整式的加减 (3).pptx
整式的加减整式的加减【义务教育教科书北师版七年级上册义务教育教科书北师版七年级上册】情景导入情景导入图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。面积。8n+5n（8+5）n即即8n+5n=（8+5）n=13n先将它们的系数先将它们的系数相加，再乘相加，再乘n讲授新知讲授新知想一想，下面的式子有什么共同点？想一想，下面的式子有什么共同点？同类项同类项8n与与5n2ab与与-7ab所含字母所含字母相同相同相同字母的指数也相同字母的指数也相同相同两相同两相同几个常数项也是几个常数项也是同类项同类项讲授新知讲授新知不是不是是是不是不是同类项同类项结论：结论：两无关两无关与所含字母顺序与所含字母顺序无关无关与系数大小与系数大小无关无关是是讲授新知讲授新知例如：例如：8n+5n=（8+5）n=13n把同类型合并成一项叫做合并同类项把同类型合并成一项叫做合并同类项-7ab+2ab=（-7+2）ab=-5ab合并同类项步骤：合并同类项步骤：一一分，分，二移，三合并二移，三合并6xy-10 x-5yx+7x+5x分分=（6xy-5yx）+（-10 x+7x）+5x移移=（6-5）xy+（-10+7）x+5x=xy-3x+5x合并合并移时连同项的符号移移时连同项的符号移火眼金睛火眼金睛1.1.下列各组是同类项的有下列各组是同类项的有_x与与yab与与ab-3pq与与3pqabc与与aca和和a与与-3x4与与a42.5x2y和和7ymxn是同类项，则是同类项，则m=_,n=_123.下列各式中，合并同类项正确的是（）下列各式中，合并同类项正确的是（）A7a-3a=4aB7a+2a=9a2C7a-7a=aD-4a-4a=0A实例讲解实例讲解例例1:根据乘法分配律合并同类项：根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy+3xy（2）7a+3a+2a-a+3解：（解：（1）-xy+3xy=（-1+3）xy=2xy（2）7a+3a+2a-a+3=（7a+2a）+（3a-a）+3=（7+2）a+（3-1）a+3=9a+2a+3注注意意：合合并并同同类类项项时时，把把同同类类项项的的系系数数相相加加，字字母和字母的指数不变。母和字母的指数不变。实例讲解实例讲解例例2：合并同类项合并同类项解：（解：（1）3a+2b-5a-b=（3a-5a）+（2b-b）=（3-5）a+（2-1）b =-2a+b做一做做一做先化简后求值先化简后求值做一做做一做讲授新知讲授新知还还记记得得用用火火柴柴棒棒搭搭正正方方形形时时，小小明明是是怎怎么么计计算算火火柴柴棒棒的根数吗？的根数吗？小小明明：第第一一个个正正方方形形用用4根根，每每增增加加一一个个正正方方形形增增加加3根根，那么搭那么搭x个正方形就需要火柴棒【个正方形就需要火柴棒【4+3（x-1）】根。）】根。小小颖颖：把把每每一一个个正正方方形形都都看看成成是是用用4根根火火柴柴棒棒搭搭成成的的，然后再减多算的根数，得到代数式是然后再减多算的根数，得到代数式是4x-（x-1）讲授新知讲授新知小小刚刚：第第一一个个正正方方形形可可以以看看成成是是3根根火火柴柴棒棒加加1根根火火柴柴棒棒搭搭成成的的。此此后后每每增增加加一一个个正正方方形形就就增增加加3根根，搭搭x个个正正方形共需（方形共需（3x+1）根。）根。这三个代数式相等吗？这三个代数式相等吗？4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1；4x-（x-1）=4x+（-1）（）（x-1）=4x+（-1）x+（-1）（）（-1）=4x-x+1=3x+1相等相等议一议议一议去括号前后，括号里各项的符合有什么变化？去括号前后，括号里各项的符合有什么变化？去括号法则：去括号法则：口诀：去括号，看符合；口诀：去括号，看符合；是是“+”号，不变号；是号，不变号；是“-”号，全变号号，全变号括括号号前前面面是是”+”号号,去去掉掉”+”号号和和括括号号,括括号号里里的的各各项项不不变变号号;括括号号前前面面是是”号号,去去掉掉”号号和和括括号号,括括号号里里的各项都变号的各项都变号.实例讲解实例讲解例例3：化简下列各式：化简下列各式（1）4a-（a-3b）（2）a+（5a-3b）-（a-2b）（3）3（2xy-y）-2xy（4）5x-y-2（x-y）解：（解：（1）4a-（a-3b）=4a-a+3b=3a+3b（2）a+（5a-3b）-（a-2b）=a+5a-3b-a+2b=5a-b（3）3（2xy-y）-2xy=（6xy-3y）-2xy=4xy-3y（4）5x-y-2（x-y）=5x-y-（2x-2y）=5x-y-2x+2y=3x+y做一做做一做1.