14.5等腰三角形的性质 (2)(精品).ppt
一、拼一拼一、拼一拼 二、等腰三角形的相关概念二、等腰三角形的相关概念 有有两边相等两边相等的三角的三角形叫做形叫做等腰三角形等腰三角形.三三、等腰三角形性质、等腰三角形性质2、你能否用几何说理来说明等腰三角形的两个、你能否用几何说理来说明等腰三角形的两个底角相等呢？底角相等呢？1、等腰三角形的两个底角有、等腰三角形的两个底角有怎么样的大小关系？怎么样的大小关系？等腰三角形性质等腰三角形性质一一ACB已知已知ABC是等腰三角形，且是等腰三角形，且AB=AC，说明说明B=C的理由的理由.等腰三角形的两个等腰三角形的两个_ 角相等角相等.底底在在ABC中，中，AB=AC （已知）（已知）B=C（等边对等角）（等边对等角）简写成简写成 ）辨一辨：辨一辨：AB=DE （已知）（已知）C=F（等边对等角）（等边对等角）等腰三角形性质等腰三角形性质二二ADCB1 2由上面的由上面的说说理理过过程中程中ABDACD还可以得到哪些结论？还可以得到哪些结论？BD=CD ADBC 等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的中线底边上的中线、底边上底边上的高的高互相重合（简称为互相重合（简称为“等腰三角形的三线合一等腰三角形的三线合一”）.1=2 等腰三角形的顶角平分线等腰三角形的顶角平分线等腰三角形的底边上的中线等腰三角形的底边上的中线平分顶角平分顶角,并且垂直于底边并且垂直于底边.等腰三角形的底边上的高等腰三角形的底边上的高平分顶角平分顶角和底边和底边.平分底边平分底边,并且垂直于底边并且垂直于底边.等腰三角形性质等腰三角形性质三三ADCB1 2等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所它的对称轴是顶角平分线所在的直线、在的直线、底边中线所在的直线，底边中线所在的直线，也可以说成是底边上的高所也可以说成是底边上的高所在的直线在的直线.123三、等腰三角形性质的应用三、等腰三角形性质的应用（1）已知在）已知在ABC中，中，AB=AC，B=70，求求C和和A的度数。的度数。ACB70解：解：在在ABC中中 AB=AC (已知已知)，C=B (等边对等角等边对等角)在等腰三角形中若已知一在等腰三角形中若已知一个内角，即可求出其它内个内角，即可求出其它内角的大小角的大小.B=70 (已知已知)，C=70 （等量代换）（等量代换）又又A+B+C=180(三角形内角和三角形内角和180),A=40 （等式性质）（等式性质）.如何思考？如何思考？三、等腰三角形性质的应用三、等腰三角形性质的应用（3）如图，已知）如图，已知AB=AC，BAC=110，AD是是ABC的中线，求的中线，求1和和2的度数的度数.ABC1 2D分析：分析：ACBDACBDACBD三、等腰三角形性质的应用三、等腰三角形性质的应用（3）如图，已知）如图，已知AB=AC，BAC=110，BD=DC，求，求1和和2的度数的度数.解：解：在在ABC中中，AB=AC BD=DC（已知），（已知），（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）.课堂练习：课堂练习：P107，2、3.BAC=110（已知），（已知），1=2=55（等式性质）（等式性质）.ABC1 2D课堂小结课堂小结（3）等腰三角形是）等腰三角形是轴对称图形轴对称图形，它的对称轴是，它的对称轴是顶角平分线所在的直线、底边中线所在的直线，也顶角平分线所在的直线、底边中线所在的直线，也可以说成是底边上的高所在的直线可以说成是底边上的高所在的直线.（2）等腰等腰三角形的三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的中线底边上的中线、底边上的高底边上的高互相重合（简称为互相重合（简称为“等腰三角形的等腰三角形的三线三线合一合一”）.等腰三角形性质等腰三角形性质（1）等腰三角形的两个）等腰三角形的两个底底角相等（简称：角相等（简称：“等边等边对等角对等角”）.等腰三角形性质等腰三角形性质二二ADCB1 2 BD=CD ADBC 等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的中线底边上的中线、底边上底边上的高的高互相重合（简称为互相重合（简称为“等腰三角形的三线合一等腰三角形的三线合一”）.1=2 在等腰三角形中，由在等腰三角形中，由“一一”得得“二二”.在在ABC中，中，AB=AC,BD=CD，ADBC 1=2（已知）（已知）,（等腰三角形的三线合一）（等腰三角形的三线合一）.等腰三角形的顶角平分线等腰三角形的顶角平分线平分底边平分底边,并且垂直于底边并且垂直于底边.等腰三角形性质等腰三角形性质二二ADCB1 2等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的中线底边上的中线、底边上底边上的高的高互相重合（简称为互相重合（简称为“等腰三角形的三线合一等腰三角形的三线合一”）.在等腰三角形中，由在等腰三角形中，由“一一”得得“二二”.在在ABC中，中，AB=AC,BD=CDADBC（已知）（已知）,（等腰三角形的三线合一）（等腰三角形的三线合一）.等腰三角形的底边上的中线等腰三角形的底边上的中线平分顶角平分顶角,并且垂直于底边并且垂直于底边.1=2 BD=CD ADBC 1=2 等腰三角形性质等腰三角形性质二二ADCB1 2等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的中线底边上的中线、底边上底边上的高的高互相重合（简称为互相重合（简称为“等腰三角形的三线合一等腰三角形的三线合一”）.在等腰三角形中，由在等腰三角形中，由“一一”得得“二二”.在在ABC中，中，AB=AC,ADBCBD=CD（已知）（已知）,（等腰三角形的三线合一）（等腰三角形的三线合一）.等腰三角形的底边上的高等腰三角形的底边上的高平分顶角平分顶角和底边和底边.1=2
