2.7弧长及扇形的面积 (2)(精品).ppt
2.7 2.7 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 九年级九年级(上册上册)初中数学初中数学2.7 2.7 2.7 2.7 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 请你想一想请你想一想什么是扇形？请画图说明什么是扇形？请画图说明什么是扇形？请画图说明什么是扇形？请画图说明.如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径半径半径和圆心角和圆心角和圆心角和圆心角所对的所对的所对的所对的弧弧弧弧围成的图形是围成的图形是围成的图形是围成的图形是扇形扇形扇形扇形半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形2.7 2.7 2.7 2.7 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 请你想一想请你想一想 在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？2.7 2.7 2.7 2.7 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 请你算一算请你算一算1 1 1 1如果圆形跑道的半径是如果圆形跑道的半径是如果圆形跑道的半径是如果圆形跑道的半径是36363636米，圆心角米，圆心角米，圆心角米，圆心角是是是是180180180180，那么半圆形跑道长是多少呢？，那么半圆形跑道长是多少呢？，那么半圆形跑道长是多少呢？，那么半圆形跑道长是多少呢？2 2 2 2如果将如果将如果将如果将1 1 1 1中的圆心角变成是中的圆心角变成是中的圆心角变成是中的圆心角变成是90909090、60606060，那么所对应的弧长分别是多少呢？那么所对应的弧长分别是多少呢？那么所对应的弧长分别是多少呢？那么所对应的弧长分别是多少呢？2.7 2.7 2.7 2.7 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 请你算一算请你算一算3 3 3 3已知已知已知已知O O半径为半径为半径为半径为R R，求，求，求，求n n圆心角所对弧长圆心角所对弧长圆心角所对弧长圆心角所对弧长 2.7 2.7 2.7 2.7 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 请你练一练请你练一练（1 1 1 1）已知）已知）已知）已知圆圆圆圆弧的半径弧的半径弧的半径弧的半径为为为为24242424，所，所，所，所对对对对的的的的圆圆圆圆心角心角心角心角为为为为60606060，它的弧，它的弧，它的弧，它的弧长为长为长为长为_.（2 2 2 2）已知一弧）已知一弧）已知一弧）已知一弧长为长为长为长为12121212cmcm，此弧所，此弧所，此弧所，此弧所对对对对的的的的圆圆圆圆心心心心角角角角为为为为240240240240，则则则则此弧所在此弧所在此弧所在此弧所在圆圆圆圆的半径的半径的半径的半径为为为为_2.7 2.7 2.7 2.7 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 请你想一想请你想一想圆心角是圆心角是圆心角是圆心角是1 1 1 1的扇形面积是多少？的扇形面积是多少？的扇形面积是多少？的扇形面积是多少？圆心角为圆心角为圆心角为圆心角为n n的扇形面积是多少的扇形面积是多少的扇形面积是多少的扇形面积是多少?圆心角是圆心角是圆心角是圆心角是1 1 1 1的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的 3601圆心角是圆心角是圆心角是圆心角是n n的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的 360n如果用字母如果用字母如果用字母如果用字母S S表示扇形的面积，表示扇形的面积，表示扇形的面积，表示扇形的面积，n n表示表示表示表示圆心角的度数，圆心角的度数，圆心角的度数，圆心角的度数，R R 表示圆半径，那么表示圆半径，那么表示圆半径，那么表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：扇形面积的计算公式是：扇形面积的计算公式是：扇形面积的计算公式是：S扇形扇形 S圆圆360n360n R22.7 2.7 2.7 2.7 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 请你想一想请你想一想扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？类似于哪个类似于哪个公式呢？公式呢？l比较这两个公式，比较这两个公式，你能用你能用l和和R来表示来表示S扇扇吗？吗？2.7 2.7 2.7 2.7 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 请你想一想请你想一想（2 2 2 2）一个扇形的弧长为一个扇形的弧长为一个扇形的弧长为一个扇形的弧长为20cm20cm，半径为，半径为，半径为，半径为24cm24cm，则该扇形的面积为，则该扇形的面积为，则该扇形的面积为，则该扇形的面积为_._.（1 1 1 1）扇形的）扇形的）扇形的）扇形的圆圆圆圆心角心角心角心角为为为为60606060，半径，半径，半径，半径为为为为5 5 5 5cmcm,则这则这则这则这个扇个扇个扇个扇形的弧形的弧形的弧形的弧长为长为长为长为_,_,_,_,这这这这个扇形的面个扇形的面个扇形的面个扇形的面积为积为积为积为_._._._.（3 3 3 3）已知扇形的圆心角为）已知扇形的圆心角为）已知扇形的圆心角为）已知扇形的圆心角为120120120120,弧长为弧长为弧长为弧长为20202020，扇形的面积为扇形的面积为扇形的面积为扇形的面积为 103002.7 2.7 2.7 2.7 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 典型例题典型例题例例例例1 1 1 1如图，如图，如图，如图，ABCABC是是是是O O的内接三角形，的内接三角形，的内接三角形，的内接三角形，BACBAC60606060设设设设O O的半径为的半径为的半径为的半径为2 2 2 2，求，求，求，求 的长的长的长的长 2.7 2.7 2.7 2.7 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 典型例题典型例题例例例例2 2 2 2如图，折扇完全打开后，如图，折扇完全打开后，如图，折扇完全打开后，如图，折扇完全打开后，OAOA、OBOB的夹的夹的夹的夹角为角为角为角为120120120120，OAOA的长为的长为的长为的长为30303030cmcm，ACAC的长为的长为的长为的长为20202020cmcm，求，求，求，求图中阴影部分的面积图中阴影部分的面积图中阴影部分的面积图中阴影部分的面积S S练习：书练习：书P85/练习练习1、22.7 2.7 2.7 2.7 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 拓展提升拓展提升如图，半圆的直径如图，半圆的直径如图，半圆的直径如图，半圆的直径ABAB40404040，C C、D D是半圆是半圆是半圆是半圆的的的的3 3 3 3等分点求弦等分点求弦等分点求弦等分点求弦ACAC、ADAD与与与与 围成的阴围成的阴围成的阴围成的阴影部分的面积影部分的面积影部分的面积影部分的面积练习：书练习：书P85/习题习题2.7：4课堂总结课堂总结1 1 1 1弧长、扇形面积公式；弧长、扇形面积公式；弧长、扇形面积公式；弧长、扇形面积公式；2 2 2 2不规则图形的面积的求法：用规则的图不规则图形的面积的求法：用规则的图不规则图形的面积的求法：用规则的图不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；形的面积来表示；形的面积来表示；形的面积来表示；3 3 3 3数学思想转化的应用：数学思想转化的应用：数学思想转化的应用：数学思想转化的应用：转化思想；转化思想；转化思想；转化思想；整体思想整体思想整体思想整体思想2.7 2.7 2.7 2.7 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 课后作业课后作业课本课本课本课本P P85858585第第第第1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3、4 4 4 42.7 2.7 2.7 2.7 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 2.7 2.7 2.7 2.7 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积
