图形的旋转和它的性质.ppt

图形的旋转 第三课时第三课时肥城实验中学 梁虎学习目标学习目标1.通过学习，感受旋转变化中的不变量，发展空间观念，体会数形结合的思想。2.欣赏旋转在现实生活中的应用，培养应用意识以及发现和提出问题、分析和解决问题的能力。如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.回顾检测回顾检测 点A60等边旋转中心旋转中心旋转的定义旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转图形的旋转图形的旋转图形的旋转，这个定点叫做这个定点叫做旋转中心旋转中心旋转中心旋转中心，这个角叫做，这个角叫做旋转角旋转角旋转角旋转角旋转后图形的位旋转后图形的位旋转后图形的位旋转后图形的位置是由置是由置是由置是由旋转中心、旋转方向和旋转角旋转中心、旋转方向和旋转角旋转中心、旋转方向和旋转角旋转中心、旋转方向和旋转角确定的确定的确定的确定的。知知 识识 链链 接接 对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。一个图形和它经过旋转所得到的图形中，一个图形和它经过旋转所得到的图形中，旋转的性质旋转的性质（旋转角相等）（旋转角相等）1、迅速核对导学案合作探究部分的答案，交流不同观点，记忆知识点。2、小组长安排预习展示的分工。FECBOA典例典例 探究探究在直角三角尺按（在直角三角尺按（2）中的方）中的方式旋转时，式旋转时，Rt ABC中，中，B=OAF=45，OB=OA，总有，总有BOE=AOF,因而因而总有总有 OBE OAF,所以所以BE=AF,OE=OF,从而从而AE=CF方法提炼几何图形的位置、大小或形状发生变化时，可能存在某些不变的量和不变的数量关系或位置关系。有些数学问题往往需要找出变化中不变的量或不变的关系，或者从不变量入手加以解决。ABDCEFG典例典例 探究探究解(1)在 BDG与与 ADE中，中，BD=AD,GD=DE,GDB=EDA=90 RtBDG RtADE(SAS)BG=AEABDCEFGBCADFEG几何画板几何画板几何画板几何画板BCAFGED1、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（）A100 B150 C200 D250小试牛刀小试牛刀 BABCDD2、如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ABD的位置，则ADD=()A.45 B.48 C.30 D.60小试牛刀小试牛刀 A课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获呢？还存在哪些不足的地方？2、如图3-99所示，在正方形ABCD中，正是AD的中点，F是BA延长线上一点，AFAB (1)试说明ABEADF；(2)在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪种变换使ABE变到ADF的位置?(3)猜想线段BE与DF之间的关系，并说明理由作业作业1、课本P181 第2题；