3三角函数的计算 (3).ppt
第一章 直角三角形的边角关系1.3 三角函数的计算w两锐角的关系:A+B=900.w三边的关系:a2+b2=c2.bABCa cw特殊角300,450,600的三角函数值.w边与角的关系:锐角三角函数1、你知道sin16等于多少吗？2、已知sin A=1/4,则角A的度数为多少？,cossincaBA=,sincoscbBA=tanaAb=直角三角的边角关系用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:例如,求sin16,cos sin72 3825和tan85的按键盘顺序如下:w计算器的型号与功能可能不同,请按相应的说明书使用.sinsincoscostantan按键的顺序按键的顺序按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果显示结果显示结果sin16sin16sin16sin160 0 0 0cos72cos72cos72cos720 0 0 0 3838383825252525tan85tan85tan85tan850 0 0 0sinsin1 16 60.2756353550.275635355coscostantan8 85 511.430052311.43005230.9544503120.954450312=7 72 2DMSDMS3 38 8DMSDMS2 25 5DMSDMS=如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为=420,由此你还能计算什么?随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在在在在10 m10 m10 m10 m高的天桥两端修建高的天桥两端修建高的天桥两端修建高的天桥两端修建40m40m40m40m长的斜道。请问长的斜道。请问长的斜道。请问长的斜道。请问这条斜道的倾斜角是多少这条斜道的倾斜角是多少这条斜道的倾斜角是多少这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示）（如下图所示）（如下图所示）（如下图所示）在在RtABCRtABC中，中，sinAsinA A是多少度呢？-可以借助于科学计算器.例如：已知sinA=0.9816，求锐角A。已知cosA0.8607，求锐角A。已知tanA56.78，求锐角A。寻求方法已知三角函数值求角度，要用到“sin”、“cos”、“tan”键的第二功能“sin,cos,tan”和2ndf键。按键顺序如下表：按键顺序按键顺序按键顺序按键顺序显示结果显示结果sinAsinAsinAsinA=0.98160.98160.98160.9816cosAcosAcosAcosA=0.86070.86070.86070.8607tanAtanAtanAtanA=56.7856.7856.7856.78上表的显示结果是以“度”为单位的，即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。你能求出上图中A的大小吗?sin-10.9816=78.99184039cos-10.8607=30.60473007tan-156.78=88.99102049再按键 在RtABC中，sinA 按键顺序为按键顺序为 再按再按再按再按 可显示可显示141428392839。所以所以A=14A=1428392839。（在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到（在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到11即可。）即可。）sinsin-1-10.25=14.477512190.25=14.47751219，显示结果为：显示结果为：，键键 随堂练习1.用计算器求下列各式的值:(1)sin56；(2)cos20.5；(3)tan445959；(4)sin15+cos61+tan76.2.已知sin0.82904，求锐角的大小。例1.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).CD=BD-BC =20tan560-20tan500 5.82mBD=20tan56o，BC=20tan50o解：tan56o=tan50o=例题2:工件上有一V形槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm,求V形角(ACB)的大小(结果精确到1度).D DC CB BA AD DC CB BA AADBC19.219.2202055ACD2ACB5.27ACD2.1910tan=DCADACD 练习1：某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3m,斜AD=16m,坝高8m,斜坡BC的坡比为1:3,求斜坡BC的坡角B和坝底宽AB.8 83 31616A AN NMMC CD DB B2.如图,根据图中已知数据,求ABC的面积.A AB BC C46460 032320 04cm4cm3.如图,根据图中已知数据,求AD.A AB BC C46460 032320 04cm4cmD D 通过这节课的学习，你有哪些收获？如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80角，房屋朝南的窗户高AB=1.8 m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度.(结果精确到0.01 m)活动与探究解：因为tan80 所以AC0.3170.32(m).所以水平挡板AC的宽度应为0.32米.作业习题1.4