化简化简2（2x-5）-3（1-4x）=_解析：解析：2（2x-5）-3（1-4x）=4x-10-3+12x=6x-136x-132.化简化简4x-4-（4x-5）=_解析：解析：4x-4-（4x-5）=4x-4-4x+5=11讲授新知讲授新知按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做：1.任意写一个两位数；任意写一个两位数；2.交交换换这这个个两两位位数数的的十十位位数数字字和和个个位位数数字字，又又得得到一个数；到一个数；3.求这两个数的和。求这两个数的和。（1）再再写写几几个个两两位位数数重重复复上上面面的的过过程程，这这些些和和有有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？讲授新知讲授新知（2）如如果果用用a，b分分别别表表示示一一个个两两位位数数的的十十位位数数字字和和个个位位数数字字，那那么么这这个个两两位位数数可可以以表表示示为为10a+b。交交换换这这个个两两位位数数的的十十位位数数字字和和个个位位数数字字，得得到到的的数数是是：10b+a.这这两个数两个数相相加：加：（10a+b）+（10b+a）=_11(a+b)讲授新知讲授新知解解：（1）如如两两位位数数38；交交换换个个位位数数和和十十位位数数之之后后为为83；38+83=121；规规律律是是两两个个数数的的和和可可以以被被11整整除除,或或者者说说若若两两位位数数则则个个位位和和十十位位数数字字相相同同,若若三三位位数数则则百百位位+个位个位=十位十位.（2）10b+a+(10a+b)=11a+11b=11(a+b)做一做做一做任意写一个三位数任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减两个数相减两两个个数数相相减减后后的的结结果果有有什什么么规规律律？这这个个规规律律对对任任意意一一个三位数都成立吗？个三位数都成立吗？做一做做一做解：解：设此数为设此数为ABC,倒过来为倒过来为CBACBA-ABC=100C+10B+A-100A-10B-C=99C-99A=99(C-A)规规律律是是它它们们的的差差等等于于99倍倍的的百百位位与与个个位位的的差差,对对于于任任意意三位数均成立三位数均成立.任意一个三位数任意一个三位数任意一个三位数任意一个三位数都可以表示为都可以表示为都可以表示为都可以表示为100a+10b+c100a+10b+c。议一议议一议在在上上面面的的两两个个问问题题中中，分分别别涉涉及及整整式式的的什什么么运运算算？说说一说你是如何运算的。一说你是如何运算的。进进行行整整式式加加减减运运算算时时，如如果果遇遇到到括括号号要要先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项实例讲解实例讲解（1）2x2-3x+1与与-3x2+5x-7的和的和解：（解：（2x2-3x+1）+（-3x2+5x-7）=2x =2x2 2-3x+1-3x-3x+1-3x2 2+5x-7+5x-7 =2x =2x2 2-3x-3x2 2-3x+5x+1-7-3x+5x+1-7 =-x =-x2 2+2x-6+2x-6实例讲解实例讲解达标测评达标测评1.1.实实 数数 a，b，c在在 数数 轴轴 上上 的的 位位 置置 如如 图图，化化 简简|b+c|-|b+a|+|a+c|解：解：|b+c|-|b+a|+|a+c|=-（b+c）-（-b-a）+（a+c）=-b-c+b+a+a+c=2a达标测评达标测评达标测评达标测评3.3.王王强强班班上上有有男男生生m人人，女女生生比比男男生生的的一一半半多多5人人，王强班上的总人数（用王强班上的总人数（用m表示）为表示）为_人。人。拓展提升拓展提升拓展提升拓展提升当当x=-3，y=7时，时，原式原式=3（-3）27-3（-3）72+3（-3）7+3（-3）2-72=397+949-97+39-49=189+441-63+27-49=545。注注意意：有有多多重重括括号号的的，一一般般先先去去小小括括号号，再再去去中中括括号号，最后再去大括号；最后再去大括号；拓展提升拓展提升2.一个多项式一个多项式A加上加上3x2-5x+2得到得到2x2-4x+3，求这个，求这个多项式多项式A解：解：根据题意得：根据题意得：A=（2x2-4x+3）-（3x2-5x+2）=2x2-4x+3-3x2+5x-2=-x2+x+1我们在移项的时候是我们在移项的时候是整体移项，不要漏了整体移项，不要漏了添上括号；添上括号；体验收获体验收获今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？1.同类项同类项2.合并同类项合并同类项3.去括号注意事项去括号注意事项布置作业布置作业第第1题题
