，以及异号两数的大小比较较.同号两数怎同号两数怎样样比比较较大小呢大小呢?同正同负2用用“”或或“”号填空号填空,并并说说明理由明理由.(1)3 7 (2)2.8 2.9(3)(4)两个正数，两个正数，绝对值绝对值大的大大的大;两个两个负负数，数，绝对值绝对值大的反而小大的反而小.归纳归纳:适用于同号两数比适用于同号两数比较较大小大小.思考 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；2）两个负数，绝对值大的反而小.解：解：(1)(1)和和 (2)(2)和和-1-14242自学课本第自学课本第1313页例题中第（页例题中第（2 2）题的格式比较下）题的格式比较下列各对数的大小列各对数的大小:两个负数比较大小的一般步骤：求绝对值；比较绝对值的大小；比较负数的大小.利用数轴把下列各数按由小到大的顺利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列序排列:-4,+2,-1.5,0,-3.5,2.8-4 -3.5-1.50+22.8所以所以:-4 -3.5 -1.5 0 +2 3.82.4-4.6-19.4多个有理数比较大小时，可根据多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数和正数大于一切负数和0 0，负数小于一切正数和，负数小于一切正数和0 0，0 0大于一切负数而小于一切大于一切负数而小于一切正数正数”进行分组比较进行分组比较.即只需正数和正数比，负数和负数比即只需正数和正数比，负数和负数比.1.1.什么叫绝对值？你能根据绝对值的意义什么叫绝对值？你能根据绝对值的意义得到什么？得到什么？2.2.怎样利用绝对值比较两数的大小？怎样利用绝对值比较两数的大小？3.3.通过本节课的学习，你还有什么疑惑？通过本节课的学习，你还有什么疑惑？4.04.0是一个特殊的数，它有什么特殊的性是一个特殊的数，它有什么特殊的性质？质？人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰
